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张首晟科学家推崇的凯利财富公式
在风险资里，我们会遇到这样的投资机会，回报是r，收益率为p，那么我们该如何分配资金呢？f=pr-1/r-1，当r趋于无穷大时，f独立于r，计算收益概率远比潜在回报重要。
这是著名物理科学家、斯坦福大学终身教授、华丹资本创始人张首晟教授在混沌大学分享“大道至简，第一性原理”时提到的一个风险投资公式，被称为凯利公式。
张首晟教授对“第一性原理”的分享非常让人震撼受益，有种“打开天眼”的感觉，启发人学会看透事物的本质和规律，最终做到“大道至简，一通百通”。循着张首晟教授对财富公式的分享，去了解《财富公式》这本书籍。
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《财富公式》赌神数学家
《财富公式》全书主要内容为如何使用数学方法战胜市场（赌市和股市），是一本有趣又有用的书。机械工业出版社出版《赌神数学家》实际为同一本书。
凯利曾经说过，赌博与投资的唯一区别就是形象问题。形象好的下注行为叫“投资”，形象不好的下注行为被称为“赌博”。读《财富公式》会惊奇像申农、索普这些伟大的科学家既然对赌博感兴趣并参与赌博，同时他们还是一名出色的投资人，利用自己在数学方面的研究理论，在赌博场和股市中取得了不错的成绩。
著名的凯利公式是美国贝尔实验室科学家，物理学博士约翰凯利根据申农的信息理论发明的。《财富公式》全书涉及到的投资方面的知识包括：凯利公式，概率论，效用函数，随机游走，对冲套利，均值方差，几何平均数和算数平均数，长尾理论和杠杆理论，有效市场假说，马科维茨投资组合理论等，最终验证出凯利投资公式的有效性和实用价值。
赌博如何避免赔光永远没有翻身的机会？
赌博如何追求胜率的最大概率？
《财富公式》里数学家们利用数学公式进行投资的方法，契合价值投资之父格雷厄姆所倡导的“安全边际”、“分散化投资组合”等投资理念。
《证券分析》所提到的证券分析的两种基本方法：定量和定性，数学是定量分析必不可少的工具。最简单的运用就是对财务报表的分析，复杂的运用常被称为“量化分析”。对冲基金、投资家们利用数学的方法通过计算机建立分析模型，如《财富公式》书中所述：根据凯利达系统，投资者如果拥有研究团队或建立了计算机模型从而提高对股票证券的价值的判断，与一般公众相比就拥有了信息优势。如桥水基金瑞·达里欧的债务分析模型。
赌博和股市，都既是一门科学也是一门艺术，科学的一面是涉及数学的一面：概率（胜率、*率赔**等）、效用函数（如何下注会效用最大化）、随机游走（某一组数字出现的随机趋势），也就是我们常说的投资的基本面。这是数学家、物理学家等为什么擅长赌博和股市投资的原因；说是一门艺术，是涉及到“从众”、“投机”、“违约”等赌徒似的的心理层面。艺术的一面，也经常会使利用数学方法建立的计算机“量化分析模型”失灵的原因，《财富公式》里面例举了产生两位诺贝尔奖的长期资产管理等公司失败的案例。
《财富公式》封面上的“K=W+(1-W)R”到底是什么意思，与凯利公式有什么关系？我至今还没有弄清楚，全书也没有出现完整的凯利公式，百度百科有“凯利公式”的词条，对凯利公式具有完整的介绍和具体的推导过程，如果每次赢的时候回报是 1 赔 b，输的时候是输光全部赌注，则 rw = b – 1 为净*率赔**，而 rL = 1，凯利公式简化为最终可以简化为张首晟教授介绍的公式：f=pr-1/r-1。
爱德华·索普将凯利公式运用于股市投资，并取得了骄人的收益率。爱德华·索普所著《战胜一切市场的人》介绍了他所使用的财富公式：大数定律、凯利公式、价格锚定、科学预测等。
《战胜一切市场的人》这本书，我也是10月23日刚下单，希望能从中进一步加深对凯利公式等相关数学投资方法的认知。
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《财富公式》读书笔记
在“第一章 熵”里，作者对凯利公司的由来及其具体内容做了详细介绍——虽然作者没有详细列出凯利公式，并运用数学思维进行相关推导。这样反而让本书变得浅显易懂，不需要高深的数学基础。
在“第三章 套利”和“第四章 圣彼得堡的赌注”对凯利公司在赌市与股市中的具体运用做了详细的解释。凯利公式与孤注一掷、双倍下注和固定金额下注的比较。随机游走与有效市场假说，套利与投资多样化和中等收入。财富的对数效用。算术平均法与几何算术平均法的区别。均值方差模型，马科维茨投资组合与凯利投资系统等，全书都有详细的介绍和相关比较。
凯利公式需要注意的一点即凯利赌博中资产的波动遵守一个简单的规则。在无限的凯利赌博中，你的资金缩减到原来的一半的可能性为1/2。对于一个连续赌博的理想游戏来说，这是完全正确的。对于大多数不连续的赌博游戏如二十一点、赛马等等来说，这也是基本正确的。同样的规则适用于任何的1/n部分。资产变成原来1/3的可能性为1/3，变成原来1/100的可能性为1/100.这里的好消息是资产变成零点可能性也为零。所以你永远都不会破产，你总会有东山再起的时候。坏消息是无论你多么有钱，你也有面临巨大损失的风险。1/n规则适用于赌博的任何一个阶段。如果你的资金已经经营到了100万美元，但这也相当于你的起始资金为100万美元。未来的某个时刻，你仍然有损失掉一半财产的可能性。无论用什么方法来减少这种可能性，凯利赌徒或者投资者可能花了很多时间而只是使自己的财富变得比以前更少。
解决凯利赌徒或者投资者可能花了很多时间而只是使自己的财富变得比以前更好的问题，有两个方法：一是设定凯利赌注或购买股票数量的规模，即“半凯利标准”，另一个办法是多样化。
“错误的余地”本身就是预测，人性常常把预测偏向乐观那一边。1738年瑞士物理学家丹尼尔·伯努利的感慨：无论潜在的收获有多大，一个倾其所有的人是个傻子。
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