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一、什么是凯利准则?
凯利准则公式,主要用来在竞彩和投资中确定最优的下注/投资额,最初用于21点,轮盘等游戏,很长时期以来,也被巴菲特等著名投资家在股票投资等领域使用。
基本公式:f = (b*p-q)/b
其中,f 是应该用自己多大比例的资金去下注/投资,b是池底比/投资回报比,p是赢钱概率,q是输钱概率,也就是q=1-p;(赢钱、输钱概率可以对自己前一阶段的操作进行统计获得。
假设如果一个玩家有60%的机会去赢一个游戏,也就是P=0.6,q=0.4, 这个游戏的池底比是1:1,也就是买一赢一,那么此玩家每次就应拿 f=(1*0.6-0.4)/1, 也就是自己20%的资本去下注,从长期来说,这个就是最佳的赢利点。非常激进的投资法,凯利在数学上面已经证明了这里最优。
二、凯利准则的事实
使用凯利准则的问题在于,无论你计算自己的预期回报是什么,得出的差异都很离谱,其回报高得让人“无法投资”。例如,将凯利准则中最常用的例子用于投注规模管理,对使用加重硬币的抛硬币行为进行等额投注时,正面朝上的几率为52%。凯利准则建议使用资金的4%投注硬币正面朝上。虽然根据经验来看,此投注规模的确能实现利润最大化,但如果你正在殚精竭虑地以专业化方式管理其他人的体育菠菜基金,这种投注方式会导致无法接受的差异水平。
股票市场每年的交易日为250天,如果你每天都对足球进行投注,则会得到包含将近2,500场可选比赛的赛季。假设每天对2%的比赛进行投资。在250天之后,假设你有2%优势是完全正确的,你的资金在一年结束时下跌至少40%的可能性超过10%。这就回到了上一段的内容,不能接受将此方法用作投资工具。
正确的投注会随预期优势、该优势的差异以及投注数等的不同而发生变化。回顾你在很长一段时间(理想情况下约为250个投注日)里的投注记录,并计算日变化率为85个基点的投注规模。如果在该投注规模策略下你的收益超过8%,则你可能已创造出适合于招揽外部投资者的另类资产。
三、凯利准则和风险管理
另一个关于凯利准则的看法是,它与风险管理业务相关。2%优势意义重大,整个BOOKIES市场都基于类似的优势构筑。例如,对于等额投注,标准的38槽轮盘为竞彩公司提供2.6%的优势。在这种情况下,凯利准则建议最优投注规模不是4%,而是资金的5.2%。
根据其股市市值,银河娱乐的价值近1694亿港币,那么你可以问自己一个问题:吕志和是否会让某个人进入他的娱乐场,走到轮盘桌前投95亿港币押注黑色?绝对不会。如果你认真地将体育竞彩作为一项投资,同样也不应该依赖凯利公式来确定自己的投注规模。
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