“概率”是九年级数学的一章内容。关于概率的提出有什么故事呢?早在1654年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出 一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 m局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局,另一个人赢了 b(b<m)局的时候,赌博中止。问:赌本应该如何分法才合理?”后者,曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。

三年后,也就是1657年,荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题,结果写成了《论机会游戏的计算》一书,这就是最早的概率论著作。
使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家J.伯努利,他建立了概率论中第一个极限定理,即伯努利大数定律,阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后A.de棣莫弗和P.S.拉普拉斯 又导出了第二个基本极限定理(中心极限定理)的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》,明确给出了概率的古典定义,并在概率论中引入了更有力的分析工具,将概率论推向一个新的发展阶段。
20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论,为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下,苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。
看来概率的提出,概率学的发展,真的感觉没那么容易。不过,日常生活中,关于概率的故事,也是真实的存在的呢?就像那道经典的问题“如果你买了一张彩票,结果中了100万大奖,能说明你的中奖概率就是100%”吗?

显然,这个问题也经常会被认为结果是对的。这就是频率混淆了概率。把这次中奖的频率当成了概率,而忽视了概率是某事件发生的可能性与所有可能性之比的计算方法了。
我也经历过关于概率的真实故事,慢慢讲给大家听。
故事一 买彩票的“收获”
我20多岁的时候,去山东滕县出差。一天下午,闲的无聊。我便从小旅馆出来,看到对面不远处,聚集了很多人。出于好奇,我就走了过去。中间有一人,手拿麦克风,不停地大声道:“中大奖喽,中大奖喽!最高奖金400元,最高奖金400元!”我再往下看,桌子上放的都是那种能抠开一个个紧挨着的正方体小纸盒,扣开拿出其中的卡片,刮开涂黑区域,看中奖的情况。试试吧!万一我中了400元大奖了呢?我那时的工资,一个月才300元左右。这买一张才2元,也不贵,试试手气吧!第一次,还不错:中了一件蓝白相间的条纹衬衣,开心啊!手气不错啊!接着买。又中了!中了一把大雨伞。接着买吧!就这样,我买了十几次,结果后来的都没中,一摸口袋,打住吧!……但这雨伞,拿着太不方便,寄回家里吧!一到邮局问一下,光邮费就五块钱,算了吧!不合算。卖给别人,不是挺好吗?毕竟是2元钱的成本,买了10元,还不错!其实,这就是一个“适可而止”的故事。
故事二 “实现”汽车的梦想?
我是一个爱车的人。结婚时,我就花了3500元,买了一辆珠江摩托车。当时,就觉得不错了。那一年,看电视新闻,一个小伙儿,中了一辆高档汽车和200万。国家要其缴税,他就爬到高楼上,意欲自杀。后来,被人救下。奇葩啊!无知啊!我能中一辆汽车,那该多好!正巧,一次去市里办事,路过世纪广场,看到几排汽车,明晃晃地停在那里,真漂亮!我没有犹豫,一口气,买了50多张*券奖**,气愤而失望的是,一张没中,好想接着再买!但环顾四周的情况,突然感觉哪里不对,便急匆匆地离开了现场。后来,得知组织者因为涉嫌违法,被逮进了大牢。我很庆幸,我当时的“中奖未遂”,没有“实现”梦想。

后来,我当了老师。每次讲到这一部分,我都告之孩子们,中奖不一定不能,但过度的沉迷,一定不会有好的下场!概率是真实存在的数学现象。我们考察一个事件的发生情况,可以结合概率的计算。商代就有了占卜之术,“六爻卦”据说被广泛使用。到了后来,把三个铜钱,分六次,合在手心摇晃,甩出后统计正反面的情况,得出不同的组合,结合易经卦象,给卜卦之人参考的建议。这其实也包含概率的因素。

生活中,还有诸如套圈游戏,转盘抽奖,投镖中靶,抛起硬币……,太多的诱惑,太多的好奇,太多的花样!我们学习概率,是要用科学的方法,揭示事情的真相。我们利用概率,是要用严谨的态度,突破现实的迷茫!学以致用,洋为中用,尊重事实,去掉幻想。学数学,用数学——数学的力量,必将在未来人类文明的发展,越来越绽放出更加绚丽的光芒!