比赛中的行为经济学：赛场行为与比赛胜负的奥秘
第02章 为什么教练会做出不利于获胜的决定 获胜重要还是“饭碗”重要
“弃踢”，还是“进攻”
2009年9月一个温暖的星期四，太阳西沉，躲到了小石城西面的山峰背后。主队普拉斯基学院熊队与客队阿肯色中部基督教高中野马队从更衣室走进了赛场，球员们下眼睑抹着黑色油彩，一副剑拔弩张的样子。脸颊红扑扑的啦啦队队员们时而练习规定的动作，时而查看手机短信。空气里弥漫着零食摊子飘荡出的浓浓气味。大喇叭里*放播**着AC/DC乐队的《五雷轰顶》（Thunderstruck）以及其他各种振奋人心的体育歌曲串烧。上千名球迷从名为“天堂火腿”的商店、希腊酒馆以及其他本地商店、保险代理商的各种海报前面走过，找到自己的座位。一切都很正常，这是典型的高中橄榄球比赛场面。
接着，比赛开始了。
熊队先攻，他们一路前进，在野马队的14码线前准备开始第四档进攻，他们还需要再前进5码才能再获得四档进攻的机会。当然，普遍采用的策略就是随便踢个三分球，高高兴兴地以3:0领先。但攻方队员毫不迟疑地继续进攻。四分卫威尔·尼克斯（Wil Nicks）持球跑到左边，寻找着属于自己队伍的蓝色球衣，从5名接球手里锁定了一个，在靠近场边的位置飞速摆臂传球，接球手加勒特·兰姆（Garrett Lamb）抱住了球，这次进攻突进了6码。球队又赢得了四次进攻机会。
几次进攻之后，由于一次犯规受罚以及一次失误，熊队被迫在第四档进攻时退回到24码线。跟之前一样，传统策略在大声嘶吼：随便踢个三分球！但熊队又一次剑走偏锋，继续向前，派出了5名接球手。尼克斯受防守压迫离开本方球员形成的保护型口袋，传出了自己本场比赛的第9个球，他奋力一扔，球远远地落在本队接球手后面，毫无意义地跌入草坪。轮到野马队进攻了。
至比赛第一节结束，熊队在第四档进攻时每一次都拒绝了弃踢，也不曾试过踢三分球，场上阵型极其难看。不过，考虑到熊队45名球员里没有一名弃踢手，也没有一名踢球手，这倒也不奇怪。四分卫尼克斯已经尝试了15次传球，似乎有望在本场比赛中打破他上一场比赛传50次球的纪录。
第二节比赛一开始，熊队就拿下了第一次达阵。靠着一个漂亮的假动作，尼克斯把球绕过了防守方队员，扔给了无人防守的接球手凯莱布·琼斯（Caleb Jones）。到了接下来的开球时，熊队的11名球员集中在40码线附近。球水平地搁在球座上，像一颗横放着的鸡蛋，熊队的球员们朝着不同的方向跑开，仿佛在表演一段只有他们自己知道编排的复杂舞蹈。随着时钟滴答走动，身材魁梧的高年级拦截手艾伦·怀亚特（Allen Wyatt）踢出了一个飞了9码的球(12)，球落地之后从草皮上又径直弹了起来，客队猛扑向它，把它狠狠搂住，就像是在跟阔别多年的亲人拥抱似的。
见此情形，啦啦队队员们或许会发出这样的短信：这是啥鬼名堂？谁听说在比赛第二节就采用短踢战术的？更别说本队还没落后呢。
但熊队的球迷一点儿也不吃惊。等对手扑倒在球上，熊队队员慢慢跑开，好像没发生什么大不了的事。当然，事后想来，的确也没什么。原来，熊队达阵之后，球队大多会争取两分转换，而非加分踢。碰到开球，他们要么尝试从十来个阵式里任意来个短踢，要不然，指定的踢球射手（其实并非专职射手）就侧过身，故意把球引出界外，避免对方接球后回跑。
而且，熊队先锋派的战术伎俩还不止于此。如果野马队弃踢，熊队就不会布置球员回防，更不会尝试回跑。相反，它选择让球就落在草皮上。熊队在大多数进攻时，都选择先传球，且需要前进码数较多时例外，这时他们一般会选择短传进攻。他们有时会在球场一侧一字排开8人。他们不采用分散进攻阵型，而是巧妙地不停变换位置：中锋短传甚至直接开球给跑卫，外接手反跑接传球，边卫迂回，背向传球，外加精巧的双传。虽说熊队打的是美式橄榄球，但他们倒像是一支英式橄榄球队。
毫不意外，球员们喜欢这样。大部分攻击都鼓励长传球，外加各种复杂的技巧，一场比赛中的总进攻长度加起来一般都能超过500码。这样的战术设计，加入高中橄榄球队的孩子会有不喜欢的吗？“你简直想不出这多好玩。”熊队的大块头跑卫格雷森·斯科考斯（Greyson Skokos）激动地说。2009年赛季，熊队有4名球员接住了至少50个传球，斯科考斯就是其一。
防守组队员也不在乎。虽然上场时间不多，但要是本队第四档进攻距离不能达到10码，对手突然在“红区”（有时离得分线只有几码远）控住了球，他们也欢迎挑战。熊队球迷也很喜欢现在这样。大多数人喜欢这样的比赛，他们几乎会一致地摇着脑袋指着球队的教练凯文·凯利（Kevin Kelley）说：“那是个科学怪人。”
20世纪80年代，凯利在阿肯色州温泉城高中打球，保守的教练总是吩咐球队一攻二攻跑动，三攻传球，四攻要么弃踢要么踢三分任意球，这叫凯利十分沮丧。凯利认为这毫无道理：“就好像有人说，‘这是四攻，你必须弃踢。’所以人人都照做，却不问问为什么。在我看来，大家似乎像是在说，‘如果你希望得到一次额外的攻击机会，很好，去吧。可我攻三次就够了。’”在亨德森州立大学，凯利上了几门经济学课，虽然供需曲线并没让他入迷，他最终还是选择主修体育。但这几门课程却让他有了灵感，想把基础的统计数据和经济学原则应用到橄榄球上。没过几年，机会来了。2003年，他晋升为普拉斯基学院的橄榄球教练，这是小石城的一家私立学校，当地的名门望族都把孩子送到这儿上学。他决定收集统计数据，根据结果，将数学应用于实践。
他很早就发现：他的球队每档进攻平均能推进6码以上。“想想看，”他说，“以每次6码来算，如果你给自己4次进攻机会，每次进攻你只须推进2.5码。你的压力并不大。就算你三攻还剩8码，也应该还好。反正我会把4次进攻机会都用上，多谢！”凯利还很快意识到，利用4次进攻机会，打破死板的橄榄球“传统智慧”，会让对方球队的防守组困惑不已，从而为自己的球队赢得更多的码数。“如果三攻剩7码时用跑动进攻，而四攻剩1码时又可能是传球进攻，防守球员就不知道到底该选用十分卫防守阵型还是五分卫阵型，进攻球员会做得更好。”
