文：海上生晴月

编辑：海上生晴月

页岩气储存在岩性严密的深埋页岩中，水平井压裂技术是目前开发页岩气的主要方法。

实施水平井分阶段压裂时，在裂缝的多个段和簇中会产生叠加的诱导应力，这将改变套管周围地应力的大小和方向，套管的应力场也会相应变化。

今天小晴就给大家讲一下，水平页岩气与多簇压裂套管产生的诱导应力会有什么影响。

水力压裂

在石油和天然气开发阶段，套管长时间处于极其恶劣的环境条件下，可能导致变形。据观察，套管变形分为四类，即屈曲、剪切、挤压和点蚀。

关于水力压裂过程中套管变形，我们分析得出套管损坏的潜在原因是裂缝扩展的不对称性、应力集中、温度变化和固井质量差这样的结论。

而不对称水力压裂会导致不平衡地层岩石变形，会导致套管不对称、挤压载荷或套管周围应力不足。

之后，我们使用有限元方法模拟了非对称压裂条件下的套管等效应力和变形。

结果表明，井筒周围的不对称重构会导致套管整体侧向弯曲荷载，在断层存在的情况下会引起套管的严重剪切变形。

在总结分析四川盆地多年来套管变形的基础上，定量风险评估方法（QRA）是有效的，并应用有限元法，了解多尺度自然裂缝的影响。

近年来，大众通过发展感应应力计算模型和离散元分析方法，测试出来了套管等效应力的许多变化。

其研究对象大多为单簇裂缝，不能真实反映多簇压裂条件，二维离散元分析方法不能反映真实裂缝的形态特征。

基于有限元分析方法，建立接近压裂段裂缝特征的三维多簇有限元模型，研究不同因素对套管等效应力的影响。

本文采用有限元分析方法，通过建立多簇裂缝-地层-水泥护套的三维有限元模型，模拟套管等效应力分布。

通过实际压裂段（实际油田水平井分阶段压裂中的某一段），研究分析了簇间距、压裂簇数、岩石弹性模量、套管内壁压力、地应力场变化和水泥护套弹性模量对套管等效应力分布的影响。本文的写作思路如图所示。

裂纹引起的应力

诱导应力场会对相邻储层产生影响，管片数量的增加将对靶点处套管的应力变形产生累积影响。

基于均匀各向同性的二维平面应变模型，建立了垂直裂纹诱导应力场的几何模型。

假设理想的裂纹形状是狭长、宽小、长，二维平面有一定的净压力。由于井筒尺寸明显小于压裂长度，井筒附近裂缝引起的应力可以忽略不计。本次则将井筒中心的感应力作为远场诱导应力。

水泥浆固化后，套管、水泥护套和地层将固结成组合弹性体，如图所示。水平井套管受水力压裂产生的诱导应力、地应力和套管内壁压力的综合作用：

在图内，o是诱导应力场和地应力场的矢量和，垂直应力为σv+ σH，最小水平地应力为 σn+ σ最小，则最大水平地应力为 σm+ σ.max， 兆帕;p我是套管内壁的压力，MPa;r1是外壳内径，mm;r2是外壳外径，毫米;r3是水泥护套外径，mm;r4是围岩外径。

固井后，水泥浆凝固形成坚固的水泥护套，将套管和地层紧密耦合。为了使套管等效应力分析更加可靠和合理，有必要简化力学模型并做出以下基本假设：

(1)套管水泥护套形成紧密接触，无间隙

(2)套管、水泥护套和井筒都是理想的圆柱形

(3)套管、水泥护套和地层是理想的弹性材料

(4)不考虑温度变化对材料性能的影响

(5)模型中的接触不考虑相对位移

基于四川盆地长宁威远国家页岩气示范区某井测井资料，得到地应力参数，其中σH= 35 MPa， σ最小值= 29 MPa， σ.max= 48 MPa。

选取页岩气示范区压裂施工水平井段常用的套管尺寸建立模型。根据Saint Venant原理，以井径尺寸的5倍以上作为地层尺寸，以消除边界效应对模型中套管等效应的影响。

