哎呀，今天看资料的时候，才发现昨天放错了一张图。嘻嘻，那张，“正方体与球的关系”，应该是放在今天的！[捂脸]算了，就当做一次预告好了！
高考考察空间想象力的一常考考点，就是“球与多面体”。
球与多面体@乔Will
球，因为难画，而且一些切割类的题目特别难以想象，所以，高考中对于“球”的知识点的考察，就成了一个难点，即一个高、中层次的区分点。同样的，多面体也是如此。
那么，怎样那好这个板块的分数呢？
咱们从总体来想吧。你说做三视图、空间角这种套路多且可以用手中物品摆出来的简单考题，多轻松啊！那么对于做这类对空间想象能力要求超强的题目，比还能摆划出一个球来吗？除了有意识的训练自己的空间想象能力之外，不就只能是理清出题方向与熟用重点公式了吗！
那怎么训练自己的空间想象能力呢？
其实我也很难讲清！我做这方面题的时候，往往很容易就想清楚了，而面对复杂的题目，除了靠脑子单独的想象，我还会比划。比划，用手在空中比划，用手在面前掌心面对自己，将面前的空间分为两个部分，一前一后，然后想象一个被从球点竖直切割的球。然后按照题目的意思继续比划。
然后每天做几道题，每个星期专门放出一小时或者更多的时间专门写这个，做完一道题之后再回顾一遍他的解题关键，一般就是球体或多面体被题干要求如何变化，再如何变得面目全非的，特殊一些的难题就再加上运算技巧罢了。回顾完之后，在做总结（总结具体步骤、说明我之前的文章有，如果你觉得没解决你的需要，留言告诉我）。恩的，总结很重要，至少前期一定要做！后期觉得可以了，仔细回顾一遍解题关键，记住经典、另类题目也可以了。
怎么理清出题方向
这个方面我不是很能说的清，所以昨天特地查了查资料。觉得首都师范大学附属中学的郗玲玲老师和宁夏彭阳县第三中学的王伯龙老师总结的就十分好！特地截下来和大家相互学习！
郗玲玲老师主要讲了正方体、正四面体的内接球与外接球。让学生通过动画的形式自主想象球体在多面体中的增大缩小，从而实现相切、相接的情况，然后在依据各个特殊情况仔细解释图形各个要点知识。
看图：
来自郗玲玲老师“球与多面体”@乔Will
而王伯龙老师，则是仔细讲解了做题的基本方法。其中有“利用对称性构造直角三角形”、“补型求解”、“作截面利用平面图形求解”，三种都是特别实用的方法。
王老师讲的这第一种，其实也是我们做空间类图形题目是常走的第一步，也是很重要的一步——构建空间直角坐标系。只要你能用题干的已知条件构建出空间直角坐标系，那么你这道题就算做了一半了。剩下的，不是向量计算就是运算技巧了。当然，也不否认还有其他难题的存在。
那么就到王老师说的第二、第三种方法了！你们仔细看吧，我就不多说了。
来王伯龙老师的“球与多面体组合问题求解策略”1@乔Will
来王伯龙老师的“球与多面体组合问题求解策略”2@乔Will
最后，有哪些重点公式呢？
其实不用我给大家总结的，你们依照我前面（之前的文章）给你们的方法，再加以改进，一定比我总结的更好！
球与多面体常用公式@乔Will
好了，今天的整理就到这里结束了。“分版块学习数学之球与多面体”，希望对你有所帮助！
今天为了弥补前几天的懈怠，给大家补收歌吧！这是第一次放歌哦！
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