虽然熊队很难在每一次四攻尝试上都取得成功，但也差不多有一半的时候能成功，这足以让凯利确信：球队每一档进攻都往前冲，结果会更好。请记住，这里没有什么出人意料的元素。
凯利的数据显示，在阿肯色州高中美式橄榄球赛中，球队一般每拿到三次球，就能做到一次达阵。只要在不必要时弃踢三次，就基本上等于每场比赛让给对手一次达阵。
到2009年9月熊队跟野马队交手时，距离他执教的球队上一次采用弃踢已经有两年多了。而就连那一次使用弃踢，也只是一种体育精神的表现：当时胜局已定，无意再得更多分。不过这倒进一步说明了好心没好报，他的球队弃踢之后，对方球队却实现了达阵。这更叫凯利坚信：弃踢是个有缺陷的策略。凯利再一次拿出了数据：“高中橄榄球每一次弃踢平均在30码左右，但既然近一半的四攻你都能转换，放弃这个球实在没有意义。”他说：“老实说，我不相信弃踢，而且永远不想看到它。”
他的意思真的是说“永远不”，哪怕碰到最极端的情况。比如，攻方处在四攻长距离，球在自己的底线区，那该怎样做呢？难道还是不弃踢更好吗？“没错，”凯利双手交叉在自己宽厚的胸前说。为什么呢？
根据凯利的统计，如果一支球队在这种位置弃踢，对手又在40码线内抢到了球，那么，从如此有利的距离动手，对手达阵的概率是77%。与此同时，如果四攻尝试不成功，对手在10码线内顶住了攻击，则达阵的概率是92%。因此，放弃弃踢会为你的进攻组队员带来留在赛场上的机会。而如果你错过了这个机会，对方球队达阵的概率也仅仅增加15%。
那么短踢呢？按凯利的数据，常规开球后，接球队伍一般会在自己的33码线内将它接住。而在不成功的短踢之后，接住球的位置变成了自己一方的48码线。这些年来，熊队自己开的短踢，有1/4到1/3都能重新夺回。“所以，为一个你有1/3概率能夺回来的球，你只放弃了15码，”凯利说，“这种便宜我每次都会占！”
面对对方的弃踢不回防又是怎么回事？高中橄榄球队的弃踢很少能飞出30码。但反正在一家小型私立高中，跑动速度快的球员很少，熊队的防守组基本不可能把弃踢追回来拿到达阵。防守组更可能遇到的结果是挨罚，或者掉球。因此，凯利指示球队完全无须回防弃踢，他让球队哪怕碰到四攻差20码也奋力向前跑。“这个险不值得冒。”他解释说。
凯利是个平易近人、非常讨人喜欢的家伙，40多岁，熊队的每一场主场比赛，他的妻子、孩子和老母亲都会来捧场。他从不吹嘘自己的学历。“我只是想统计、量化，”他说，“但我跟天体物理学家或者真正的数学天才没得比。”
然而，真正的数学天才肯定了凯利的分析。2005年，加州大学伯克利分校顶尖的经济学家、美国国家经济研究局成员戴维·罗默（David Romer）发表了一篇研究文章，名为《企业真的追求利润最大化吗？——来自职业橄榄球界的证据》。要知道，罗默的妻子克里斯蒂娜已经连续两年主持了奥巴马总统的经济顾问委员会，她有可能会与奥巴马总统谈论过这项研究。罗默根据NFL第一赛季的比赛数据得出结论：从统计数据上看，在许多四攻情况下，如果球队不开任意球、不弃踢，在场上继续进攻，效果会好得多。他的文章里充满了能让大多数球迷打瞌睡的术语。而且，他只考察了第一赛季的结果，因为他认为，明显的四攻尝试会扭曲他的数据，比方说，比赛进行到后半段，球队还落后7分，人人都知道必须继续进攻。我们把他的结论做了大幅简化，写在下面：
在对手的45码线里，只要局面不比四攻差8码还糟，球队继续进攻就比弃踢要好。
在对手的33码线里，只要局面不比四攻差11码还糟，继续进攻就更好。(13)
不管在球场的什么位置，凡是在好过四攻差5码的局面，继续进攻一定比弃踢好。
其他数学家和博弈论专家也得出了类似的结论。前西洋双陆棋世界冠军弗兰克·弗里戈（Frank Frigo）和印第安纳大学天体物理学家查克·鲍尔（Chuck Bower）设计了一套名叫“宙斯”（ZEUS）的计算机模拟橄榄球程序。向其中输入各种比赛局面，该程序能计算出统计上最优的对应策略。按照传统智慧该弃踢的时候，计算机给出的结果大多是继续进攻。
凯利认为，“定量高手”们做得还远远不够：他们没有验证“不弃踢”的目的以及更普遍意义上的冒险精神。“这些搞数学的家伙和这些搞天体物理学的家伙只是统计了原始数据，而没有考虑比赛里的情绪问题，这可是最重要的，”他说，“橄榄球牵涉到了一些不可思议的人的情绪，而这里面有着事关重大的好处。”他的意思是：防守球员在三攻时拦下对手，往往会欣喜若狂。他们成功完成了自己的任务。接下来会是弃踢的环节，进攻组马上就要接管比赛了。反过来说，如果防守的球员放弃了四攻转换，那就产生了极大的泄气作用。在普拉斯基的比赛里，你可以看到，如果未能在四攻时挡住熊队的进攻，对方球队的防守队员们会耷拉下肩膀，眼睛也会朝下看。
同时，凯利相信，四攻如果成功的话，对进攻队员则有着极大的振奋作用。“不成功便成仁，而他们成功了，”他说，“我们的达阵冲锋回合有半数都成功实现了四攻转换，我不认为这是巧合。”
同样，根据凯利的统计，如果阿肯色州的高中球队能顶住进攻转换，则达阵概率几乎是同一条码线弃踢时的两倍。他还用这个例子作为短踢、弃踢不回防以免失球的支持性论据。
凯利独特战术的好处还不止于此。由于阵型和场上战术太过与众不同，熊队很容易诱使对方球队多次犯规挨罚。甚至，因为熊队的比赛方式太独特，比赛一周前，对方球队就要采用非常规的准备套路。他们投入大量时间练习各种短踢回防、演练防守技巧，并在四攻时安排十分卫阵型。如果按自己的打法来练习，花费时间则会少得多。
尤其在高中，非赛季练习时间很有限，而且还要应付青少年注意力持续时间短的问题，这些短缺的时间有可能至关重要。在熊队比赛前，野马队的教练汤米·休梅克（Tommy Shoemaker）估计他把一半的练习时间都拿来担心熊队的策略安排了。他的球队一般用多少时间备赛呢？他说：“大概20%吧。”接着，他又苦笑着说，至少他的孩子们不用担心弃踢回防和三分射门这两项了。然后他严肃起来，说：“要记住，我们每年都跟这些家伙比赛。要是你没有历史经验，我无法想象准备起来会是什么样子。”
