半、个、双、对四个字是一组四象论的组合。它所反映的数字关联关系，则是中国自然数由一进制，发展到二进制的一个关键。当我们用数值、数位、数字的关联关系来认识这个四象组合的时候。就发现了自然数小样本认识的起源。
中国的自然数，不是现代西方数学中的整数。因为整数自身并不存在相对性，它的相对性在正整数体系之外，是负整数。而自然数自身具有相对性，它的起始是一分为二与二合而一的密不可分相对性。
对半为个，对个为双。大自然中的属性、形貌都可以用成双成对的组合法则进行无穷无尽的繁衍生息。半、个、双，是三个不同的数位，它们都可以用一来表达。称为一半，一个，一双。而对则是半、个、双关联关系中的进制原则。非对不进。这个概念我们可以用：非对之半不可为一，非个之对不可为双，非对之双不可再繁衍生息。所以，我们可以用对半为道。得到一个连续认识法则：道生一，一生二，二生三，三生万物。
万物者，可数数而认识，得到万数之众。万数皆物，万物皆数。故万数者可视为人类认识大自然的万物规律所在。所以，才有自然数之称。而西方现代数学中的正整数则是把世界完全抽象为相同产生的堆栈式组合。称为整数尚且合理，而称为自然数则显而易见无法表达不了人类认识自然界万物之间有相同有不相同，无相同无不相同的辩证观。
显而易见，人类对数字的认识，是从二进制起源的。人类对自然的认识，也是从二元论认识开始的。
人类从一进制数字的原始记数方式进化到二进制数字的记数方式。应该说是人类认识自然界的认识方法进步。任何一个民族的文化进步里程，都不可能跨越这个最原始的开端。但是，当人类从二进制，三进制，四进制……进入十进制数字的表达时代之后。发现十进制数字更具有计算与表达形貌、表达属性的先进性。尤其在表达数值的关联关系的时候，更具有与形貌与属性的一体化表达。所以，尽管在历法，天文，……等领域仍然还保留了其它进制进度所产生的科学研究成果。但是，从计算角度来讲，十进制数字的运算显而易见要比二进制等其它进制的数字更快捷，更方便了许多。所以，中国远古钟鼎文化时代就已经是在计算领域中最先使用十进制计算规则的文明古国之一了。而且在十进制计算方面创造了算盘，发明了珠算术。
珠算术则是四象论从孤物独识，格物致知，博物辩识三个发展阶段后的认识产物。如果说在四象论的孤物独识认识阶段就可以产生二进制的堆栈认识法则。那么，走进格物致知的相对认识方法之后，我们就可以进入自然数的一分为二与二合而一的一体化认识层面。建立一种二进制的四象爻卦学说。只有当四象论进入博物辩识的高级组合认识阶段，人类才能走进十进制的数字认识领域。所以，我们可以说，自然数的产生是一个四象论的进步过程。
进入十进制的简捷计算与工具计算之后的中国人，深陷在简单与简易的计算方法中而数典忘祖。把道生一，一生二，二生三，三生万物的自然数数理法则变成了神权天授的天子独霸之学。形成了中国文化发展史上的商周文化断代。
商周文化断代是一次中国属性数学科学理论的一次大毁灭。虽然爻卦之学，通过后天八卦被天子的应用，延续了先天八卦爻卦认识领域中的一般知识。但是先天八卦中的数学思想却被封建文化的避讳制度彻底失传了。
被失传的还有以半为道的阴阳观与三焦论。所以，在易经的四象认识范畴就变成了一个空洞无任何内容的一个四象生八卦的过程。也就是说，易经为了占卜与巫术的需要，毁灭先天八卦的数理文化，也是封建社会帝王独霸天下的一种*民政愚**策的需要。
属性数学的自然数理论的瓦解，主要是因为易经后天八卦垄断八百年的文化传承。淡化了四象论，灭绝了三焦论。使自然数的太极、阴阳、三焦、四象、五行、六气、七阶、八卦、九宫连续认识论与生成方法被肢解。形成阳一阴二属性认识的新数理观。
阳一阴二的属性观念，显而易见是后天八卦时代对后天八卦的篡改。因为先天八卦的数理是产生在半、个、双、对的四象逻辑范畴的理念。显而易见它包括整数，也包括分数。整数与分数由数字一链接在一起。形成了半，个，双三个数位之间的三焦关联关系。而后天八卦的阳一阴二论，是把属性认识篡改在整数认识范畴去重新分类。
显而易见，先天八卦是对数字产生的本源认识理论，而后天八卦是对数字在整数认识范畴中的属性认识。
赵致生 二○一三年一月十二日 长春市
