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一元一次方程可以说是七年级上册数学中的一个重难点。一张试卷中可能出现多题关于一元一次方程方程知识的内容，所以掌握一元一次方程这个知识点不仅能在期末考试中拿到高分，更是为了今后学习一元一次不等式、一元二次方程、二元一次方程等知识的打下了坚实的基础。所以今天就来详细讲解一元一次方程在实际问题中运用的这个知识点，文末配有相关一元一次方程的专项练习资料。

01一元一次方程实际问题运用讲解

某中学组织全校去参观某博物馆。A班从学校出发去博物馆，以5km/h的速度行进4.5km时，他们的体育老师以14km/h的速度骑自行车从学校出发追赶A班学生。他在离博物馆6km处追上了A班学生，求学校到博物馆的路程？

怎么求学校到博物馆的路程呢？很明显，可以用一元一次方程来解决这类似的实际问题。

那用一元一次方程方程解决实际问题，首先要做什么呢？

当然是找出问题中的相等关系，然后用式子表示。

如图：

A班学生行进4.5km时，体育老师开始追赶，所以A班从4.5km处到与体育老师相遇处，所花的时间和体育老师开始追赶A班学生到与A班学生相遇所花的时间是一样的。因为，路程=速度×时间。

根据题意，A班学生从4.5km处到与体育老师相遇处的路程除以5=体育老师从开始追赶A班学生的路程到与A班学生相遇处的路程除以14。而A班学生从4.5km处，到与体育老师相遇处的路程是等于总路程减去A班学生前面走的4.5km，再减去相遇处到博物馆的路程6km。

体育老师从开始追赶A班学生的路程，到与A班学生相遇处的总路程等于总路程减去6km。

最后，怎样用式子表示相等关系呢？

我们可以设学校到博物馆的路程为xkm，那么A班学生从4.5km处到与体育老师相遇处的路程为（x-4.5-6）；

体育老师从开始追赶A班学生的路程到与A班学生相遇的路程为（x-6）。

所以可列出方程：（x-4.5-6）÷5=（x-6）÷14

解方程，得：

从上面的解题中可以归纳出用一元一次方程解决实际问题的基本过程，如图：

这一过程一般包括：设、列、解、检、答等步骤。

即：

了解了一元一次方程解决实际问题的基本过程，接下来做做题，练练手吧~

例：某市的足球循环比赛，每两个队之间比赛且只赛一场，在某中学举办，共有12个队参加，在比赛中规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。A队伍在这次循环比赛中，胜的场数比负的场数多2，结果共积18分，则A队伍战平几场？

分析：共有12个队伍参加循环比赛，那A队的队伍就需要跟11个队比赛，即总共要战11场。求A队平的场数，只要用总场数减去胜的场数和负的场数即可。

所以，设A队的队伍负x场，则胜（x+2）场，平11-x-（x+2）=（-2x+9）场。

根据：胜场得分+平场得分+负场得分=球赛总积分，可列出方程：

解方程，得：

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02专项练习资料

一、一元一次方程于实际问题试题及解析

二、一元一次方程易错题题集

三、其他资料

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