熊队采用这套策略还有另一个观念上的好处：因为完全跟传统的高中橄榄球队不同，熊队的球员们觉得自己是一支特立独行的精英队伍，周围的球队则很普通。队员们有着坚实的情感纽带，进攻和防守队员觉得彼此是志趣相投的伙伴，在非凡教练的召唤下聚集到一起。再加上花招众多，阵型复杂，球员们必须随时保持警惕。
除了来自经验的证据，以下是凯利最看重的数据：自从他接任熊队主教练以来，在整个2009年，熊队的成绩是77胜17负1平，比赛胜率高达82%，三次打入州决赛并两次获胜。而且，所有这些成绩，靠的都是一家小型私立学校的青少年们。“我跟你讲，”凯利说，“这一手就是管用。”
损失厌恶，卡尼曼和特沃斯基的重大发现
凯利的赛场原则是否适用于各种水平、各种球队的各种情况尚值得讨论（顺便说一句，凯利本人认为这些原则的确适用于一切情况），但他在熊队取得的成功不容争辩。看到他的成绩纪录，你大概以为，其他教练也会尝试借用凯利的部分策略。可尽管凯利在教练圈里小有名气，也到各种宴会和大会上做过讲演，但人们并没有用模仿来表示对他的诚心认可。其他教练会效法斯坦福大学和旧金山49人队（又译旧金山淘金者队）前教练比尔·沃尔什（Bill Walsh）的西海岸进攻（West Coast offense），或是得州理工大学前教练迈克·利奇（Mike Leach）的后卫散开进攻阵式（spread formation），但凯利却只引来了好奇的目光。“如果橄榄球界真还有另一支永远不弃踢的球队，”凯利耸耸肩说，“那我还没听说过。”
几年前，一位著名的大学球队教练在普拉斯基的办公室拜访了凯利，那是个不起眼的小隔间，在篮球场的侧面。凯利不想说出这位教练的名字，害怕会影响到熊队球员们的前途，这位教练问起了有关“不弃踢”的事情。凯利愉快地用图表解释了自己的理念。他说：“他在一个很大的记事本上写了一大堆，于是我想，总算有人理解了。”但等凯利看到这位教练的球队下一个赛季的比赛时，他发现，完全没有任何迹象表明他遵循了相应的原则。就算已经掌握了“弃踢决定会置自己的球队于不利地位”的知识，这位教练还是经常指示球员在四攻时把球踢出去。
这跟戴维·罗默的经历很相似。身为加州大学伯克利分校的经济学家，罗默在论文里提出，NFL球队们的比赛策略与最大化获胜概率的决心之间出现了“经常性而清晰的”背离。他根据700多场NFL比赛中1 068次四攻情形下的数据，从统计上做出判断，正确的做法是继续进攻，而NFL球队弃踢了959次。换句话说，NFL教练们在近90%的时候做出了非最优的选择。
这样一篇学术论文大有成为人们争相膜拜的宝典的潜力，所以，罗默的文章在NFL的行政办公室里流传开来，可惜大多数教练对他的发现不屑一顾，认为那只是书呆子得出的结果，把科学跟艺术混为一谈。许多人承认自己熟悉罗默的研究，但很少有人把他的发现应用于实践。
这一切都暴露出橄榄球蕴含已久的讽刺意味。球员们是现代角斗士、高大强壮的巨无霸。橄榄球比赛则是一场你死我活的残酷较量，充满了*丸睾**激素和虚张声势。球员们相互激烈碰撞，仿佛发出了漫画里配的拟声词：“嘭！”“啪！”NFL吹嘘自己在所有联盟中是顶呱呱的。只可惜，到了决策关头，它居然非常懦弱。
这里不光是因为对风险和冲突的厌恶情绪，教练们其实经常会做出错误选择。换句话说，他们只不过跟我们其他人一样。
一次又一次，我们对损失的恐惧压倒了理性的决策，很多时候我们只是为了避免潜在的损失而让自己变得更糟糕。心理学家称这种情绪叫“损失厌恶”，也就是说，较之于为了获取收益而付出代价，我们更乐于避免损失。心理学家丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）发现了这种心理现象。2002年，卡尼曼因此项研究获得诺贝尔奖；而特沃斯基则在得到认可之前的1996年就过世了。已故的棒球教练斯帕奇·安德森（Sparky Anderson）则说过：“失败带来的痛苦两倍于胜利带来的快乐。”
对于我们大多数人来说，失去一元钱的痛苦远远大于赢得一元钱的快乐。有一个经常被人提起的心理学实验，被试可在两种赌局中任选其一。这两种赌局回报一样，但设计思路不同。在第一种赌局中，投掷硬币，如果头像朝上，你可以得到100美元；如果字朝上，你将一无所得。在第二种赌局中，你先得到100美元，然后投掷硬币。如果头像朝上，这100美元就归你了；如果字朝上，你就退还100美元。被试对第二种赌局的厌恶情绪远远超过第一种，哪怕两者的实际损益是相同的。(14)
负责营销和广告的经理们也在利用这种偏差。你是更愿意得到5美元的折扣，还是少给5美元的附加费用？同样的价格变化，不同的表达，对消费者行为有着重大影响。举个例子，有人对保险单做了研究，发现消费者因为所在保险公司提升费率而更换投保机构的概率，两倍于因为竞争对手同等幅度降价而换投保机构的概率。在日常生活中，损失厌恶会让人们做出次优选择。不少想转卖房子的业主宁可让房子在市场上再多挂牌一年，也不肯降价5 000美元，哪怕多挂牌一年明显会让他们损失不止5 000美元。宾夕法尼亚大学沃顿商学院的经济学教授戴维·吉内索夫（David Genesove）和克里斯托弗·迈耶（Christopher Mayer）所做的房屋销售研究表现了这一模式。房主不愿将售价降到心理预期之下，即便继续持有房产意味着他们要承担的相应费用（如抵押*款贷**、水电费和维护费）远远超过了要减少的售价。一想到损失，他们就觉得特别痛苦。与此相反，面对收益，业主们大多会操之过急地卖掉房子，只赚一点就够了。只要不损失，收益多少无关紧要。
在华尔街，无把握的投资策略往往出自对损失的害怕情绪。比方说，共同基金经理喜欢选择著名的或广为人知的企业，而不是有望做出更好成绩的不出名的公司。原因是这样：如果你因为购买沃尔玛或者微软这类公认的蓝筹股而亏损了，没人会怪你。你不会被解雇，他们会说你“不大走运”。哪怕名气不大的小公司会是更好的选择，可一旦它没能赚钱，你就有可能失去客户。所以，许多共同基金经理都会选择好公司，而不是选择好的投资。
