小学数学： 知识点重点是记忆。将最常见最普遍的数*运学**算律和数学常识记忆。这也就意味着，在小学数学中，技巧是次要的，关键还是学习数学的基础表达方式，学习数学的基础运算律。如果连小学数学都学不好，这就说明绝对没有用功，或者是脑子绝对不好用。
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初中数学： 重点在于数学逻辑与技巧。尤其是在平面几何方面，讲求对现有公式的综合运用。到了初中，数学的天赋将大家拉出差距。而且对于难题，这是一个无法逾越的鸿沟。虽然能通过一定量的训练熟悉基础题型。但是在多知识点的部分仍然会构成困难。
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高中数学： 强调数学的规范性表达。高考的所有题目都是有固定的做题方法的。立体几何建系法，解析几何设点或设先，函数大题求导然后分析。但是高中的一个重点就是计算，只有在大量计算中，仍然做到不出错，才能拿到高分。学了数学，就是一辈子的事情。数学这门学科难，但是考试不会太难。难的是基础数学方面的进步。
勾股定律
直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，对很多人来讲 a²+ b²= c²就只是一堆符号而已。但实际上，这个公式也可以表述为边长为直角边长度的两个正方形的面积等于长度为斜边的正方形的面积。
怎样完美地画一个椭圆
椭圆的定义就是到两个定点之间的距离和保持不变的点的轨迹。
这个可以用非常直观的作图法来表示出来：一段绳子，两端用图钉固定起来，用笔绷直绳子之后，移动笔形成的曲线就是一个椭圆。
圆柱形的表面积
各种立体几何图形的表面积让人头疼，也让人很难记忆。其实所谓的表面积不过就是把图形展开之后图形的面积之和。
圆的面积
我们都知道圆的面积公式，但是有多少人知道圆的面积是怎么求出来的吗？这里给出了一个非常直观非常直观的求解方法之一。
正弦函数和余弦函数之间的关系
sin函数和cos函数之间有着非常密切的关系。二者之间的转化公式以及衍生的转换公式也非常多。
其实，二者之间的关系可以非常直观地在一个圆上表示出来。事实上，在一些复杂的数学变换，例如傅立叶变化等等，也需要对这二者之间的关系有一个非常直观的了解。
多边形的外角和为360度
这个定理的证明可以有很多解析方法，但是再多的解析方法哪儿有直观地看到和感受到来得直接。
圆锥的体积
圆锥的体积是等地面积圆柱体积的1/3。图中很直观地证明了这一点。
黎曼求和
黎曼利用不同宽度的长方形的面积和来近似求取不规则曲线所包含的面积，当长方形的宽度逼近无限小的时候，就是现代的定积分公式了。
这里形象展示了不同宽度情况下，长方形的面积和真实曲线下面面积之间的差别。
PI的直观解释
我们都知道PI和圆的周长有关，下面是PI非常直观的解释。
抛物线的绘制方法
在纵轴上取一个点，所有到这个点以及和横坐标垂直的点之间距离相等的点组成的轨迹就是一个抛物线。
正弦、余弦空间显示
绘制椭圆
分形
心形线
直线在双曲面上的运动
多边形的外角之和总是等于 360 度
正、余弦—三角函数
质数
18从左到右，依次删除这个数字中的位数，留下的数字仍然是质数
使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法
无限正方形
矩阵转置的可视化表示
Villarceau circles
平面和圆环面的一种特殊交线
积分近似
正切的可视化表现
高斯尺规作图17边形
圆周率π
在Y轴上使用正弦(红色)，在X轴上使用余弦(蓝色)，则在XY轴平面上画出的环形如下图(黑色)
三角形内角和为180º
多边形外角和为360º
怎样将一个正三角形剪拼成正方形？
怎样把两正方形剪拼成一个大正方形？
怎样把一个四边形剪拼成一个长方形？
莫比乌斯带
正方体展开图
根号下a在数轴上的位置
平稳滚动的正多边形
弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度
函数广播体操
正弦余弦的空间展示
圆和三角函数
画抛物线
双曲线
圆锥曲线
神奇的数学之心
单叶双曲面
矩阵转置
尺规作图正五边形
最速降线
旋轮线（摆线）
心形线
（当两个圆半径相等时的圆外旋轮线）
定积分的近似计算
二重积分的黎曼和
科赫曲线（雪花曲线）
龙形曲线（Dragon curve）
无限正方形
平面和圆环面的一种特殊交线
三维分形
傅立叶变换
不可能图形
圆规和正方形的爱恨纠缠
谢尔宾斯基三角形
这是一种分形，在等边三角形里挖掉等边三角形再挖掉等边三角形再挖掉等边三角形……最后它得以永生。
计算 1 2 3……
怎么计算 1 2 3…… 100？如果直接算就太麻烦啦！但是我们换一个方法：
把第二列调换顺序， 1 2 3…… 100 就可以变成 50 个 （1 100），也就是 5050。你也可以用其他数字试一试，是不是很神奇？
勒洛三角形
二项式乘法
sin和cos的追逐游戏
将sin和cos运用到三角形上
22
余弦是正弦的衍生物
圆和三角函数
27
极坐标的魔法
尺规作图正三角形
尺规作图正方形
尺规作图正五边形
尺规作图正六边形
尺规作图正17边形
最速降线
41
旋轮线（摆线）
圆外旋轮线（外摆线）
圆内旋轮线（内摆线）
正劈锥体
等速螺线（阿基米德螺线）及其应用
将0到Pi的两段等速螺线拼成一个“心形”的装置安放在一个圆盘上:
则当圆盘等速旋转时，“心形”装置则将等速的圆周运动转化为等速的直线运动。
不可能图形
四维立方体
