如何才能愉快的
泡温泉
在这个寒冷的冬天，新的一年，超模君带着小天一干人等，一起出门去团建啦。
我们吃豪华大餐 ↓
我们泡超级大温泉 ↓
而作为一个优秀的数学团队，团建活动怎么少得了数学题，感受知识的力量呢？于是乎问题就来啦。
超模君：你说这泡温泉的池水有多深？
大伙：测测就知道啦
超模君：那么已知已有以下道具，到底要怎么测呢？
让棍子直立水面，用泳衣绳子做标记，然后和可以和已知长度为21cm的水瓶做对比。
最终结果为：
小菁：超模君，你往水里走。
已知：水恰好没过超模君的臀部差不多一半，超模君身高185cm，身材五五分，那么水深也就是 92.5 cm 。
汪：以前钓鱼的人是怎么测的一个不太深的鱼塘吗？他们会先看旁边的鱼塘标志是否有说明水深。
（这里没有...）
假如没有的话，他们会先往水里放一个穿着漂浮物的固定物，固定一个位置，然后通过该放松绳子让漂浮物上浮起，放松的绳子长度就是水池的深度。
（灵魂示意图）
这里我们给绳子拴上一个蛋蛋，当做固定物，另外一端绑上可以漂浮水面的拖鞋。
实际操作结果示意图
最后，我们通过同样水瓶的方式测得这条绳子长94.5cm
小天：超模君，你把刚刚的棍子拿过来，前面的方法都有点不准，我有办法直接测。
手机测得 98 cm。
高中我们学过物理，其中就有类似的题目
已知8颗鸡蛋一斤，那么一颗球(鸡蛋)大约重量为 0.062 kg ，体积为 5.6e-05 立方米40摄氏度的水的密度为 992 千克每立方米，让鸡蛋在温泉中做自由落体运动。通过 4 次实验，测得从接触水面到温泉底部所需平均时间为 4.76 s。求：水深是多少？
在这个过程中，要考虑三个力作用：重力 G=mg 、浮力 f1=ρgV 、粘滞阻力 f2=6πηrv。其中：
η液体的粘泄系数，与物体的种类与温度有关(通过查表得知40摄氏度为 0.6560 )。r、v分别为鸡蛋的半径与速度。假设鸡蛋为球，根据体积求得r = 0.0228m
(受力分析图)
在三力作用下,随小球速度增大，很快就会达到平衡，即这是一段先加速后匀速的运动。小球的沉降过程，由牛顿第二定律得
为简便运算，令：
则化简得：
解可分离变量的微分方程：
分离变量：
两边积分：
考虑初始条件t=0，v(0) = 0，得：
带入求解得：
即水深为：
求解方程得：
画出v-t图象，从图形看出来，确实是先加速后减速的过程。
方法得解！
真是一次愉快的团建！
