三年级上学期第02讲,基本应用题 数学图书馆出品
【内容概述】
涉及和差与倍数关系的，只需逐次应用各已知条件即可求得答案的基本应用题．
【典型问题】
挑战级数：⭐⭐
1．参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数．已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数位上数字的和是15，求这个同学的准考证号．
[分析与解] 我们知道个位数字是百位数字的9倍，所以百位数字只能是0或1，个位数字对应为0或9，于是十位数字对应为0或3，所以剩下的千位数字为15或15－1－9－3＝2，
所以满足条件的四位数只能是2139．
挑战级数：⭐
2．有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?
[分析与解] 20人15天可以完成，则20×15＝300人1天完成．
20人工作3天，相当于20×3＝60人1天完成的工作量，所以剩下的工作量为300－60＝240人1天完成的工作量．
剩下的工作量由20－5＝15人完成，则还需240÷15＝16天．
即实际修完这段公路用了16+3＝19天．
挑战级数：⭐
3．3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名?
[分析与解] 3×5＝15名工人1小时加工零件90个，则1名工人1小时加工90÷15＝6个，1个工人10小时完成10×6＝60个零件．
则540个零件需540÷60＝9名工人10小时完成，即需要工人9名．
挑战级数：⭐⭐
4．2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球．买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球．那么，买1个篮球的价钱可以买多少个网球?
[分析与解] 2个篮球的价钱可以买6个排球，则1个篮球相当于3个排球；
6个足球的价钱可以买3个篮球，即2个足球相当于1个篮球；
于是2个足球，1个篮球，3个排球的价钱一样
那么排球、足球、网球各6个的价钱可以买6个篮球，即网球6个相当于6－3－2＝1个篮球．
即1个篮球的价钱可以买6个网球．
挑战级数：⭐
5．甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨．甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨．那么多少天以后两仓的存粮就同样多了?
[分析与解] 原来甲仓比乙仓多存粮128－52＝76吨，而调度后甲仓每天比乙仓多流失12+7＝19吨．
所以需76÷19＝4天后，甲、乙两仓的存粮就同样多了．
挑战级数：⭐⭐
6．三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人．己知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到l 7票，乙得到l 6票，丙得到1l票．如果得票比其他两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得多少张票就能够保证当选?
[分析与解] 现在甲、乙、丙已经得到17+16+11＝44张票，而还有52－44＝8张选票未投，而甲之比第二名乙多1张票，所以甲至少要再得到一半即4张可保证当选．
挑战级数⭐⭐
7．华侨小学某班有60人，在收看"*小平邓**同志追悼大会"实况时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子．其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
[分析与解] 29人穿黑上衣，那么穿白上衣的有：60－29＝31人，所以穿白衣黑裤的有31－12＝19人．
而穿黑裤的有34人，所以黑衣黑裤的有34－19＝15人．
挑战级数：⭐⭐
8．甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米．已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务．那么甲队每天挖多少米?
[分析与解] 乙队挖了7天，相当于甲队挖了7天加上150×7＝1050米的工程量，于是甲队4+7+7＝18天，再加上1050米的工程量即为8250米．
即甲队18天，完成8250－1050＝7200米，于是甲队每天挖7200÷18＝400米．
挑战级数：⭐⭐
9．一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖．每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
[分析与解] 一、二、三等奖各两人，则相当于2×(2×2+2+1)＝14个三等奖．
而一等奖相当于2×2＝4个三等奖，为308元，那么14个三等奖为308÷4×14＝1078元，即这笔奖金为1078元．
而现在评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖相当于1×(2×2)+2×2+3＝11个三等奖，那么每个三等奖为1078÷11＝98元，则一等奖为98×2×2＝392元．
挑战级数：⭐
10．某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量．那么原来每箱苹果重多少千克?
[分析与解] 由题意知，取出部分苹果后，4箱苹果剩下的部分只相当于原来的1箱了，所以取出的苹果24×4＝96千克为原来三箱苹果的重量，则原来每箱苹果为96÷3＝32千克．