学校里举行足球比赛，六年级共有四支足球队，他们将进行单循环比赛，每两队之间进行一场比赛，胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。循环比赛结束后，发现各队得分都不相同，而且第三名得了4分，并且第三名和第一名的比赛是以平局结束，那么，请问四支足球队的得分从高到低分别是多少？
我们先来分析题目中的已知条件，
(1) 4只足球队进行单循环比赛，一共将进行3+2+1=6场比赛。
(2) 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
(3) 最终每队得分都不相同。
(4) 第三名得了4分，并且第三名和第一名的比赛是平局。
从最后一个已知条件入手，由于第三名和第一名的比赛是平局，那么这一场比赛第三名得了1分。第三名总分是4分，因此剩下的两场比赛只能是一胜一负，存在两种情况，胜了第四名且输了第二名，或者是胜了第二名且输了第四名。
或者
第一名在与第三名的比赛时得了一分，那么最终得分要比第三名的4分高的话，剩余两场比赛只能是全胜，或者一胜一平。
再来看一胜一平的情况，如果是一胜一平，那第一名最终的得分是3+1+1=5分，只比第三名多1分。在每队得分都不相同的前提下，如果第一名跟第三名得分只相差1分，那么就不存在所谓的第二名了。因此第一名的情况只能是两胜一平，分别是胜第二名，胜第四名，平第三名，最终得分是3+3+1=7分。
再回到第三名的情况，第三名最终的比赛结果有两种情况：第一种，胜第四名，平第一名，输第二名；第二种，胜第二名，平第一名，输第四名。
如果是第二种情况，那么第二名跟第三名和第一名的比赛都属于输的一方，两场比赛得分都为0分，就是赢了第四名，那最终得分也只有3分，比第三名的4分还低，所以这种情况不符合条件。也就是说，第三名的比赛结果只能是第一种情况：胜第四名，平第一名，输第二名。
现在来计算第二名的得分。第二名目前已经确定的两场比赛结果是：输给第一名，胜第三名。目前的得分是3分，第二名最终的得分必须比第三名的4分要高，因此，与第四名的比赛也必须胜，最终比赛结果是：输第一名，胜第三名，胜第四名，得分为0+3+3=6分。
确定了第一名至第三名的比赛情况，第四名的结果就呼之欲出了，第四名在与前三名的比赛中都属于输的一方，因此第四名的最终得分为0分。
题目中四支足球队的最终得分从高到低分别是：第一名7分，第二名6分，第三名4分，第四名0分。
对这一类题目进行解答的时候，要抓住其中一个已知条件作为突破口，一步步深入分析，抽丝剥茧，排除一切不可能的情况，留下最终的答案。
这类题目有时不只有一种比赛结果，因此也可能存在满足题目条件的不同得分组合，我们解题过程中要确保不放过任何一种可能情况。
【头脑风暴】
某学校初中一年级举行足球比赛，一共有五支足球队参加，他们将进行单循环比赛，每两队之间进行一场比赛，胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，循环比赛结束后，发现每个队伍的得分都不相同。其中第三名的得分为6分，在比赛中，第三名赢了第二名，且第三名未输一场，那么，请问这五支足球队的得分从高到低分别是多少？
预知【头脑风暴】答案，请关注微信公众号：pupu家的快乐数学（pupu_math），后台输入“足球比赛”查看。还有更多精彩内容等你来发现。