引子
数学是相对抽象的，但它来源于生活！让抽象的它重返孩子的生活、并具象化，更利于孩子体会并感受数学的魅力！
一、大力神杯
大力神杯是国际足联世界杯的冠军奖杯，
是足球界的最高荣誉象征，自1974年起使用至今。它也承载着数代中国人的梦想！
二、大力神杯侧投影图像
足球梦太难，但探讨探讨大力神杯的图像还是相对容易的事。大力神杯球体直径大约30厘米，其侧投影的图像大致为：
图二
三、数学问题：侧投影面积
如何求侧投影其面积？
取四个大小一样图二中图形，让其上部圆两两相切，且“下部曲边图形”重合，可得如下图形：
图三
是故，大力神杯侧投影图形面积可描述为：如图三、四个直径为30厘米的圆两两相切摆放，求红色阴影部分面积。
如上，这个大力神杯侧投影图形面积问题，该如何求解？
思路：辅助线
在图三中，作六条公切线（横竖各三条），可得四个边长为30厘米的小正方形和一个边长为60厘米的大正方形。
图四
观察：几何对称性和化归思想
中间两条切线将“红色曲边图形”分成了4个部分，每个部分图形为下图蓝色部分。
图五
利用几何对称性可知，图五中每个小正方形刚好由一个圆和4个蓝色部分图形构成。故大力神杯侧投影图形面积问题可转化为：求解小正方形的面积！
口算立得其面积为900平方厘米！