在电视真人秀节目《超级减肥王》（The Biggest Loser）里，肥胖选手竞相减肥。他们减掉的体重越多，获得的奖励就越多。耶鲁大学的两位教授，合同法专家伊恩·艾尔斯（Ian Ayres）以及行为经济学家迪安·卡兰（Dean Karlan）都拼命想减肥。和《超级减肥王》里的其他选手一样，他们试图从奖励中获得动力。但这不管用，于是他们就把《超级减肥王》的概念翻了个面，尝试以损失厌恶情绪来激励自己。他们彼此以减肥打赌，倘若自己没能减掉规定重量，就每周输给对方1 000美元。此外，一旦完成减肥，要是再变胖，就要付1 000美元的罚款。
两年后，两位教授都没看到对方输给自己一毛钱，他俩加在一起已经差不多减了36公斤体重。他们成立了一家公司，帮助人们利用损失厌恶情绪坚守自己的减肥承诺和其他各种目标。如果你没能坚持熬过合同期，那么，他们会把你的钱捐给慈善机构或指定受益人。他们还设计了另一种经过调整的方案，失败的人把钱捐给一项有违自己政治立场的事业。比如对痛恨枪械的人，就把他的钱捐给美国全国步枪协会；对支持生命权、反对堕胎的人，就把他的钱捐给计划生育联合会。
这种损失厌恶情绪也会影响教练。他们的行为跟目光短浅的共同基金经理差不多，放弃长期收益以避免短期损失；也跟膀大腰圆的教授很像，看到奖励没法减肥，看到损失才有动力。潜在的收益（即达阵）很难打动教练，对具体损失（即相对确定的射门得分）的恐惧才是要害。
更宽泛地说，归根结底，较之实现赢取超级碗戒指的潜在可能性，很多教练更害怕丢掉自己拥有的宝贵东西：工作。而在体育运动领域，颠覆传统思维，尝试激进做法，结果遭到失败，这绝对是搞砸饭碗的不二法门。教练命令球队四攻差三码时弃踢，不会碰到太大的反对，哪怕从统计数据上看这么做不可取。此时的他，相当于基金经理贪图稳妥，买了沃尔玛公司的股票结果亏了钱。如果他让球队奋力向前冲，结果没成功，那他可就惨了。此时的他，相当于基金经理买了不知名的科技股亏了钱，这有可能损失所有客户。
这就形成了一种奇怪的局面：教练的动力和目标与球队老板或者球迷的动力和目标并不完全一致。人人都想赢，但由于老板和球迷不存在被炒鱿鱼的问题，他们想要不惜一切代价赢得比赛。给教练看两种结果，问问他喜欢哪一种：是比赛时跟对手打成8:8的平局，保住自己的饭碗呢？还是以9:7的分数战胜对手，却因为让人觉得自己太冒险、战术不合常规而丢了工作呢？
5次犯规的篮球明星需要下场休息吗
不光橄榄球教练宁可做出错误选择也不愿表现得太过极端，篮球教练也是如此。比方说，在篮球比赛中，主流观点是球员（尤其是球星）犯规5次，教练就让他下场，而不是坐视他再次犯规而被罚出局。但这合理吗？
我们可以先测量球员吃了5次犯规后在板凳上要坐多久。分析了2006—2007年以及2009—2010年两个赛季的近5 000场NBA比赛，我们发现，球员吃了5次犯规后，平均而言比赛只剩下4分11秒。在这剩下的时间里，他会在板凳上坐大概3分05秒，这样他带着5次犯规的实际比赛时间只有1分06秒。球星的待遇略有不同。(15)平均而言，直到比赛时间仅剩3分44秒时，他们才会吃到第5次犯规，教练会让他们坐两分多钟的板凳。
让犯了5次规的球员坐板凳，等到比赛快结束时才把他们换上场，这样的策略其实是在假设，该球员（尤其是球星）在比赛进入尾声时比在其他时间点更有价值。但实际情况并非如此。
篮球统计分析提出了所谓的“正负值”或“修正正负值”，这个指标可用来判断球员在赛场中的价值。简单地说，它测量了特定球员在场上时比赛分数有些什么样的变化。如果一个球员的正负值是“+5”，就意味着该球员在场上时，他所在的球队得分比对手高5分。因此，这一指标不仅考虑了球员本人行为对比赛的直接影响，还考虑了他对队友和对手们的间接影响。正负值衡量的是球员对本场比赛的净影响。
我们经常听说“关键球员”力挽狂澜，可对普通的NBA球员而言，他对比赛的贡献，按正负值来衡量，在第四节比在第一节里要低两分。球星也是一样，甚至在比赛最后5分钟也一样。因此，让犯规5次的球员坐板凳以在比赛结束关头把他派上场的做法，似乎建立在了一个错误的假设之上，他在比赛尾声时并不更有价值。
现在想想看，球员坐板凳时，是谁代替他上场？第四节代替犯规队友上场的替补球员，一般来说无疑影响力更小一些。用替补换下可能会犯规离场的球星，其净效应是，球星在板凳上的每一分钟都会使球队少得0.17分。这是一个沉重的代价。我们曾认为，快要犯规离场的球星可能会采取保守打法，因此替补队员与犯规5次、偏于保守的球星之间的差别或许也没那么大。但事实证明并非如此。球星快要犯规离场的时候，其正负值比在正常情况下还要高。
把犯规5次的球员留在赛场上又会怎么样呢？平均而言，球员犯规5次并真的吃了第6次犯规被罚离场的概率仅为21%。球星第6次犯规的概率更低，他有16%的可能性被罚下场，还记得上一章的“吞哨”吗？因此，让犯规5次的球员留在赛场上，他被罚离场的情况是很少见的。
总之，NBA教练把犯规5次的球员留在赛场上，结果会好得多。按照我们的数字，教练们因为让快要犯规离场的球员坐冷板凳，平均每场比赛放弃了大约0.5分，这还不包括球员可能因为上半场犯规三次而坐的板凳时间。这看起来并不是很多的分数，但在一场势均力敌的较量中（经常出现此种情况），这恐怕就意味着是输还是赢了。我们估计，把犯规5次的球员留在赛场上而不是让他下场，能提高大约12%的胜算。在整个赛季当中，这可能意味着多赢好几场。没错，球员有可能被罚离场，但让球员坐板凳，就等于让他彻底出局了。休斯敦火箭队和纽约尼克斯队的前教练，现任电视解说员杰夫·范·甘迪（Jeff Van Gundy）曾在转播比赛时说：“我觉得有时候是教练把自己的球员罚出场的。”
