凯利公式及数学期望 (正期望值日内策略)

我们要经常做正期望值的事情。

正期望值的事情主要有两种:一种是胜率高但是*率赔**低,另外一种是胜率低但是*率赔**高。

胜率高但是*率赔**低的事情,你有很大把握将其做成,但是做成之后带给你的绝对收益却比较低,这类事情基本上是你的“舒适区”范围内的事情,你对做这件事情已经驾轻就熟了,付出了一份的努力,有很大概率会获得回报,但是对人的幸福感提升有限。典型的例子为做好自己本职工作中份内的事情,从而挣工资。

而胜率低*率赔**高的事情就不太一样,这种事情会冒很大风险,你要走出舒适区去挑战自己,你很有可能将事情搞砸,但是一旦办成,那么你的收获将是巨大的。典型的例子为创新、创业。

通过大数定律我们可以说两种事情都值得做,那么哪一种事情更值得做呢?或者说,我们要投入多大比例的精力去做第一类事情,投入多大比例去做第二类事情?

凯利公式能够告诉我们答案:凯利公式的一般表达是

f*=p-q/b

其中,f为这次下注的金额占全部本金的比例;

p为本次赌博赢的概率;

q为本次赌博输的概率,q=1-p,输了的话全部本金赔光;

b为本次赌博的*率赔**(不含本金),比如你投入10元钱参加游戏,*率赔**0.3,你赢了,总共连本带利拿回来的钱为13元,你的净利润为3元钱;

凯利公式适合描述那种“这件事做成了就是成功了,没成功就是没成功,不存在什么75%的成功这种中间地带”

也就是说你要投入的精力,永远不要超过你获胜的概率。

像创新、创业这种高风险的“搏一搏,单车变摩托”行为,可以小步试探,但是不应花大的精力去做。可以在主业进行的同时,小步试探着来,比如说现在就开一个公众号开始写作,现在就开一个抖音号开始引流,看看自己有没有这方面的天赋。

专注做第一类事情的人人生会很稳定,现金流流入也会很平稳,他们像是公务员,工作稳定,生活安逸,但是少了一丝丝折腾生命的精神。

而专注做第二类事情的人人生会有大起大落,现金流流入不稳定,可能三年不开张,开张吃三年,也可能一蹶不振,也可能大富大贵,他们探索,发现,寻找生命的各种可能性。

当然,这里面的“胜率”并不是一成不变的,因为概率的函数还有一个重要参数变量——时间。

时间,跟踪和塑造了概率的变化。举个例子,一场足球赛,主队暂时零比一落后,但是时间还剩下75分钟,这个时候主队的赢球概率或者打平概率可能会低于50%,但是如果两个队势均力敌的话,这个概率不应该太低。但是随着时间的流逝,比赛只剩下5分钟的时间了,那么主队的落后就已经基本上是一个板上钉钉的事情了。理性人应该随时评估自己的胜率到底是否进入了“辣鸡时间”区间,避免在无意义的领域耗费过多的精力。

凯利公式预期概率怎么算,凯利公式及数学期望