尺寸参数如下：地层模型（长、宽、高）为2 m× 2 m × 2 m，水泥护套外径：215.9 mm;外壳外径： 139.7 毫米;外壳内径：121.36毫米。

根据页岩气示范区某井3000 m井页岩层的岩石力学性质，确定地层材料的弹性模量和泊松比。该地区岩石性质的特点是高弹性模量和低泊松比。

套管材料应为P110钢级，屈服强度为758MPa。

套管材料参数应参照该等级钢的机械性能设定。水泥护套力学性能的设定是指页岩气生产和固井中常用的水泥性能。具体材料相关的机械参数如表所示。

射孔参数设置：射孔密度为2孔/m，射孔相角为180°。

网格生成和负载应用

网格类型：所有有限元网格模型均采用六面体结构网格进行计算分析，由于套管是主要研究对象，对裂纹的网格尺寸进行粗化，以提高模型的计算效率。

地层和断裂的近似全局网格尺寸为0.5，水泥护套为0.1，套管为0.05。网格数：单元总数为68563，网格生成结果如图4所示。

充分约束模型底面，固定模型曲面在模型X和Y方向的位移。

考虑到裂缝内部高压压裂液，按页岩气井实际施工压力参数为55 MPa，设定井底压力，套管内壁和裂缝内施加70 MPa。

建立了裂缝-地层-水泥护套管三维有限元模型，其中a为地层，b为水力压裂，c为水泥护套组合。

由于深部页岩储层岩石的非均质性和断层的存在，需要根据储层油气分布对射孔相位角进行校正。

将有两种情况：均匀压裂挤压井筒或不均匀压裂挤压井筒。

为了清楚井筒均匀挤压和非均匀，挤压过程中套管等效应力的分布，裂缝倾角。

裂缝与井筒之间的夹角θ（θ为裂缝与井筒夹角，°）分别设定为15°、30°、45°、60°、75°和90°（水力压裂：井筒均匀挤压）。

同时，考虑到实际压裂施工过程中裂缝宽度随射孔孔径的增大而增大，将裂缝宽度分别设置为40 mm和90 mm，研究裂缝宽度对套管等效应力分布的影响。

基于裂缝-地层-水泥护套管力学模型，对仿真结果进行了验证。一些有限元仿真结果如图所示。

从图可以看出，当裂纹对套管压缩不均匀时，裂纹倾斜侧处套管外壁上的应力增大。

随着裂纹的不均匀压缩程度减弱，射孔部位套管外壁两侧的应力开始均匀分布。

随着裂纹从均匀挤压变为非均匀挤压，套管等效应力开始从整个射孔部分内壁的应力集中到射孔部分一端的内壁（裂纹的倾斜方向）。

套管等效应力随θ的变化规律如图所示。

从图可以看出，我们认为套管的等效应力随断裂倾角的增大而减小。

这是因为挤压井筒的不均匀裂缝程度也在降低。

套管当量应力开始均匀分布，有利于套管的保护。当断裂倾角为15°时，套管当效应力超过屈服强度，套管发生塑性变形。

因此，15°是风险倾角。当断裂角相同时，裂缝宽度的增加增加了裂纹的应力集中，因此裂纹宽度对套管等效应力的影响不容忽视。

裂缝-地层-水泥护套模型

理论计算和模型仿真结果的趋势相同，但两者之间存在一些误差。

数值误差随裂缝倾角的增加呈减小趋势，但总体值接近。

理*公论**式验证了裂缝-地层-水泥护套模型可用于模拟裂缝产生的诱导应力场对套管等效应力的影响。

由于深部页岩气藏水平地应力差大，不利于复杂网状裂缝的形成，需要大驱替、大砂量的压裂液注入。

因此，常规的射孔方法不再适用于深层页岩气藏的压裂和压裂。目前常采用大孔径短簇间距的方法，提高页岩深井压裂效果。

为了模拟单截面和多簇对套管等效应力分布的影响，借助已建立的裂缝-地层-水泥护套三维有限元组合模型。模型尺寸从2 m扩展到10 m，即开发长度为10 m，宽度为2 m，厚度为2 m的单截面“多集群”模型，如图所示。

射孔段裂缝会产生诱发应力场，而多簇裂缝的发生会引起射孔段多个裂缝诱发应力场。

因此，有必要研究多个诱导应力场之间的相互作用，簇之间的距离将直接影响诱导应力场的作用。

以单个截面中的四个集群为背景，集群之间的距离将在900至2400毫米之间变化，考虑到实际的压裂施工项目。裂缝通常使井筒不均匀地挤压，因此相位角设置为15°和45°。

当断裂角为45°时，不同簇间距下的三维等效应力浊图和二维截面等效应力浊结构图，如图所示。

从图可以看出，当簇间距较小（簇间距为900 mm）时，在簇之间的中心（沿接缝长度）形成应力分散区（最小应力区）。当裂纹的倾斜方向没有裂纹时，应力呈凸分布。

套管等效应力随射孔段越近而增大，套管等效应力集中区主要位于射孔段套管内壁。当簇间距较大（簇间距为2400 mm）时，簇间应力分散区域沿焊缝高度平面向中心区域转。

然而，这并没有改变这样的趋势，即簇越靠近射孔位置，应力就越大。套管的应力集中位置从射孔段套管的内壁向接缝高度面套管的外壁扩展，应力集中范围随簇间距的增大而扩大。

不同射孔相角下套管等效应力随团簇间距的变化曲线如图所示。

从图可以看出，认为套管等效应力随簇间距的增加而趋于增大。然而，当簇间距超过2100 mm时，套管等效应力趋于稳定，这意味着簇间距越小，簇间诱导应力场偏移越多。

也就是说，裂纹之间的干涉效应是明显的。

结论

随着团簇间距的增加，诱导应力场由应力干涉变为局部叠加，增加了套管等效应力;但是，聚类间距增加到一定距离。

簇诱发应力场间的影响趋于最小，簇间距变化对套管等效应力的影响较小。

当裂纹倾角为15°，团簇间距为1200 mm时，套管等效应力突破屈服强度，套管发生塑性变形，套管可能损坏。

这是因为当簇间距相同时，裂纹倾角越小，裂纹的不均匀压缩程度越大，套管的应力集中度就越大。

因此，在实际施工中考虑团簇间距对套管损伤的影响时，还应考虑裂纹的不均匀分布。裂纹不均匀挤压的发生将大大增加套管损坏的概率。