那么，为什么NBA的教练不让吃了多次犯规的球员（尤其是明星球员）继续打比赛呢？这仍然是损失厌恶和奖励机制在起作用。如果你遵照惯例，让球员坐板凳，结果比赛输了，没人会怪罪你。可如果你让他继续比赛，他又碰巧被罚下场，结果比赛输了，你肯定会被各类体育谈话节目和整个博客圈骂得狗血淋头，即使数据显示让球员继续比赛更有利。和四攻时弃踢一样，教练们愿意放弃明显的收益，以避开个人遭受损失的微小可能性。我们曾向一位NBA教练提出了上述证据，他仍然坚持认为，球员在比赛进入尾声时吃了5次犯规后，他应该将其叫下场。为什么呢？“因为，”他说，“我的孩子们还在这儿上学呢！”
棒球场上的“终结者”神话
棒球界也有一个关于损失厌恶的例子。一场又一场的比赛，相同的场面散发出几乎让人麻木的熟悉感：比赛进入第9局，胜利在望的球队的教练召唤出牛棚（投手热身区）里拥有最强臂膀的队员，喇叭里传出厄运金属乐，大多数时候都是金属乐队的《睡魔入侵》（Enter Sandman），洋基队无可匹敌的终结投手马里亚诺·里韦拉（Mariano Rivera）或者类似的角色小跑着出了场，完成剩下的比赛。为什么要这么做呢？因为传统的棒球智慧认为，教练要在比赛最后阶段使用自己最出色的救援球手以锁定胜利局面。推定前提是：这是比赛最重要的环节，对比赛结果有着最大的影响。要不然，这些投手也不会叫“终结者”了。
但什么地方写过“终结者”就一定要“终结”呢？如果说，比赛最重要的时刻，即最有可能影响结果的时候，实际出现得更早一些呢？比赛在第6局陷入胶着状态，有跑者上垒的时候，让里韦拉或者波士顿红袜队的“终结者”乔纳森·派柏邦（Jonathan Papelbon）出场难道不是更合理些吗？在这个紧要关头，他们难道不比第9局本队已经领先的时候（即通常派他们出场的时候）更有价值吗？
然而，你几乎从来没有看到过哪个棒球教练在第8局之前把他的牛棚王牌派出场。为什么？因为，还是那句话，如果这一策略失败，教练必然要承受各种苛责。他难道想要这样吗？如果“终结者”未能拿下比赛，你碰巧输了。虽然教练可能会因为其他小过失被炒，但还是要记住，“终结者”喜欢积累“救援成功”。只有他们是最后一个球的投手时，“救援成功”才算在他们头上。在球员自由交易市场上，“救援成功”次数可以直接转换成球员的身价。
就连在冰球比赛中，人们也可以看到损失厌恶对教练策略的影响。在比赛接近尾声而且你所在的球队又只落后一分时“换下门将”，派上另一名可能会进球的队员，绝对能提高进球和追平比分的概率。但它同样也增加了另一种风险：因为球门没人防守，对手远射得分，自己再也没法翻盘。我们发现，NHL球队换下门将的时机一般都太迟。平均而言，若是差一个进球，他们会在比赛只剩1分08秒时这么做；如果差两个进球，则在比赛只剩1分30秒时这么做。根据我们的计算，如能再早一分钟或者两分钟“换下门将”，就能把比分追平的概率从11.6%提高到17.6%。若放到整个赛季来看，这意味着每年多赢一场比赛。可为什么球队要等这么久才换下门将呢？因为教练们太讨厌球门前没人防守带来的潜在损失了，当然还包括伴随而来的奚落和饭碗泡汤的可能性，所以他们才等到最后关头，这实际上降低了他们获胜的概率。
我们在什么时候能看到教练承担风险呢？或者说在日常生活中，我们什么时候才愿意承担风险呢？一般只在损失不大或者毫无损失的时候。如果你本来就胜算不大，你就不太可能表现出损失厌恶。想想你在拉斯维加斯赌桌前心烦意乱的老伙计。他已经输了1 000美元，因为想要赢回本钱，他担下了极大的风险，在本应盖牌不跟时翻倍下注。有多少次，你在小路上开车迷了路，靠着直觉多兜了好几圈，却不肯看地图，不听导航仪的指引？“嘿，为什么不继续找呢？反正我已经迷路了。”出于这种心理，有多少蠢货在最后一把下注时不自量力拼死一搏，盘算着就算输了也不会更坏？
教练们也受制于同样的想法：面对绝境，或近乎注定的损失，他们会采取非常规策略。当球队在比赛尾声还落后不少时，他们会让球员在四攻时继续前进。只剩一分钟了，他们会撤下守门员。在棒球世界大赛（即MLB总冠军赛），他们会在第7局就派上王牌投手。为什么不呢？
想想前进传球(16)是怎么变成橄榄球必不可少的一环的。1906年它就得到了赛规认可，但一直到7年后的1913年，仍几乎无人采纳。就在这一年，一家没什么名气、规模很小的中西部学校——圣母大学，要到东部去迎战强大的西点陆军学院，后者是一支占尽优势的强队。既然也没什么可损失的，圣母大学校队“爱尔兰斗士”（Fighting Irish）的教练杰西·哈珀（Jesse Harper）决定让自己的四分卫查利·“格斯”·多莱斯（Charlie "Gus" Dorais）和他的锋卫，一个名叫克努特·罗克尼（Knute Rockne）的孩子采用这种冒险的新奇策略。大战开始前的暑假，多莱斯和罗克尼在俄亥俄州桑达斯基的伊利湖沙滩当救生员，两人趁此机会练习接传球。爱尔兰斗士队前传了243码，当时从没有人听过这种手法，它让西点陆军学院队的球员们目瞪口呆。圣母大学队以35:13的大比分轻松取胜。这以后，爱尔兰斗士队就在大学橄榄球界出了名，多莱斯和罗克尼成了有史以来第一对也是最优秀的传球搭档，前进传球也自此站稳了脚跟。多莱斯和罗克尼两人后来都跻身高不可攀的教练名人堂，在很大程度上正是因为他们当了教练之后也继续采用这套传球战术。
就体育教练经常性地选择冒险的情况（即不是因为身处绝境，而是因为习惯）而言，这里存在一个共同点。它跟年龄、大脑类型或者教育水平一类的因素无关。而在于，这些当事的教练有着牢固的饭碗。如果实验没成功，他们也不会有太大损失，也就是不会弄丢工作。
新英格兰爱国者队主教练比尔·贝利奇克（Bill Belichick）在四攻时比所有同行都更爱选择继续前冲，这是个巧合吗？诚然，贝利奇克是个聪明人，跟所有人一样懂得风险厌恶和概率，但他从2001年以来赢下过三次超级碗，饭碗比NFL的其他教练都更牢固。我们注意到，在贝利奇克成为明星教练之前，他对比赛的态度跟现在很不一样。在NFL第一次担任总教练时，贝利奇克带领的克利夫兰布朗队的胜率仅为45%，并不起眼，连续5年只有一个赛季的胜率超过50%。在布朗队，他从来没有表现出后来到了爱国者队的那种冒险精神。在布朗队，7次里只有一次他会吩咐球员在四攻时继续前冲。而在2000年执掌爱国者队后，贝利奇克四攻前冲的概率已经超过了1/4。
