下旋球弧线的讨论
打出乒乓球下旋球的击球技术有搓、削、砍、铲、捅、摆短、劈长、切球等。理论上说，单纯下旋球飞行弧线是在一个向前立面内的二维弧线（图1）。这一类看似简单的弧线却存在很多认识空白点，至今没见过详尽分析下旋球飞行弧线的理论文献和实测曲线数据。
谁能肯定下旋球弧线一定是图1所示的那个样子呢？即类似下弯较慢的弹道曲线？笔者理解， 至少在四个方面有疑问: 一是向上弯曲的反弧何时存在(即下旋球离拍弧线分几类？)？二是下旋球落台/反弹弧线分三类，其区分界线由什么决定？三是下旋球落台的入射角和上旋球相比大还是小(即谁更稳健) ？四是上/下旋球落台驱动力是否存在差异？
1 最常见的下旋球飞行弧线是什么样？专家们提了很多模型计算出结果，但谁也没得到公认；球友天天都看见下旋球飞来飞去，但其中的细节谁也不能肯定。首先，下旋球的“反弧”（即向上弯曲的弧线，俗称弧线向上飘）是肯定存在的（参见图2中的1和4），专家和球友都这么说。表观上很容易说，弧线的斜率dy/dx随时间 t 增大时就存在反弧。先假设“反弧”在下旋球的上升期存在，则可认为下旋球的离拍弧线可分为三类（图3），下弯弧、直线弧和上弯弧（即反弧）。但“反弧”何时存在？什么条件下存在？值得深入探讨和进一步实验。
2 下旋球落台/反弹弧线比较公认的形状是反弹角大于入射角（图4中，角2大于角1），一般认为因为是台面给下旋球球壳的向后摩擦力造成的。根据反弹角度可把下旋球分成三类，向前弹起、向上弹起、回弹（图4）。大多数台内搓球和中远台削球都是向前弹起，有少部分中远台削球会接近向上弹起，平铲出来的高球多为向后回弹。其区分界线由什么决定尚无定论，比较可靠的经验是下旋越强、前冲力越弱、出球角度越大、击球拍面越平（甚至上翘），则越会趋向于向后回弹。
3 按照一般的理解（图1），上旋球下弯更甚，入射角更大，所以落台面积更大，上台更稳健。但是，人们常见的经验却是：下旋球是一种十分保守和稳健的击球技术和打法，当然应该入射角更大（图3）。那么问题来了：下旋球和上旋球相比，到底谁的入射角更大？削球和弧圈球谁更稳健 ？
4 如果弧圈球和削球都很稳健，那么它们落台时所受到的驱动力是否存在差异？笔者理解，弧圈球落台的主要动力是重力、向下的马格努斯力和前冲力（即水平向前的速度），少数中远台削球落台的主要动力是重力，其前冲力（即水平向前的速度）和向上的马格努斯力已经衰减得所剩无几。通俗地说，上旋球是“撞击”台面落台，下旋球更趋近于“掉落”在台面上，所以，它们二者的落台的入射角都很大。而台内下旋球的稳健落台主要是弧线低、前冲力小、射程短造成的，与入射角大小关系不大。
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