文|春风
图|春风
近地空间等离子体的高能尾巴被地磁场困住，形成环绕地球的范艾伦辐射带。各种物理过程可以迅速将这些带电粒子加速到惊人的能量，超过一百万电子伏特（MeV），时间尺度为1天或更短。粒子通过漂移到磁层顶，并通过与填充内部磁层并将粒子沉淀到大气中的丰富种类的等离子体波的相互作用，在相似的时间尺度上从带中移除。因此，传送带在任何时刻的状态都是众多竞争源和损耗过程之间的平衡。
在强地磁扰动开始时，或太阳风瞬态结构到达之后，快速源（例如，通过惠斯勒模式合唱波的原位局部加速）和快速损失（例如，压缩磁层顶的损失）过程都得到增强。这些过程可以在几分钟或更短的时间内显著改变传送带的全局配置。
除了这些快速变化之外，带的静止状态在很大程度上取决于两个竞争过程，向内径向传输，作为源，以及俯仰角散射，从带中去除颗粒并沉淀到地球的高层大气中。这两个过程通常用准线*福性**克-普朗克扩散方程描述，并由共振波粒相互作用介导。超低频波，内部磁层电场和磁场中的∼mHz波动，是向内径向扩散的主要驱动因素。在这项工作中，我们将注意力集中在缓慢，稳定的粒子衰变上，这是俯仰角扩散的标志性特征。
将观测到的衰变时间尺度与等离子体嘶嘶声波、地面甚低频 （VLF） 发射器波、电磁离子回旋加速器 （EMIC） 波以及与地球高层大气中的中性粒子和电离层中带电粒子的库仑碰撞的俯仰角扩散的理论预期进行了比较。观测到的衰变时间尺度与我们的理论估计之间发现了良好的定性一致性。然而，在L能量空间的某些部分缺乏定量一致性，特别是在内部区域（L < 2.5），其中俯仰角扩散计算的寿命比观测到的衰变时间尺度大约1个数量级。我们将在下文中重新讨论。
【结果】
1.一维俯仰角扩散下不同寿命模型的比较
图将获得的观测到的衰变时间尺度与根据上述理论寿命模型（LMs）计算的时间尺度（即表）进行了比较。将理论寿命插入到观察到的能量和L bins。在本研究中，没有插值，而是使用最近的能量箱（L分辨率相同，为0.1 L）。图中所示的能量通道标签取自观测值，但扩散系数/寿命计算中使用的通道非常接近，通常在观测通道的<5%以内。
图中的定性趋势在使用 LM0 的理论计算和观察到的寿命之间是一致的。例如，在L<2处的内区发现最长的寿命，并且在L >2处，寿命通常随着L的增加而降低。在内部区域的固定L处，例如L = 1.5，LM0的理论寿命和观察到的寿命都随着能量的增加而增加。类似地，在固定L处的槽区域，例如L = 3，理论寿命和观测寿命都显示局部最小值接近500 keV。
与这种良好的定性一致性相反，LM0与观测到的衰变时间尺度之间的定量一致性在L能量空间的许多区域中很差，其中在所有能量的L<3处都注意到数量级（或更大）的差异。
作为基线计算 LM0 的第一次迭代，我们将 LM1 突出显示为图中的橙色曲线。在LM1中，寿命是通过公式中的拍摄方法精确计算的，而不是使用LM4中用于计算的近似公式（公式）。将 LM0 与 LM1 进行比较，我们看到所有 L 和能量 （E） 箱的使用寿命总体缩短了 ∼2 倍。（请注意，在某些 L/E 箱中，橙色曲线并不总是能够与可能与其重叠的其他曲线区分开来。
作为LM1的迭代，将LM1（橙色曲线）的理论寿命与本次迭代LM2（绿色曲线）进行比较，发现修订的影响很小，特别是在较低能量（E < 100 keV;面板（a））下。唯一明显的差异是在L≈[1.3，1.8]之间的较高能量，其中LM2的寿命相对于LM1减少。
电子寿命的减少主要是由于更精确的波法向角分布，部分是由于包含LF（30-200 kHz）发射器波。我们根据光线跟踪结果考虑了 LM2 中无导管发射器波的波法向角的 L 壳和纬度依赖关系。与频率低于30 kHz的波相比，LF发射器波可以与能量更低或俯仰角较高的电子共振，尽管LF发射器的波功率要弱得多。
当比较LM2（绿色曲线）和LM3（紫色曲线）时，可以看到更明显的变化，其中LGW波被明确地纳入散射计算中。例如，在102 keV时，我们看到LGW波在L ≈ 2.5时将寿命缩短了近一个数量级，并且通常会将L≈2到3.5的广阔空间区域的寿命降低。相对于LM2，在较低和较高的能量下都可以看到类似的寿命减少，影响的空间区域随着能量的增加而逐渐向地球移动。这是根据大致的L−6此处使用的磁场和等离子体密度模型的惠斯勒模式波回旋共振预期的最小能量。
