知识结构
全等图形
1、能 完全重合 的图形叫做全等图形.
2、两个图形全等，它们的 形状 、 大小 相同.
全等三角形
1、两个能 完全重合 的三角形叫做全等三角形.
2、表示两个三角形全等时，通常把 对应定点的字母写在对应的位置 上.
3、全等三角形的 对应边 相等， 对应角 相等.
三角形全等的条件
1、基本事实： 两边 及其 夹角 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）
【例1】已知AB=AD，∠BAC=∠DAC. 求证：ΔABC≌ΔADC
【例2】已知AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点. 求证：ΔAEC≌ΔBED
2、基本事实： 两角 及其 夹边 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）
【例1】已知在ΔABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB. 求证：BE=DF，DE=CF.
3、推论： 两角 分别相等且其中一组 等角的对边 相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）
【例1】已知点A、B、C、D在一条直线上，EA//FB，EC//FD，EA=FB. 求证：AB=CD.
4、基本事实： 三边 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）
【例1】在ΔABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C.
5、判定定理： 斜边 和一条 直角边 分别相等的两个 直角三角形 全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）
注： 直角三角形是特殊三角形，可以用符号“ RtΔ ”表示
【例1】已知AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°. 求证：AO=BO，CO=DO.
【倍长中线】
【例1】如图，在ΔABC中，AD为BC边上的中线，求证：AB+AC>2AD>AB-AC.
【K型全等】
【例1】如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE
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