但这只是故事的一部分。在克利夫兰，贝利奇克的球队更常落后，有很多次，他要求四攻继续前冲都是出于绝望，比如比赛接近尾声，球队仍然落后。在爱国者队，他的球队更棒，领先的时候更多，处在绝望四攻的情况更少。如果只看布朗队落后不到两个达阵的前三节比赛，我们可以发现，他要求四攻继续前冲的概率仅为1/9，但到了爱国者队，同样的条件下，他选择四攻继续前冲的概率则为1/4。在爱国者队，贝利奇克选择四攻继续前冲的可能性几乎是在布朗队时的三倍。
或许有人会说，爱国者队是一支更好的球队，这意味着他有可能实现更多的四攻转换，因此他也就选择更频繁地力争向前。诚然，爱国者队比布朗队实现的四攻转换更多，但差异并不大（59%对51%），至少肯定不会是布朗队的三倍。另外，在布朗队，因为他尝试前冲过更多绝望的四攻，有时候需要推进十多码，所以，你能料到，成功率要低一些。如果我们控制这一条件（即在所需推进码数相同的前提下），那么，贝利奇克的爱国者们的四攻成功率只比布朗队略好一点点。
是什么改变了他的风险偏好呢？在克利夫兰，贝利奇克的工作不怎么牢固，1996年遭到解雇就是明证。就算是在爱国者队的最初几年，他的饭碗还不怎么牢固的时候，他也还偏向保守。直到球队多次赢下超级碗，人们称赞他是“最聪明的橄榄球教练”，他才增加了冒险的次数。到了那时，他的工作保障不再成为问题了。
但哪怕是饭碗牢固的教练，碰到危险的时候也会一头冲破传统。2009年11月，当时保持不败纪录的印第安纳波利斯小马队主场迎战新英格兰爱国者队。这是NFL两支旗鼓相当的球队的一次交手，所以比赛安排在星期天晚上，由美国全国广播公司直播。比赛大部分时段，爱国者队都悠然领先。但到了第四节，小马队的进攻思路逐渐打通了。小马队拿下了最后一个达阵，把比分拉到了34（爱国者队）比28（小马队）。鲁卡斯石油体育场的人群沸腾起来，喧嚣声震天。
到爱国者队的下一次进攻，他们缓缓推进，四攻时离本方的28码线还差两码。这是NFL历史上一次著名的风险管理案例。如果爱国者队弃踢，小马队板上钉钉地会抢到球，佩顿·曼宁就还有两分多钟加两次暂停（一次是原有的，一次是两分钟警告）把球推进65码或70码拿下达阵。他曾多次实现这样的壮举，包括两支队伍上次在印第安纳波利斯交手的时候。
如果爱国者队继续进攻并完成2码推进，比赛的胜负就定了。但如果爱国者队继续进攻却失败了，他们就会在自己的30码线内让球落进小马队手里。所以，继续进攻要么结束比赛，要么最坏的情况是让球落回曼宁手里，小马队的进攻线还比将球弃踢靠近35~40码。如果小马队从比较近的距离迅速拿下达阵，爱国者队说不定还有时间踢出一个制胜的三分任意球。当然，场上还有其他一些因素。爱国者队的防守组明显疲惫不堪，并且由于伤痛，安全后卫里少了两名首发球员，这是另一点不利于弃踢的原因。凯文·凯利在阿肯色的家里观看比赛，在电视机前大喊大叫，希望贝利奇克敢于打消弃踢的念头，这是他的原话。
除了直觉，分析也支持继续向前推进。我们计算了数据，NFL球队在四攻差两码的时候转换成功率平均是60%。如果成功，爱国者队差不多就赢定了。就算失败，小马队在剩下的两分钟里从爱国者队的30码线上接过球，赢下达阵拿6分，爱国者队仍有67%的胜率。换句话说，小马队只有1/3的机会从爱国者队的30码线达阵得分，因此，爱国者队四攻失败并不等于一定会让对方达阵。反过来看，弃踢则会让小马队回到自己一方的30码线，这能带给爱国者队79%的胜率。这样比较起来，爱国者队四攻失败与选择弃踢，只给他们的比赛胜率带来12%的差别。如果他们成功转换，本场比赛就彻底结束，这个概率为60%。考虑到所有这些因素，继续推进能让爱国者队获得81%的胜率，弃踢则为72%。(17)就算按照不同的假设条件调整这些数字，也很难说弃踢会是更好的选择。往好了说，弃踢和继续推进是两个难分优劣的选择，往坏了说，意思则是，继续推进胜算更大。
NFL的球迷大概还记得接下来发生了些什么。贝利奇克命令他的进攻组留在赛场上。“我们以为自己能在那一回合赢下比赛。”他后来说。爱国者队的四分卫汤姆·布雷迪，那天晚上扔出了近400码的球，可在这一轮四攻，却没挺过那关键的2码。他飞快地向凯文·福克（Kevin Faulk）来了个快传。就像是人用手指把一支烟从烟灰缸里压出来似的，小马队的中卫梅尔文·布利特（Melvin Bullitt）把福克压倒在了离码线一两米远的草地上。
到了这时候，命运已经写在剧本上了。在解说间和博客圈开始对贝利奇克的“牛仔战术”和“不必要的赌博”进行谴责的同时，小马队正有条不紊地推进直至达阵区。赛事结束只剩几秒，小马队靠着一码传球达阵，以35:34赢下了比赛。
贝利奇克或许已经成了NFL中最受推崇的教练，可能做出了从统计数据上看正确的选择，但到了这种时候，批评的刀子纷纷地朝他捅了过去。圈内人的评论很残酷：
“在这种情况下你必须弃踢。就像你会尊重佩顿·曼宁和他的能力，就像你可能会怀疑自己的防守，你必须尊重概率，选择弃踢……你必须尊重概率，选择弃踢。”——NBC分析员、小马队前教练托尼·邓吉
“贝利奇克教练真的做了一个非常糟糕的决定。虽然我非常尊敬他，但这时候他必须弃踢。他朝更衣室里透露出的信息是，他对自己防守组的小伙子们没有信心。”——爱国者队前中卫、NBC现任分析员罗德尼·哈里森
“可怕啊……这一回，他聪明得过头了。太狂妄自大了。”——《波士顿环球报》专栏作家丹·肖内西（Dan Shaughnessy）
“对橄榄球教练来说，能找到什么样疯狂的借口呢？”——《波士顿先驱报》专栏作家罗恩·博尔赫斯（Ron Borges）
“我讨厌他的这个决定。这种‘我比他们都聪明’的狂妄自大让我愤怒。这让人感觉太卑鄙了。”——SI.com，彼得·金（Peter King）
“我的词汇量都不够形容这个决定有多疯狂。”——NFL前四分卫，ESPN分析员特伦特·迪尔佛（Trent Dilfer）
