(bluehouse456 全文整理）
今天我们来学习人教版五年级上册第五单元简易方程中的实际问题与方程的第二课时。
同学们，你们喜欢足球吗？其实足球里蕴藏着许多的数学知识，观察这个足球有什么发现吗？
我发现足球上有黑白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。
你们看到足球表面上的平面图形没错，分析了解了这些信息，我们可以提出什么数学问题呢？
你们看，小芳提出的问题是？
一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢？它们的块数相同吗？
看着看着就提出了数学问题，有几位同学也正要研究这个问题呢，我们一起来参与吧。
观察图，并说说从图中你知道了哪些信息，要解决什么问题呢？
我们可以知道，白色皮共有20块，比黑色皮的两倍少四块，要解决的问题是黑色皮共有多少块？
在这些信息中，你觉得哪个信息很重要？
我觉得比黑色皮的两倍少四块这句话很重要，因为这句话告诉我们了白色皮和黑色皮的关系。
怎么理解白色皮比黑色皮的两倍少四块这个信息呢？
因为白色皮的数量比黑色皮的两倍少四块，如果黑色皮的数量是一份，那么白色皮的数量比黑色皮的一倍要多。
但不到黑色皮的两倍，比两倍少四块。
我同意小亮的想法，我还画了图，黑色皮的数量是一份，我先画一条线段表示黑色皮的数量，然后画这样的两份，表示黑色皮的两倍，但不够两倍比两倍少四块，就把这一小段用虚线画出，表示少的四块。
同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮的块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。
写完了吗？我们来交流一下吧，你们是怎么解决的呢？
我们上节课学习了用方程解决问题，所以我想列方程来解决，要求黑色皮共有多少块，我就设黑色皮共有X块，我看着刚才画的图，黑色皮是X黑色皮的两倍就是2X2X就等于白色皮的20块加上少的四块，所以我找到的等量关系就是黑色皮的块数乘二等于白色皮的块数加四，列出的方程是2X等于20加四，解方程2X等于24，用等式的性质，二等号两边同时除以二，最后X等于12，所以我算出黑色皮有12块。
小瑞用上节课学习的列方程的方法解决问题，他看图找到了等量关系，列出了方程，还有谁也是列方程解决的呢？
我也用了列方程的方法，先设黑色皮共有X块，然后我虽然没有看图分析，但是我也根据题中。
比黑色皮的两倍少四块，这个关键句来想的。
黑色皮的二倍就是2X，少四块就是减四块。
这样就是白色皮的快速了。
所以我找到的等量关系就是黑色皮的块数乘二减四等于白色皮的块数。
列出的方程就是2X减四等于20。
解方程时，把2X看成一个整体，利用等式的性质解方程，方程左右两边同时加四，得到2X等于24。
方程两边再同时除以二，算出X等于12。
这样得到黑色皮的块数就是12块。
我也根据这句话想的，白色皮比黑色皮的两倍少四块，也就是黑色皮的块数乘二再减去白色皮的块数，就是相差的四块。所以等量关系时，黑色皮的块数乘二减白色皮的块数等于四。根据这个等量关系式列出来的方程是2X减20等于四，然后解方程求出X等于12，也能得到答案。
三位同学都是列方程解决了这个问题，也都算出了黑色皮的块数是12块，这个结果对不对呢？
怎么验证一下呢？我们来听听小林同学他的想法吧。
求出黑色皮是12块，根据已知条件，用12乘二减四等于20块刚好符合题目的已知条件，白色皮有20块，说明我们做对了。
同学们列出了不同的方程，都解决了这个问题，为什么能列出不同的方程解决问题呢？
因为他们找到的等量关系式不同，所以列出的方程就不同。
他们考虑的角度不同，于是找到了不同的等量关系，但都是根据黑色皮和白色皮的数量关系进行分析的。
你更喜欢用哪个等量关系列方程呢？
我喜欢第二个等量关系列出的方程，你们看黑色皮的两倍带着X去读，就是X的两倍，也就是2X少四也就是减四，我觉得就是题目怎么说我们就怎么列，如果这里要说多四，我们就加四，顺着题意可以直接把文字翻译成式字。
听了小伟的介绍，还真是顺着题意就可以列出方程解决问题了，真是更方便了。
还有的同学用以前的方法解决问题的，我们看看20除以二减四等于六块，为什么算出来跟方程解答的结果不一样呢？他这样做对吗？我觉得这样做不对，如果算出黑色皮是六块，六乘二减四等于八，而白色皮是20块，这个结果不符合题意。
那错在哪里了呢？
咱们看图，20块对应的不是两份，而是比两份少四，所以得先把少的四块加上，这样才是两份的数，再除以二才是一份的数。
求黑色皮的块数，咱们要逆着想，把减去的先加上，然后再除以二，列式是20加四的和除以二。
同学们，我们看着图分析，我们找到了错误原因，并写出了正确的算式。回顾刚刚的算术方法与用方程解决问题的方法对比，你有什么感受呢？
在这个问题中，我们发现用方程解决问题是顺着题意列等量关系式和方程的，这样比较简单。
题目说比黑色皮的两倍少四，我们就列出黑色皮乘二减四就与题目的意思对应上了。