将LGW波掺入LM3会产生相对于LM0的另一个有趣的效果。在较低能量下，L ≈ 0 附近的 LM2 寿命中的局部最小值是由于 VLF 发射器波的散射，这在内带中产生分叉。当LGW波明确包含在LM3中时，寿命中的第二个局部最大值（较高L处的最大值）减少，因此局部最小值产生的“谷”在LM3中相对于LM0不太明显。这导致LM3与观测寿命之间的一致性更好，其中观察到甚低频波散射引起的局部最小值，但不如LM0明显。一般来说，包含来自LGW波的电子散射对图中考虑的效应的影响最大，并使我们的理论计算与观察到的衰变时间尺度更加一致。
作为最终迭代，我们考虑漂移损耗锥对低L区域的衰减时间尺度的影响（即图）。根据定义，散射到反弹损耗锥中的俯仰角电子将在四分之一的反弹时间内从皮带中丢失，而散射到漂移损耗锥中的电子将在一个漂移周期内丢失。由于我们正在考虑在多天时间尺度上发生的漂移和反弹平均电子动力学和衰变，因此漂移损失锥角是散射损失更相关的损失锥角（即，电子漂移周期远小于所讨论的多日时间尺度）。
图中的寿命模型（LM2）显示了在计算寿命时使用IGRF漂移损耗锥角代替偶极子损耗锥角的效果。虽然这里使用了精确的拍摄计算，但考虑公式中的积分会立即说明效果：在积分限制中使用DLC角度代替BLC角度将导致寿命缩短。实际上，图 所示的计算寿命证实了这一点。为了更仔细地研究这一点，在图中，我们比较了LM3和LM4在三种代表性能量下的寿命比。最大的差异是 L ≲ 1.7，因为这是 BLC 和 DLC 角度差异最大的地方。
在这里，LM4 相对于 LM3 的寿命在 L = [2.5， 1.4] 时减少了 ∼1–6 倍，在 L < 1.3 时减少了一个数量级或更多。在较高的L>1.7时，寿命减少的量较小，约为20%。从BLC更改为DLC时，损耗锥尺寸的增加有助于缩短这些寿命。在低L壳（L ≤ 1.3）下，甚低频发射波引起的最小回旋共振能量高于∼1 MeV，BLC外的小俯仰角扩散系数在∼100 keV到几MeV能量范围内对寿命有很大影响。增加从BLC到DLC的损失锥间距角会降低小俯仰角散射速率，并显着降低L ≤ 1.3时的电子寿命。
有趣的是，虽然根据图所示的DLC和BLC角度之间的差异，LM4和LM1之间的差异与L的趋势如人们所期望的那样，但在所示的所有能量中，这种行为并不一致。例如，在图中比较LM4和LM102在2 keV下的寿命，在L >3处的寿命几乎没有差异，而在1.54 MeV时，在L >3处存在明显差异。虽然 LM3 和 LM4 之间的唯一区别是损失锥角的选择，但还有其他更微妙的因素可能导致这种特性。例如，损失锥附近的各种散射机制（例如，hiss与LGW）的相对有效性在不同的能量下是不同的。
2.从一维模拟计算衰变时间尺度
现在我们回到图以及如何从 2D 仿真中计算衰减时间尺度的问题。图（d）显示了没有库仑能量阻力的二维仿真中的模拟通量，即公式2的解，省略了右侧的最后一项。再次绘制模拟前 5 天的通量，如图 （a） 所以，我们看到的行为与 700D 模拟类似。在仿真的初始部分（最多 ∼1 天），不同俯仰角的通量都在不同的时间尺度上衰减。随着模拟的进行，通量开始稳定在τ的单个衰减时间尺度上n≈ 500 天，让人想起面板 （b） 中的特征模态。
然而，当在更长的时间尺度（面板（g）和（h））上观察时，我们看到，虽然所有的俯仰角都坍缩成一个衰减的时间尺度，但这个值是时间相关的。因此，如上所述，不能为2D模拟中的衰减通量分配单一的时间尺度或寿命。另外，请注意，在此L和能量下的2D模拟中，磁通量衰减比仅在俯仰角扩散下的1D情况下进行得更慢。动量和交叉扩散的附加过程起到抑制衰变的作用。
在这一点上，我们转向观察作为指导，因为我们最终试图使用理论来理解测量结果所显示的内容。在L ≈ 1.5附近的内部区域深处，范艾伦探测器观测到的衰变时间尺度很长，通量衰减的时间间隔很长（∼100天），因为衰变动力学只会被非常强烈的事件打断。然而，即使有这些警告，在内部区域测量的通量很少单独衰减约<>天，因为T的值SDE如图所示。
我们感兴趣的实际上是衰变“初始”部分的时间尺度，因为这是所测量的。此外，衰减的初始部分主要由俯仰角扩散主导，因为这是2D仿真中最快的过程。因此，我们使用观测结果和理论期望中的指导来提取模拟初始部分的衰减时间尺度。
3.有和没有库仑能量阻力的二维仿真结果