“四攻混蛋。这是新英格兰爱国者队历史上最臭名昭著的一个回合，我们现在就这么叫它。”——CBSSports.com，皮特·普里斯科（Pete Prisco）
“星期天晚上哪件事更叫人快活呢？是看到好人佩顿·曼宁重振小马队的士气，还是看到坏人比尔·贝利奇克作为战术家被打脸呢？”——《圣路易斯邮报》，杰夫·戈登（Jeff Gordon）
当然，这些批评无一提到，从统计上看，弃踢并不比继续进攻好，或者充其量两者差不多。他们说的恰恰相反，声称弃踢是好策略。但其实不然。
问题不在于爱国者队输了，而是贝利奇克竟然敢背离现状。他是个胸前口袋里插着钢笔的怪胎，他简直聪明过了头，这可真叫人不痛快。
除非天赐神通，要不然，人总是要在知道结果之前就做出决定。继续进攻的决定是正确的。虽然没成功，但并不能因此否定它的合理性。可惜人们很少这样看事情。他们表现出的便是心理学家所说的“后见之明偏差”（hindsight bias）。如果你做了正确的事情，但因为运气不好失败了，你就是个笨蛋。如果你做了错误的事情，但因为运气好成功了，那你就是天才。当然，实际情况往往与此相反。要是你的好朋友在牌桌上玩21点，他手里已经有19点，却还叫牌，而荷官派出了一张4点，这时候你就该叫他傻瓜。统计数据告诉你该扣牌不叫了，因为很有可能荷官开给你一张爆点（超过21点）的牌，或者还不如19点。如果你的好友不管不顾还是叫了牌，并得到了一张2，赢了。你应该称赞他是天才吗？不，他仍然是个傻瓜，只不过是个幸运的傻瓜。面对不确定局面时，我们所做的决定也是这样。运气不会让我们变得更笨或者更聪明，它只会让我们走运或者不走运。
接下来的一周，爱国者队主场迎战自己同区的对手纽约喷气机队，后者几周前曾击败过爱国者队。第二个回合时，爱国者队在喷气机队的38码线前面临四攻差一码。尽管上一次遭到了媒体、球迷甚至爱国者队前球员们的痛斥，贝利奇克仍然选择了继续进攻，这也正是数字显示该做的事。在广播间，播音员开始质疑教练的战术，“跟上个星期发生的情况一模一样！”他们长吁短叹地说。然而这一次，爱国者队的硬汉跑卫劳伦斯·马罗尼（Laurence Maroney）突破了左绊锋的拦截，冲了两码。首攻拿下来了。播音员没话说了。和此前一周炸开锅的情形类似，没人称赞贝利奇克这一战术的成功。
这是同一个比尔·贝利奇克。他是NFL里最可靠的教练，人人都认为他的大脑分析无可匹敌。如果说，连他都会因为冒了一次经过精心算计的险而遭到*攻围**，想想看，菜鸟教练或者本来就身处难堪境地的教练会落得什么样的下场。
不光橄榄球教练会遭遇这种偏离传统带来的棘手时刻，棒球教练也是如此。1993年，托尼·拉鲁萨（Tony La Russa）主持奥克兰运动家队，因为球队在自己的赛区排名最后而分外沮丧。特别成问题的是投球环节。运动家队的自责分率（earned run average, ERA）已经超过了5.00。经过一系列特别残酷的周末循环赛，运动家队放弃了整整32分，拉鲁萨和长期以来的搭档——投手教练戴夫·邓肯（Dave Duncan）自问道：“是谁说球队一定需要4名先发投手投100来个球，接着是一名中继投手和一名终结者？”
拉鲁萨冒出一个念头：为什么不让自己的9名投手组建成三个投球“单位”，每名投手在三局比赛里通常只需要投50来个球呢？他的思路很简单：每三场比赛，投手们就上投手区投球，但因为每次出场投球次数较少，他们的体力会更充沛。此外，对方的击球手会感到不适，因为每次上场都有可能面对不同的投手。事实证明，棒球统计数据支持这种做法。在一场比赛中，MLB的击球手第一次面对投手，击中率差不多会低27点。首次面临一名投手，他们的上垒率约低27点，长打率约低57点。这或许是因为投手的胳膊更有力，也可能是因为击球手还不熟悉投手，需要多观察对方几次才能熟悉投手的套路。不管怎么说，拉鲁萨的设想就是要利用这种效应。
此外还有其他一些潜在的好处。你让所有的投手每场比赛都出场，这样面对任何局面，你都有更多的选择余地。此外，身价最高的投手多为先发投手，要投球7局以上，每场比赛总共投球120多个。而事实上，明星投手和其他投手的主要区别在于，明星投手能够坚持更长时间的有效投球。在比赛的最初几局，明星和非明星投手之间的差别要小得多。按照拉鲁萨的实验，在比赛前三局，资深投手的效率跟明星投手几乎差不多，而前者的费用又仅仅为后者的零头。这样一来，他就有了额外的钱可用在其他球员上。在奥克兰运动家队的案例中，用少得多的预算，他们就能维持跟其他大市场球队（如纽约洋基队）差不多的竞争力了。
这是一套激进的策略，但拉鲁萨的身份和地位都足够高，可以试试看。他从1986年就担任运动家队的教练，1988年、1989年和1990年，他带着球队打入了MLB总决赛。此前的1992年赛季，他获评年度最佳教练。靠着这些他本人和球队积累起来的好信誉，背离传统智慧不会让他担太多风险。
遗憾的是，拉鲁萨的实验失败了。为什么失败？因为先发投手们讨厌它。他们公开宣称，自己找不到节奏，没法进入最佳状态。私下里，他们抱怨说，50次投球限制让自己没办法满足打完5局赢得胜利的必要条件，球队仍然注定要输。由于球员合约跟战绩*绑捆**，教练有可能会造成他们金钱上的损失。经过5场比赛，他们中有4个人都输了，投手抱怨个不停，拉鲁萨让了步，恢复了传统4人轮换的做法。这是一个提醒：就算你想出了更好的策略，但如果球员不买账，恐怕它就无法展开。
下面是个警示故事，让我们来看看饭碗岌岌可危的教练冒险会碰到什么样的结果。洛杉矶湖人队的主教练保罗·韦斯特海德（Paul Westhead）在1981—1982赛季打了11场比赛后被解雇，部分原因是球队的控球后卫魔术师约翰逊认为教练过于僵化，条条框框太多。“这支球队不够兴奋”，湖人队的老板杰里·巴斯（Jerry Buss）在谈及韦斯特海德被炒时这么说。到了20世纪80年代末，这位看起来已经有些教授派头的研究莎士比亚的学者韦斯特海德在洛约拉马利蒙特执教大学篮球队。在那里，他采用了许多跟阿肯色州的凯文·凯利类似的原则和策略：争取到的进攻机会越多，尝试越多，效果越好。统计数据支持多尝试“大招”（即多投三分球）的做法。这种有违常规的打法扰乱了对手的备赛流程，把他们逼出了舒适区。
