#大有学问#

1.陈景润先生辛劳一世为什么攻不下哥德巴赫猜想？

陈景润先生自幼热爱科学，立志破解世界数学难题哥德巴赫猜想，他虽然有很深厚的数学功底，又有吃苦耐劳、钻研科学的精神，为什么他辛劳一世也无法攻破哥德巴赫猜想这个顽固堡垒呢？其实原因归纳起来最关键的一条，就是先生改进后的筛法仍然无法获得无穷无尽的素数去表达无穷的偶数。陈景润先生生前也说过，运用筛法寻找素数有局限性，要另辟蹊径。因此尽管陈景润先生敲骨吸髓把筛法运用到极至也还是找不到素数生成的模式，无法获得无穷的素数去表达无穷的偶数。其次先生无法把任意一个偶数的哥德巴赫素数对一个不漏地具体表达出来。这也是他攻不破哥德巴赫猜想的一个原因。中国科学界认为：证明偶数哥德巴赫猜想，还需要新的思路和新的数学工具，开辟新的理论方法。

陈景润先生把筛法应用到极至，的确取得了卓越的成效是有目共睹，但是他的筛法理论也还仍然存在有局限、弊端和短板，就是说他的理论只在“给定自然数N内筛除N内合数获得N内素数。＂N外无穷的合数一个也筛不掉，这就是他筛法理论中存在的局限和弊端，因此他也就无法看到N外素数无穷无尽的的生成原理，因而就不可能获得无穷素数的生成模式。这就是先生筛法理论的短板。人类对筛法使用时间长达二千多年，这种方法具有强大的科学生命力，长时期被人们所接受是人类智慧的结晶。如果能在前辈科学家研究的基础上有效迴避它的弊端和局限，补齐它的“短板＂，必然会为人类解决历史上遗留的＂素数问题”提供新的思路、新的方法和新的工具，素数和数论科学研究的水平必然会产生新的突破和飞耀。这种理想的目标是完全可以实现的。

2.如何突破？

为了更完全、更彻底的把人类筛法理论推向巅峰，我们对传统筛法进行了大刀阔斧地改革和创新，发现並提出了一条＂素数素因子合数分布律”作为筛法改革和创新的理论依据。

规律1.素数素因子合数分布律

任意一个素数mn都会生成无穷的基本合数组成有一个＂基本合数系统＂。素数越小生成的“基本合数系统＂在自然数中分布越密集，素数越大生成的“基本合数系统＂在自然数中分布越稀疏。当素数mn的数值延伸超过一定数域（比如mn相当或大于13位数）后，大于mn的无穷个素数生成的“基本合数系统＂在自然数中的分布密度整体进入趋于零的状态。

规律1是我们用计算机实验获得的可以颠覆传统数学理论的一个公理化结论，运用这个结论我们可以把完整自然数中几乎100％的合数筛选出来，余留下来的自然数竞然是一个几乎100％的素数世界。其方法如下：

通过规律1的＂合数分布＂原理，我们同样可以象历代数学家那样在越来越大的“给定自然数N的范围内来做筛法获取素数”。但是我们筛除的不仅仅是“根号N内所有素数的倍数而获取不超过N的素数”，我们筛除的数是“根号N内所有素数在一个完整的自然数体系中生成的无穷的基本合数且要连根拨掉，（也就是不让根号N内任一素数生成的基本合数不在自然数中再次出现。）这样，我们不但在“给定数值N的范围内”获取了不大于N的顺序素数，而且还可以观察到N外素数无穷无尽的生成原理。因为人类研究素数几千年来，最需要了解和知道的就是无穷无尽的素数是怎样延伸的？是怎样的排列次序和规律？並不仅仅是v为了获得某个范围内的素数。

沿着上述硏究路线，只要我们继续扩大＂给定数值N的研究范围＂，就会发现：给定数值N越大，根号N内素数就会越多，自然数中筛除根号N内素数生成的基本合数系统的规模就会越来越大，保留下来的素数也会越来越大，根据规律1的公理化结论，余留下来的无穷个素数生成的基本合数系统整体分布密度最终结局必然进入趋于零的状态。因为大于“1”的自然数只存在有两种数一种是素数，另一种是合数，不大于mn的所有素数及其生成的基本合数系统都被我们通通筛除了，大于mn的素数生成无穷个基本合数系统的分布密度都整体趋于零了，自然数中存在的就只有是趋于100％的大于mn的顺序素数往无穷方向延伸，原来自然数的深远处竞然是一个趋于100％的素数世界。