图显示了有和没有库仑能量阻力的2D模拟的电子衰变时间尺度（分别为洋红色和紫色曲线）。为了进行比较，还显示了一维俯仰角扩散模拟的衰减时间尺度（绿色曲线），它们与图所示的绿色曲线相同。请注意，如图所示，在仿真初始部分获得的这些衰减时间尺度是俯仰角扩散特征模态时间尺度的良好代表。图所示的理论时间尺度是使用上述“初始时间间隔”方法计算的，扩散系数来自寿命模型8（LM3）。顶行显示使用 Kp = 3 扩散系数获得的时间尺度，而底行显示从 Kp = 0 系数获得的时间尺度。观察到的衰减时间尺度在每个面板中以黑色显示，灰色阴影表示均值上的 4σ误差线。我们注意到，使用 LM1 的扩散系数不会显著改变从库仑能量阻力的 4D 仿真中获得的寿命（此处未显示）。
在顶行的L = 1.6（图（a））中，我们看到与观察到的衰变时间尺度的最佳一致性是在包含库仑能量阻力的2D模拟中实现的。从一维俯仰角扩散（绿色）和二维动量/俯仰角扩散（紫色）预测的时间尺度都比观测到的时间尺度长得多。请注意，这是上面确定的L区域，我们发现观察到的寿命与我们的1D俯仰角扩散寿命模型的寿命之间存在最显著的差异。包括能量阻力的结果与观测到的寿命非常匹配，无论是在绝对时间尺度还是能量依赖性方面。
在L = 2.1（图（b））时，发现了类似的结果，其中能量阻力的结合改变了能量依赖性，使其与观察到的衰变时间尺度更加一致。具体来说，通过比较紫色和洋红色曲线，我们看到能量阻力的影响在较低能量下相对于较高能量更为明显。这使得库仑阻力的理论计算与在较低能量下观察到的时间尺度更加一致。这与我们的理论预期是一致的，因为低能量电子由于其较低的速度而将参与与自由和束缚电子的更多相互作用，因此在内部区域受到更大的电离能量损失。总的来说，图（a）和（b）中显示的结果表明，库仑能量阻力是L < 2区域的一个重要损失过程，在内区电子的理论和数值处理中不应忽视。
在较高的L（L = 2.4，面板（c）））下，可以看到库仑能量阻力对衰变时间尺度的影响不如L ≤ 2重要，仅在能量小于∼100 keV时可见。当L = 3.1（图（d））时，库仑能量阻力在所示的几乎整个能量范围内并不重要。我们注意到，高于 2.1 MeV 的 5D 模拟（紫色和洋红色）的时间尺度无法通过 r2描述了拟合优度检验，这就是曲线突然结束的原因。此外，在面板（d）中，能量轴上的刻度扩展到4 MeV，超出了面板（a）–（c）中用于上限的∼1 MeV值。这是因为，在这个L处，在能量超过1 MeV时，有有效的观测衰变时间尺度，我们可以与之进行比较。
在L = 3.1（面板（d）和（h））时，较低能量（<200 keV）下的衰变时间尺度与Kp = 4情况下的观测结果更加一致。同样，这是由于增强的嘶嘶声波散射，它影响了这个L处的整个能量范围。然而，在 Kp = 2 情况下的 4D 模拟中衰减时间尺度的计算很复杂，因为由于动量扩散的存在，蝴蝶分布在这个 L 处的模拟早期开始形成（此处未显示）。我们从模拟磁通量计算衰减时间尺度的方法，使用在70°至90°俯仰角上平均的磁通量，不太适合这种情况。
在仿真的初始部分，90°俯仰角附近的通量衰减，而70°俯仰角附近的通量增加，形成蝶形分布。正因为如此，以及在这个俯仰角范围内的平均值，在能量>200 keV下计算的衰变时间尺度可能不准确。此外，在能量>700 keV时，指数拟合使r2测试是因为蝴蝶分布如何使分析复杂化。需要进一步的工作来研究这种情况，这将需要与固定俯仰角下观察到的衰变时间尺度进行比较。这超出了当前研究的范围。
使用Kp = 4扩散系数的模拟结果表明，在更活跃的时间增强的波散射可以潜在地解释2D模拟中L = 4.3和L = 1.2处的异常特征。然而，我们强调，这个论点只是为了暗示，因为在以4-10天的特征时间尺度进行的衰变期间，将Kp提高到100是不现实的。尽管在解释L > 2的2D仿真结果时存在这些困难，但我们强调，在L < 2处库仑能量阻力的重要性已经得到明确证明。
【结论】
我们使用最新的波模型和模拟技术研究导致地球辐射带中电子降水损失的因素。证明了范艾伦探针观察到的衰变时间尺度与基于准线性俯仰角扩散的理论计算之间的定性一致性。在扩散计算中考虑了几种波和散射机制：来自嘶嘶声、EMIC 和 VLF 发射器波的散射，以及与大气和电离层中性粒子和带电粒子的库仑碰撞产生的散射。虽然发现了良好的定性一致性，但缺乏定量一致性，特别是在内部区域（L < 2.5），在那里发现理论衰变时间尺度大约比观测到的大一个数量级。
参考文献：
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