物理好教师 2022-01-08 20:10
传播新冠病毒的气溶胶为什么不遵守自由落体规律？
澳洲梁博士
陕西西安市的新冠疫情己经有了很大的好转，而浙江绍兴上虞区的疫情也达到了完全清零的目的，两地民众的努力和付出以及忍耐值得受到赞誉。
这两地的新冠疫情都是由传染性和伤害性极强的德尔塔新冠变种毒株引起的， 都是通过空气特别是从阳性患者呼吸系统和口腔发出的飞沫液滴(droplets)或更小的气溶胶(aerosols)传播的。
这些细小的有毒液滴特别是气溶胶本身都是一种液态的细小圆球，能够在密闭的空间里漂浮相当长一段时间，非常容易传染给许多无辜的大众。
或许有人会问，这些细小的液态圆球， 难道不应该遵循自由落体的原理而迅速落到地面吗？为什么还会漂浮在空中这么长时间呢？
要回答这个问题，还须从头分析。
大家知道，500多年前的意大利科学家伽利略在有名的比萨斜塔上，做了二个大小不等的球体自由坠落实验，证实了重物从高处坠落到地面所用的时间，只与高度有关，与物体的重量无关，否定了已经流传了近二千年的古希腊亚里士多德的说法“重的物体下落快，轻的物体下落慢”。
这个一个耳熟能详的经典物理学故事，但往往经不起常识的推敲，其中的二个反证是：
一个铅球与一根羽毛同时从高空落下，肯定是铅球先着地而羽毛落后，同样道理，滂沱大雨着地急，毛毛细雨落地缓，而气溶胶更是漂浮在空中久久不肯入地为安。
如果仔细分析，这个问题其实还是有解的：
一个从高处坠落的球形物体，除了受到重力 (W=mg=4/3r³Dg) 的影响，其实还受到与运动方向相反的空气阻力(Fw)，大小与运动速度(v)的平方成正比，即：
Fw = ½ρv²CDA
式中：ρ是空气密度，约1.225 kg/m³；CD是风阻系数；A是截面积。对一个球体而言，CD等于0.47；A是r²。
一个球体从高处坠落，起初的下坠速度会越来越快，但随着速度的增加，空气的阻力也越来越大，当到达某一瞬间，重力与空气阻力相等，即W=Fw, 球体下落速度就会达到某一个最大的终端速度而开始匀速下坠，即：
W = Fw
mg = ½ρv²CDA
v =√[(mg)/(½ρCDA)] =√[(4/3r³D•9.8)/(0.5•1.225•0.47•r²)] = 6.7√(rD)
从以上公式可以看出，球体的半径(r)越小，密度(D)越小，则这个终端速度(v)就越小，下降速度越缓慢。
以直径为5微米(μm)，密度为1000 kg/m³的飞沫液滴为例，其最后的落地速度是0.01 m/s (1 cm/s)；而直径为0.3 μm的气溶胶，其终端落地速度更降为0.26 cm/s。
这么缓慢的下降速度，气溶胶必在空中滞留相当一段时间，加上各种气流的影响，在空中长时间飞舞是极有可能的事。
因此，要进入人群聚集的密闭空间，除了要戴好口罩特别是防气溶胶效果更好的N95口罩外，也尽量不要蹲在气溶胶浓度相对较高的地上，而应该站在高处。
当然，如果要打喷嚏或咳嗽，不要站起来而应该蹲下来，头朝地面同时用手臂挡住，让飞沫液滴特别是气溶胶能迅速沉降至地面，以达到减少空气中气溶胶数量的目的。
本文由物理好教师特约作者©澳洲梁博士于2022年1月5日原创，首发于物理好教师平台。