可能有人会提出疑问？那些根号N内所有素数生成无穷的素因子合数是如何“筛除＂的？我们怎么能筛得完那些无穷无尽的合数呢？请读者注意了，我们在完整自然数中筛除旡穷的合数，並不需要象传统筛法那样去计算每一个素数生成的所有倍数，而是按照自然数的某种规律和秩序来排列组合自然数，使自然数体系自然形成素数和合数的解体和分流，人们在自然数中排除合数的规模越大，素数和合数解体和分流就越彻底。具体方法如下：

設给定数值N的根号N内有n个素数，我们把n个素数连乘起来得：△＝【m1m2…mn】，我们把自然数按顺序排列：

1.2.3.4.5…mn…（△-1）.△

就得到△个原生自然数。这时△就象自然数中的一个“大筛子＂，凡是根号N内（即不大于mn）的所有素数及其生成的基本合数与△的倍数k△（k＝1.2.3…）之和按序组合的等差数列纵队的大集合，因为这个集合除原生数外不会产生一个素数，我们把这个集合称为“n级合数表”。假如我们把＂n级合数表”通通筛

除，实际上就一个不漏地筛除了根号N内的n个素数生成的n个基本合数系统。

在△个原生自然数中，凡是大于mn的素数及其生成的基本合数以及“±1＂（“-1”即表示‘‘△-1”）与△的倍数k△（k＝1.2.3…）之和按序组合的等差数列纵队的大集合，因每个数列都会有无穷个素数生成，就组合成自然数中的“n级素数表”，一个不漏地包含了大于mn的全体素数，被筛选保留下来。

给定数值N取值越大，根号N内素数个数n就越多，我们从自然数中筛除根号N所有素数生成的基本合数系统的规模就越宏伟，保留在自然数中的“n级素数表”的素性纯洁度就越高，当△（即＂根号N”）中的素数个数n超过一定数域（比如n≥100亿）后，余留下来的自然数就是一个横平竖直、齐整有序、宏伟壮观趋于100％的“全素数表”，一个无穷无尽的素数世界！

3.筛法再改革再创新的力量

△在自然数中就是一个“大筛子”，它把根号N内所有素数生成的基本合数系统一个不留地筛除到“n级合数表”中去，又把“±1＂、大于mn的素数及其生成的基本合数筛选到“n级素数表”中来，当mn超过一定数值后，根据规律1：大于mn的素数生成的基本合数系统分布密度趋于零，在自然数深远处就自然形成＂全素数表”的全部阵容。这就是我们对历史上名目繁多的各类筛法经过再改革再创新后发挥出来的神奇力量。如果陈景润先生的“筛法”也能在一个完整的自然数体系中去完成约话，先生攻克哥德巴赫猜想的目标一定会在他生前实现。：

为有别于其它筛法，我们把在一个完整的自然数体系中完成的筛法称为“孙氏筛法＂。

＂全素数表”最突出的一个性质持征是：它不但一个不漏地包含了大于mn的无穷个素数，而且还一个不漏地包围和覆盖了一个完整的自然数体系。任意一个自然数N（包括“0＂和“1＂）都能找到它在表中唯一确定位置和所在周期的顺序素数表，N也一定能找到N的等距离对称素数对合成2N，实际上也就证明了任意偶数2N可分解为N的两个对称素数之和，哥德巴赫猜想即可告破。如果延伸到整数中来看，“自然数N的等距离对称素数对＂不仅存在有，而且有无穷多对，因为这组对称素数会落入两个方向相反距离相等的素数等差数列中，周期性反复无穷地产生N的对称素数对合成2N（偶数）。这条＂素数对称定理＂不但破解了任意偶数的哥德巴赫猜想，而且还攻破了困扰人类的千年古题孪生素数猜想以及玻利尼亚克猜想及其引申出来的双生、三生、四生、五生…无穷个N生素数猜想，还有两千多年遗留下来的许多“素数问题＂几乎都能“一锅端＂解决，数论领域就会迎来一场翻天覆地的变革和激动人心的转化！

“全素数表”的获得，不但水到渠成、轻而易举地证明了哥德巴赫猜想，完成了陈景润先生的未竞工作，而且还实现了伟大数学家高斯关于“在自然数中把素数和合数鉴别开来”的生前愿望。两位数学大师有知必将含笑于九泉！

哥德巴赫猜想证明请参阅＂*今条头日**＂巜哥德巴赫猜想是怎样证明出来的？》

2023年3月20日