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公考-行测｜你真的打算放弃数*运学**算吗？

都说，“兴趣是最好的老师”，数学也可以很有趣。为了把数*运学**算这一系列的内容讲得容易接受些，我们今天就先从好玩的方面入手--鸡兔同笼问题。

什么是鸡兔同笼问题

鸡兔同笼，是小学奥数题常见的一种题型，最早出现在《孙子算经》中，在其中的记述为：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

意思是：鸡和兔子在一个笼子里，从上面看，有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

解这种题的方法有很多，但是考试的时候，一般同学能想到的就是方程法，好处是从小到大都在用，比较熟练。不好的地方是，要设未知数、解方程，比较耗费时间。尤其是在公考中，时间紧迫中，一道题用个几分钟，比较奢侈。

下面我们从具体的题目中来感受下。

典型的题目

典型例题：有若干只鸡和兔子同在一个笼子里，共有88个头，244只脚，则下列说法中正确的是（ ）

A.鸡比兔多10只 B.兔比鸡多10只 C.鸡与兔一样多 D.鸡比兔多20只

解析：

方法一-方程法，设鸡有X只，兔有Y只，则会有如下的等量关系：X+Y=88；2X+4Y=244。解这个方程组就行，求得X=54，Y=34。所以选择D选项。容易理解。

下面大家可以仔细阅读下方法二，最好从理解的角度。

方法二：客观事实是鸡和兔子都只有一个头，鸡有两只脚，兔子有四只脚。那么，假设笼子里全部都是鸡，得到应有88*2=176只脚。与实际的脚相差244-176=68只。

这68只脚少在哪里了呢？少在了那些被当成鸡的兔子身上，每只兔子少算了两只脚。所以，实际的兔子数量为68/2=34只。鸡=88-34=54只。

上面我们假设的是鸡，可不可以假设兔子呢？当然是可以的。详细如下：

假设这88只动物都是兔子，那么应得的脚=88*4=352只，比实际的脚多=352-244=108只。

这108只脚多在哪里呢？多在那些被当成兔子的鸡身上。所以，鸡=108/2=54只，兔子=88-54=34只。

这种假设的方法掌握熟练的话，有相当一部分的内容已经在读题的时候就思考完了，最终落实在纸面上的，可能也就两个算式。有些口算能力强的，或许连算式都不要，只需一分钟，便可在脑海中过一轮，把答案选出来。

不过公考中鸡兔同笼问题往往会以得与失的关系来出题，我们可以看看下面的题目。

公考中常出现的样子

例题：某学校从四、五、六三个年级挑选学生组织足球队和啦啦队，四年级每个班推荐8名足球队员，五年级每个班推荐6名足球队员和2名啦啦队员，六年级每个班推荐6名足球队员和1名啦啦队员，结果三个年级18个班，共推荐足球队员118名，啦啦队员20名，则四年级共有（ ）个班。

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：题目读完，基本就可以判断这是鸡兔同笼这一类的问题了。或许有的同学有疑问，这里明明是三个主体，可是鸡兔同笼是两个主体，完蛋了，超出知识范围了。

其实，当我们掌握上面鸡兔同笼的本质后，三个主体的也没问题，无非就是举一反三，学以致用罢了。根儿上没变，方法自然也可以融会贯通。

首先，将五、六年级每个班推荐6名足球队员，作为一个整体。四年级每个班推荐8名足球队员，三个年级共有18个班，共推荐118名足球队员，所以四年级有（118-18*6）/（8-6）=5个班。选择C选项。

如果你陷在啦啦队员和足球队员中间无法自拔，那么恭喜你，你成功地中了命题人的圈套。

解题的方法

在原汁原味的鸡兔同笼中，我们是设鸡求兔，或者，设兔求鸡。那么在扩展的题目中，我们可以采用设得求失的方法。

损失数=（每件应得*总件数-实得数）/（每件应得+每件损赔）

多说一句，损失就是我们上面讲的：少了的那些脚的数量。每件损赔就是：兔子都当作鸡之后，少了两只脚，所以要用4-2来计算。

当题目中涉及三个主体时，找到其中两个的共同之处，看做一个整体，将题目变成两个主体之间的得和失即可。

结语

鸡兔同笼是典型的应用题，小学的时候我们就接触过，本质上并不难。只要拎清楚各部分之间的差异，找到切入点，就可以快速破题了。

数*运学**算做的时候不能慌乱，冷静下来，哪怕两分钟一题，最后只做了3题，那整体蒙的正确率也会比其他同学高。

所以，如果你还有时间，不妨做几道。

后面我们将继续给大家分享数*运学**算的相关内容，敬请关注！

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