亘晨数学

一、盈亏问题

1、 学校分配住宿，若每室住8人，还少12个床位，若每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数

2、某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？

3、 小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远.

4、 在桥上测量桥高，把绳对折后垂到水面时尚余8米，把绳长三折后垂到水面时，尚余2米，求桥高和绳长.

5、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？

二、年龄问题

6、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各是几岁？7、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问他们父子各多少岁？

8、兄弟两有点傻。以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说，再过5年我的年龄就是你的2倍，弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们各几岁？

三、行程问题

9、 已知某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和火车的长度。

10、 甲乙二人两人匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在直径的两个端点，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？

11、甲乙两人在一环形跑道上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的3倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需240米才跑完第一圈，求跑道长及甲乙两人的速度？

12、一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只要37.5秒，这列火车每小时行多少千米？

13、小刚和小强分别从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，出发后3小时相遇，相遇时小刚比小强多行6千米，相遇后1小时小刚到达B地，求AB的距离？

14、贝贝站在公交线路第5站和第6站之间的某个地方，两站相距500米。此刻，不论贝贝跑去第5站还是跑去第6站，都可以恰好赶上同一辆车（匀速），已知汽车速度是贝贝跑步速度的5倍，贝贝速度是每分100米，那么贝贝此时距第5站多少米？

15、 甲每分钟走52米，乙每分钟走70米，甲和乙同时从家出发相向而行，在中途A点相遇，若甲提前4分钟出发，速度不变，而乙的速度提为每分钟90米，两人仍在A点相遇。求甲乙两家的距离为多少米？

16、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度

四、流水行船问题

17、 一艘船沿河由A到B，船静水速是34千米/时，河中间（主航道）水的流速为6千米/时，沿岸边水的流速为4千米/时。一条船在河中间顺流而下，返回时沿岸边返回，往返共用7个小时，求AB距离。

18、飞机在两城市之间飞行，顺风返回要4h，逆风返回要5h，飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离。

19、 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到达C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地的距离是多少千米？

五、时钟问题

20、 在3时与4时之间，时钟的分针与时针在什么时刻重合？

21、小明早晨6点多钟醒来，看到钟面上的7字恰好在时针和分针的正中间，问：这时是什么时间？22、某工厂早晨6点开门，晚上6点40关门。下午有一徒弟问师傅现在的时间师傅说：开门到现在的时间的三分之一，加上现在到关门的时间的四分之一，就是现在时间，现在的时间是下午几点（12小时制）？

六、调配问题

23、大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩 5 吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30 吨水。 已知大池容积是小池的 1.5 倍， 问：两池*共中**有多少吨水？

24、甲、乙、丙、丁四个仓库共存放水泥 540 吨，如果甲仓库运进 15 吨， 乙仓库运出 15 吨，丙仓库增加 1 倍，丁仓库缩减一半后， 那么四个仓库存放的水泥恰好相等， 问甲仓库原来存放水泥多少吨？

25、同学到某工地参加劳动，一部分人抬土，一部分人挑土，共用了35根扁担和50个筐，一共有多少人参加劳动。

26、 牧羊人放牧，跑出一只公羊后，他发现剩下的羊中，公羊是母羊的9/7 ，过了一会儿，公羊回来，却又跑出一只母羊，这时他又发现公羊是母羊的7/5 ，这群羊原来共有多少只？

七、工程问题

27、 甲、乙两工人共同工作，12天可完成某一工程，如果甲工作2天，乙工作5天，那么他们只能完成全部工程的1/4。甲单独完成全部工程需要多少天。

28、 甲、乙两人合修一项工程，需12天完成，若甲一人独做8天后，再由乙独做18天可以完工。则甲独做需多少天完工，乙独做需多少天完工？

29、 在伦敦的雾天，一家商店的店主叫店员点燃两支长度相同的蜡烛，这两支蜡烛的一支可维持4个小时，另一支可维持5小时，雾散后，店主吹蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支长度的4倍，问蜡烛点燃了多长时间?

八、图形问题

29、 如图，是一块由6个正方形组成的矩形,已知中间最小的正方形A的边长为1厘米，那么这个矩形的面积为多少？

30、 下图是由9个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的边长是1厘米，求这个六边形的周长是多少？

31、 如图，一个大长方形被分割成了若干小正方形，若A和B的边长分别是7和4，求大长方形面积？

32、 小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm.试求信纸的纸长和信封的口宽。

33、 有8个完全相同的小长方形可以做如下两种拼接，左图是一个长方形，右图是一个正方形，右图中间是一个面积为4平方厘米的小正方形，试求出小长方形的长和宽。

34、 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看做五边形，白皮可看做六边形，求黑皮，白皮的块数。

35、如图在长方形ABCD中，放入6个形状、大小完全相同的小长方形，求小长方形的长和宽。