四年一度的足球世界杯正渐入佳境， 众所周知，足球的表面结构由32块嵌面组成， 在几何学上，这种结构被称为截角十二 面体，自然界中也有同样结构的分子——碳的同素异形体 C60 ，作为20世纪80年代的重大科学发现之一 ，它是富勒烯家族最著名的成员。而最初发现这一结构的化学家并不知道，他们拼接出来的就是一个「足球」。
由60个碳原子构成的原子簇C60存在吗？ 如果存在的话其结构是什么样的？
1985年 ，克罗托（Harold Kroto） 与赖斯大学的柯尔（Robert Curl）、斯莫利（Richard Smalley）等人致力于一类大型碳分子结构的探索，他们的实验团队利用斯莫利发明的一台团簇发生器，检测出了C60和一些类似碳原子簇的微波信号，这些信号与克罗托通过射电望远镜在某些太空区域捕捉到的信号高度相似。
这么多的碳原子是怎样结合在一起形成一种稳定结构的？
人们自然会想到碳元素最常见的两种形态——石墨与金刚石，其中石墨系由众多呈六边形排列的碳原子层叠构成，可否将一个具有六边形基本结构的大网弯曲起来（通过压力、温度的变化或掺入杂质）构成一个球状物呢？
一开始克罗托他们都是按照这一思路去考虑的。不过他突然想起自己为儿子买的星穹模型，隐约记得上面除了六边形还有五边形，奈何玩具在老家不在身边，无法确定那个星穹上是否刚好有60个顶点。
另一位结构化学家希思（James R. Heath）和妻子则用一袋小熊胶糖和牙签搭起模型来：用小熊代表碳原子、牙签代表链接键，先摆出一个与石墨基本结构类似的六边形，然后努力尝试搭出一个封闭结构来，但是无论如何都无济于事。
从左至右：克罗托、柯尔、斯莫利
而斯莫利动手能力很强，他先剪出一些全等的正六边形，边对边地试图拼出一个封闭的球状 结构粘合起来，但很快就发现行不通。六边形行不通 ，为什么不试一下五边形？
于是他又制作了一堆同样边长的正五边形，从一个五边形开始，在其每条边上粘上一个六边形，这个纸质的结构很容易地向上弯曲成一个碗状。 接着他在碗形结构的边缘间隔地添加了5个五边形和5个六边形，从而形成一个半球状的东西。
然后他继续添加更多的五边形和六边形，并始终保持着每个五边形的周围有五个六边形的模式，最终拼出了一个近似球体的完美多面体结构来。 数一数共有12个正五边形和20个正六边形。 没错，这应该就是C60的结构！
就这样，斯莫利带上他的杰作把纸球展示给大家看，所有人都惊呆了。克罗托也发现自己买的玩具星穹模型就是这个样子，严谨的柯尔开始检验模型上的每个碳原子是否满足成键条件，最终大家一致认定这就是他们要找的一种全新的碳分子结构。
左：斯莫利的纸制C60模型。右：克罗托的多面体星穹教具。
如此完美对称的东西，斯莫利想到应该告诉数学系主任维科，在电话里描述了这个模型的构造之后，电话那边传来维科的祝贺。接着又不忘补充道： “孩子们，你们所发现的，就是一个足球啊！”
1985年11月《自然》杂志封面，报导柯尔、克罗托与斯莫利发现了C60结构富勒烯
如果这些化学家们早点请教数学家，可能会少走点弯路，因为根据多面体的欧拉公式，完全由六边形组成的凸多面体是不存在的。
是的，一个现代 足球的外部是由黑、白两色皮革勃合或缝制成的多面体加工而成的。其中黑色皮为正五边形（共12块），白色皮为正六边形（共20块），它正好有60个顶点。
最终，这种新分子被命名为 “富勒烯”（Fullerene） ， 1996年，克罗托、柯尔和斯莫利由于富勒烯的发现荣获诺贝尔化学奖。他们的贡献不止是发现了足球状富勒烯C60的存在并确定了它的结构，而是开启了一个 “球状化学结构” 研究的全新方向。
C60只是庞大的富勒烯家族中的一种，越来越多的富勒烯被发现或在实验室里制造出来，富勒烯及其衍生物在超导、纳米材料、“大碳结构”设计、病毒学中获得了广泛应用，对于宇宙演化理论也提供了有力的支持。
以上内容来自 《完美的对称》 （巴戈特著）一书中讲述的故事，有兴趣的朋友可以翻看原著了解一二。