北京人，运动健将。1953年入选国家足球队。曾任中国足球协会教练委员会常委，天津体工队足球班副主任，天津女子足球队领队兼教练。
李元魁自幼喜爱足球，上学时踢小皮球，后考入北京三十一中学，蒙徐琪老师栽培，常看成人比赛，对足球有了一点认识。1952年入选北京青年队，在翟家均先生培养下，1953年参加了全国青年锦标赛，增长了知识，开阔了视野。当年10月又被选入国家队。1954年被派往匈牙利学习一年，在匈牙利安培尓 约瑟夫教练的指导下，技战术有了长足的进步，期间经常观摩欧洲高水平的比赛，大开眼界，这段学习使其提高了足球技术的运用意识，提高了战术素养，并影响决定了其以后的球风和当教练之后的指导思想。回国后，多次参加国内外重大比赛，逐步形成了个人的独特风格：踢球爱动脑筋，讲究集体配合，重视观察，视野宽阔，传接球技术较好，右脚强于左脚，防守抢断意识强，善补位、选位，比赛心理较稳定，球风正。
1961年开始走上教练岗位，搞了三年青年队的训练工作，体会到：青年队员好胜要强，重视比赛胜负，而往往放松对足球基础（基本技术、基本战术修养、基本专项身体素质）的要求，如果教练头脑不清楚，就会造成人才的浪费。
1964年李元魁开始在河北省担任甲级队教练，甲级联赛是国内最高层次的比赛，通过率队参赛，他认识到：教练员应善于发现队员的特点，并通过战术手段予以组织发挥。如蔺新江的远射，他发现后一是加强个别训练，二是比赛中用战术配合其得以发挥。又比如，刘俊洪技术全面，战术意识强，比赛中常是对方防守的重点，据此他与刘俊洪研究，共同制定了一套具体的打法。
1976年以后，除两年多到毛里塔尼亚伊斯兰共和国做援外教练之外，还做过天津队领队兼教练工作。多年治队，他深感教练之间的团结、民主与集中的管理、深入细致地思想工作，这三条极为重要。
1981年任天津足球二队教练，该队由乙级队晋升甲级队，荣立集体三等功。
1983年任天津足球队领队兼教练员，因天津队在第5届全运会比赛中获得第3名，而荣立集体三等功。
李元魁认为中国足球，应当有扎实全面的基本技术，强烈的足球竞争意识，敏捷的思维能力，突出的个人特点，加上相应的体能条件。
杨立声/文