在1989—1990赛季，小小的洛约拉马利蒙特队在大学篮球界异军突起，球队采用快节奏，平均每场比赛拿下122分，一路高歌进入了四强赛的前一轮。该球队的明星球员汉克·加瑟斯（Hank Gathers）在该赛季的意外身亡为整个故事又添了一重戏剧色彩，也带来了更多的曝光。
因为韦斯特海德独特的理念，他希望将普通的“跑轰”带到新层次，NBA丹佛掘金队在1990—1991赛季邀请他担任主教练。韦斯特海德以为，自己的方法在更高水平的队伍里会更有效，因为对手被拖垮的速度会更快。韦斯特海德鼓励球员们以极快的速度打比赛，7秒之内必须出手投篮，比NBA联赛的平均速度快一倍，并投射大量三分球。他估计，35%的三分球投中率带来的得分高于50%的两分球投中率，而且，投球距离远，会带来更多的进攻篮板：要是掘金队的球漏了，他们回防的位置会更好。防守时，球队也以疯狂的速度打比赛，不断给后场施压，利用设陷式防守。“我们的想法是，以超快速度进攻和防守，这就成了双重打击，”韦斯特海德向《体育画报》解释说，“一旦它起作用，那就不是1+1=2的问题了，而是1+1=7。”
只可惜，这一设想没能发挥作用。到了职业比赛时，韦斯特海德的实验败得很惨。对方球员利用了掘金队的混乱和无规律的投球距离。掘金队的尽早投球和多投球策略往往让对方轻松进球。而且，在不间断的跑动中，掘金队球员更容易气喘吁吁、频频受伤。掘金队的一名球员抱怨说，因为传球太多，他的胳膊受伤了。比赛逐渐变得像哈林篮球队与华盛顿将*队军**的表演赛。(18)在一场比赛中，菲尼克斯太阳队在上半场就拿下了107分，至今仍是NBA历史上的难忘纪录。在赛季开始时，掘金队的成绩是1胜14负，到赛季结束时，成绩是20胜62负，成了整个NBA里成绩最差的球队。一场比赛，他们能拿下120分，但却会丢掉130多分，被嘲笑地叫成了“恩佛”掘金队，意思是他们缺了“D”，没有防守（Defense）。到了下一赛季，韦斯特海德不情愿地放慢了节奏，但最终仍被解雇。
你可能会说，这是韦斯特海德的勇敢尝试。至少，他试过了不同的做法。就算他跳出常规的办法在丹佛失败了，但在洛约拉马利蒙特成功过。或许只是人和环境的问题。不到10年后，拥有比韦斯特海德时代掘金队更出色球员的菲尼克斯太阳队借用了他的许多思想和原则，带着众所周知的瓶颈（不善防守，先投篮再说，俗称“7秒快攻”），却连连取胜。
但没人把韦斯特海德当成创新家。人们认为他是个“怪人”，这是体育界最可怕的标签了。教练队伍容不下特立独行的人。跟许多走常规路线却失败的教练不同，韦斯特海德这位没有教职的教授，再也没有获得在NBA球队任主教练的机会。他的下一份工作是在乔治·梅森大学执教。从那里，他跳到了日本篮球联赛，又进入了美国女子职业篮球联盟，率领菲尼克斯水星队拿到冠军。他曾以助手身份短暂地回到过NBA，但时间也不长。2010年，韦斯特海德是俄勒冈女子篮球队的主教练，这是一支得分不错的中等球队。
普拉斯基的凯文·凯利是一位创新思想家，但在安排自己非常规策略时也很是费了一番心思。除了执教橄榄球队，凯利还兼任普拉斯基学院的体育主任。他就是自己的顶头上司。他是从一所小型私立学校的学生里挑选球员的，这些孩子都是富裕家庭的孩子，家长负担得起私立学校的学费。这些家长很可能认为橄榄球无关痛痒，大可排在学习成绩和小提琴课之后。如果凯利的决策失败，看台上不会发出太多愤怒的嘘声，当地体育脱口秀节目里不会有愤怒的球迷打去电话，网站也不会使劲朝他开火，要求他下课。他执教的是高中学生，无需像托尼·拉鲁萨那样，面对来自奥克兰运动家队投球手及其经纪人的威胁。
那个星期四晚上普拉斯基的比赛打了将近三个小时，主要是因为不成功传球和处罚暂停了比赛的计时。但它展示了凯利机智且经过深思熟虑的非常规方法怎样让一只弱小、速度缓慢且年轻的普拉斯基球队以33:20的分数赢取了胜利。赛后散场时，凯利断然地说：“是这套方法打赢了比赛。”球员们在中场握手，野马队的一名球员找到熊队的四分卫威尔·尼克斯说，“我真希望我们队也能像你们那样打球。”
2008年，熊队一路打进了全州的5*级A**冠军赛。在该轮巡回赛当中，凯利坚守了自己的理念。格林伍德队曾连续两年把熊队踢出了决赛，2006年州冠军赛时以56:55的比分险胜，令熊队球迷伤心欲绝。在对该队的半决赛中，熊队以短踢开球，之后抢回球，抱着球一路跑到了格林伍德队的6码线，可惜四攻时未能转换，只得交出控球权。大多数教练可能就在此止步了，尤其还面对着一支连续击败过自己的球队。可凯利没有。他继续要求每轮四攻都继续推进，最终以54:24赢得比赛，进攻过程总共推进了747码。
决赛时，熊队对阵西海伦娜中央队。西海伦娜队拥有8名未来将进入第一级别大学校队的球员，熊队只有一名。可凯利仍然拒绝使用弃踢。比赛快结束的几分钟，熊队持球，保持着微弱的领先优势，比分为35:32。该回合里他们很早就出现了三轮四攻，每一轮，他们都继续推进，并且成功转换。还剩不到1分30秒时，他们在中场再度面临四攻。传统的策略是弃踢，把对手踢回自己的半场，强迫他们在不到一分半钟的时间里推进60~70码，然后进入射门得分的范围。如果四攻继续推进却又不成功，西海伦娜队离射门范围就只有20码，很有可能扳平比分。但统计数据告诉你该怎么做呢？往前冲。凯利就是这么做的。熊队的四分卫从右侧冲过了好几码远，又一次成功完成四攻转换。而这是比赛的最后一个回合，熊队控球直至终场，拿下了自己的第二个州冠军。有人问凯利，最后一回合风险这么大，是否想过要弃踢呢？他毫不犹豫地回答：“从没有想过。”
对教练队伍里有意颠覆传统体育智慧的同道中人，凯利向他们提出了相同的建议：四攻时继续向前冲。除非他们这么做了，否则，下一次教练再训斥球员软弱、做出愚蠢决定或者未能倾尽全力让球队赢取胜利，球员可就有话说了，“真不好意思，教练，这是您的言传身教”。