咱们说说*彩博**的数学。
足球*彩博**玩法很多，我们研究最直观的一种。比如德国对墨西哥，我查了一下*彩博**公司给的*率赔**，德国胜是1.45，墨西哥胜是8，双方打平是4.75。这个是所谓“欧洲规则”，*率赔**的意思是，你下注一块钱赌德国队赢，德国队要是真赢了，*彩博**公司就退给你1.45元，也就是你净赚0.45元。而如果是墨西哥队赢了或者双方打平，你这1块钱就没有了。
规则很简单。那*彩博**公司给的*率赔**是怎么定的呢？*彩博**公司是不是特别希望比赛爆冷门呢？有没有什么科学的投注方法呢？
1.*彩博**的系统思维
我们首先要清楚，赌徒的思维和*场赌**的思维是很不一样的。赌徒总希望赢一把大的，最好有个戏剧性的结果、让他赢一大笔钱走人。*场赌**想的是怎么长期地、稳定地赚钱，*场赌**不喜欢大波动。赌徒靠的是运气，*场赌**靠的是系统。
比如你去*场赌**，不管是玩什么项目，如果你每把玩的都比较小，但是总去总玩，*场赌**非常欢迎你。但如果你一进*场赌**就说，把你们老板找来，我要玩一把大的，你们*场赌**值多少钱我就押多少钱 —— *场赌**是绝对不会跟你玩的。*场赌**会给你设一个赌注的上限 —— 开玩笑，我踏踏实实就能赚钱，干嘛冒输光的风险？
据我所知，美国*场赌**的设定毛利率大约是5%。也就是说假设每个赌徒每天拿一百块钱到*场赌**玩，可能有的人赢了一千块钱高高兴兴回家，有的人把一百块钱输光，有的人不输不 赢 —— 平均下来，*场赌**只想赢你5元。这5%赢的不显山不露水不拉仇恨，但是概率站我们这边，稳稳当当平均下来都是赢，这才是合法生意，而且是好生意。
回到足球*彩博**，合法的*彩博**公司也不需要靠冷门赚钱。*彩博**公司的最大利益所在，就是让*率赔**尽可能地符合胜负平的真实概率。
2017年有本书叫《足球数学》（Soccermatics: Mathematical Adventures in the Beautiful Game)，作者是瑞典一个大学的应用数学教授，大卫·森普特（David Sumpter）。森普特本人喜欢足球而且喜欢研究足球，他在书中详细分析了*彩博**公司的*率赔**设定。
比如巴西对冰岛，假设我们认为巴西获胜的概率是70%，而*彩博**公司给的*率赔**是1赔2。那你投入一块钱，有70%的可能性这1块钱会变成2块钱，有30%的可能性这1块钱就没有了，所以这1块钱投注的数学期望是2 × 0.7 = 1.4元，预期挣0.4元，那你当然应该买巴西赢。可这样一来，如果巴西队真的按照70%的概率赢，*彩博**公司不就赔了吗？*彩博**公司必须降低这个*率赔**。
反过来说，如果*彩博**公司给的*率赔**是1.2，那你投入1块钱的数学期望就只有0.84元，这种情况下你就不会买这个*率赔**了。或者说，就算你不在乎概率，别的*彩博**公司也可能会给一个更高的*率赔**吸引你。所以*彩博**公司会提高这个*率赔**。
高了就要调低，低了就要调高，一直到调到*率赔**正好反映了概率为止。这时候，*率赔** × 概率 ≈ 1。
一般来说，*彩博**公司会首先做大量的研究，比如考虑两个队过往的比赛记录、近期的表现、球员的情况等，计算一个尽可能准确的概率，并且根据概率定下*率赔**。开盘之后，*彩博**公司还会结合实时的购买数据，随时调整*率赔**。
所以*率赔**一方面反映了*彩博**公司自己的专业研究，另一方面也反映了押注球迷的观点。事实上考虑到群体的智慧，球迷用钱投票投出来的概率基本上和专业研究的观点一致。
所以我们只要看看*彩博**公司开出的*率赔**，就知道，根据各方面信息的反馈，当前最合理的判断，这场比赛胜负平的概率分别是多少。概率 = 1/*率赔**。
比如前面说的德国对墨西哥这场比赛，德国队胜、负、平*彩博**公司给的*率赔**是1.45、8、4.75，这就意味着*彩博**公司和当前市场认为德国队胜负平的概率分别是 1/1.45=0.69、1/8=0.125 和 1/4.75=0.21。然后把这三个概率加起来，
1/1.45 + 1/8 + 1/4.75 = 1.025。
几乎就等于1。多出来的0.025是*彩博**公司的利润！也就是说，在这场*彩博**中，*彩博**公司想要的利润率是2.5%，可以说是相当厚道了。这大概是因为世界杯比赛投注的人多，这个钱赚得容易，同行的竞争就把利润率压低。按森普特的说法，英超联赛中*彩博**公司要求的利润率在5%到6%左右，也还算可以。
开*彩博**就好像开*场赌**一样。可能预测不准确，这把多赚了点，那把还赔了钱，但是*彩博**公司并不在乎一场比赛的盈利。只要使用这个方法，它就可以长期地、稳定地赚钱。
那根据这个原理，我们应该怎么科学投注呢？
2.科学投注
直觉上、也是绝大多数球迷使用的投注方法，是你觉得哪种情况出现的可能性最大，就买哪种情况。你认为德国能赢墨西哥，也不问*率赔**是多少，就买德国胜墨西哥。这个方法不科学。
事实是你并不*真的相信*德国能赢墨西哥。你相信的其实是德国赢墨西哥的*概率比较高*。比如说，你认为德国有60%的可能性赢墨西哥，有25%的可能性打平，还有15的可能性输。
我们再看*彩博**公司给的*率赔**，胜、平、负是1.45、4.75、8。好，现在按照你自己的概率算，投入一块钱买德国胜，你的数学期望是 1.45 × 0.6 = 0.87。买平，数学期望是 4.75 × 0.25 = 1.1875；买德国队输，数学期望是 8 × 0.15 = 1.2。数学期望最高的是买德国队输！
虽然你认为比赛最可能的结果是德国队赢，但是你应该买德国队输！因为只有每次都坚持这样按照数学期望的最高值买，你才有可能以系统的方式从*彩博**中赚钱！
这个关键就在于，*彩博**公司给德国队输这个结果的开价超出了你的预期。
这才叫科学投注。但是这里面有个问题。
你凭什么相信自己的概率判断比*彩博**公司算的更准呢？要知道*彩博**公司为了持续稳定地赚钱，是在竭全力给最准的概率。