用原来的方法也可以，但是要逆着强比两倍少四，说明不到两倍就要把少的四块先加上，这样才和两份对应，然后再求一份，这样逆推去想比较麻烦，还容易出错。
通过刚才这个问题的解决，我们再次经历了列方程解决问题的过程。我们再回忆上节课列方程解决问题的过程，能说一说列方程解决实际问题有哪些步骤吗？
我们是先看题目，找出谁是未知数，用字母X表示，写出解设。
我觉得特别重要的就是分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，然后才能列出正确的方程。
列好方程之后，还要正确的解方程，然后再经过检验，最后答题。
我们把同学们说的这些再梳理一下，同学们你们总结的特别好，你们所说的这些就是列方程解决实际问题的步骤。
一找出未知数用字母X表示，二分析实际问题中的数量关系，找出等量关系列方程。
三解方程并检验作答。
你觉得哪一步很关键呢？
我认为第二步，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系很重要，只有找到了等量关系，我们才能列出方程呀。
你们特别会学习，一下子就找到了列方程解决问题的关键，那下面就让我们按照这样的步骤解决一个实际问题吧。
我们来看这个问题，共有1428个网球，每五个张一桶。
蒸完，还剩三个。
一共装了多少桶？
请你列方程解决这个问题。
这是小静解决问题的过程，我们听听他怎么想的。
我看到问题是一共装了多少桶？所以解，设一共装了X桶，再看题目中每五个装一桶，装完后还剩三个，所以每桶网球的个数成桶数，再加上剩余的三个就是网球总数了。
这样，我顺着题目的意思列出了等量关系式。
每桶个数乘桶数加三等于总个数，就可以列出方程5X加三等于1428，再利用等式的性质解这个方程，就可以求出X等于285。
别忘了检验一下，每五个装一桶，还剩三个。五乘285加三等于1428，正好与题目中网球的总数量是一致的，说明我们的答案正确，最后再答题才算是完整的列方程解决问题。
同学们，你们都是按照这样的步骤做的吗？答案一样吗？
世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，它们的面积各是多少呢？我们一起在下面这个问题的解决中去寻找答案吧。
先跟着老师一起来读读题吧。
世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。
最小的洲是大洋洲。
亚洲的面积比大洋洲面积的四倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米？
想一想，怎样列方程解决呢？
现在开始吧。
这里有三位同学列出的方程，我们看第一个方程是4X加上812等于4400。
第二个方程，4X减812等于4400。
第三个方程是4400减4X等于812。
他们列的都对吗？
我们来听听小明同学的想法吧。
我认为第一个方程是正确的。题目中有一句话很重要，亚洲的面积比大洋洲面积的四倍还多812万平方千米，是大洋洲的面积是X万平方千米，顺着这句话想。
大洋中面积的四倍就是X的四倍，还多812就是加812。
这样才等于亚洲面积。
所以4X加812等于4400这个方程是正确的，而第二个方程是4X减812，它表示比4X少812，就不符合题意了，所以第二个方程不对。
第三个方程也是对的。
从刚才这句话中我们也能知道，亚洲的面积减去四个大洋洲的面积就是多的812万平方千米。
这道题我们根据亚洲的面积比大洋洲面积的四倍还多812万平方千米这句话，列出不同的等量关系式，确认第一个和第三个方程都可以解决这个问题。
那大洋洲的面积到底是多少万平方千米呢？
我列出的就是第一个方程，4X加812等于4400。
接下来利用等式的性质解方程，最后求得X等于897，我再带回原题检验，897乘四加812等于4400万平方千米，正好是亚洲的面积，说明897这个结果是正确的。
所以大洋洲的面积就是897万平方千米。
同学们是不是也都算对了呢？
快下课了，咱们一起回顾一下今天我们研究了什么内容呢？你们又有什么样的收获呢？
我学会了列方程解决稍复杂的实际问题，知道了列方程解决实际问题的步骤。
列方程解决问题的关键是要找到等量关系，我们可以借助于画图帮忙分析数量关系，找到等量关系就可以列方程解决问题了。
列方程解决问题时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想比较简便。
同学们总结的真全面，这节课我们要解决的实际问题稍有些复杂，但是大家学会了分析题目中的关键条件，顺着题意找等量关系，从而列出方程解决问题。在解决问题的过程中，我们对列方程解决问题的特点也有了更进一步的体会。
今天我们学习了数学书73页的例七，请同学们自主阅读，复习巩固。
认真的完成课后练习数学书第74页的第六题。
数学书第74页的第七题和第八题。
完成课后练习之前，先想一想解决实际问题要经历哪些步骤。
然后按照这些步骤去思考，解决问题。
同学们，你们还可以挑战一下自己，尝试列出不同的方程来解决问题。
老师，相信你们一定行的。
好了，这节课我们就上到这里吧，同学们再见。