动态展示图形,让孩子秒懂!
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哪门功课难?贯穿十多年的学习过程
哪门功课难?十个学生有九个说“数学”;
数学哪里难?十个学生有九个说“几何”;
几何哪里难?十个家长有九个说“想不出来,图形没概念”
数学,难!
几何,更是让数学学习难上加难。

图形、几何学习时间长
从小学三年级,到初中、高中,几何一路相伴,一直是考试中的重要角色;画图,对很多学生来说都很不容易,也是考试的重点、难点、易错点、得分点
难度大,还是考试的重点、难点、必考点
“缺乏空间想象力”是解题的难度根源所在,不直观,无法理解影响了很多孩子对数学定理的理解,作为小升初、中考、高考必考知识点,学好几何相关知识对很多同学来说很重要;
不知道如何下手是几何学习的难度根源
如何构建空间想象,理解数学原理是学好几何的基础,如果不准方向,没有解题思路,那解答就会无从下手;
一门不好,总成绩上不来
考试中,很多学生数学成绩不好,总成绩被拖后腿,导致排名不理想,距离理想的学府往往就差那么几分。很多家长为了孩子的数学成绩,费尽心思,可就是不见多少效果,孩子的成绩依旧没有多大的变化。
根源在“空间图形构建”
小学、初中到高中,这一个学习的过程中,小学是基础、初中是关键,高中是结果,
届时难度会增加,学习内容更多,在整个知识体系中占比巨大,如果学不好,将会是一直的“拦路虎”。
所以要在接触到几何的开始阶段就建立空间想象能力,打好基础。

学生学习困难罗列
- 抽象,图形和数学公式联系不好
- 几何证明需要严格的逻辑关系
- 几何语言表达不清楚,脑子一片模糊
- 不知道几何证明题最后的要求是什么?算到那里就算证明好了
- 基础逻辑和综合分析不过关,理解不了题目
- 数学问题遇到“添加辅助线”就没有思路
- 不会看图、用图,更不会画图,只会模仿例题
- 找不到具体的几何模型,和自身知识体系联系不上
现在,让我们用动态度开始掌握这些图形问题吧!
三角形内角和为180º,为什么?


两个全等三角形拼成平行四边形

两个全等梯形拼成平行四边形

三角形外角和为360º



多边形外角和为360º

将一个正三角形剪拼成正方形?

怎样把两正方形剪拼成一个大正方形?

直尺圆规画图:正三角形

直尺圆规画图:正方形

直尺圆规画图:正五边形

直尺圆规画图:正六边形

直尺圆规画图:正17边形

莫比乌斯带神秘再现

四边形裁剪,拼成长方形

7.正方体展开图

8.圆周率

9.圆的面积。计算公式的由来


二项式乘法运算

根号下a在数轴上的位置

勾股定理和证明,直观过程


勾股“树”

平稳滚动的正多边形

杨辉三角

弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。

无限的黄金(率)

将sin和cos运用到三角形上

sin和cos的追逐游戏

将sin和cos运用到三角形上

余弦是正弦的衍生物

正弦余弦的空间展示

正切线

三角函数

圆和三角函数

画抛物线

双曲线

函数广播体操


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