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摘 要：

【目的】近年来雨水花园在海绵城市建设过程中得到了广泛应用，但其对浅层地下水的补给能力尚缺乏系统研究。【方法】通过柱状模拟试验，研究了不同降雨条件下，次降雨入渗补给系数(α)用于评估雨水花园补给地下水潜力的可行性。【结果】结果表明，α可用于评估雨水花园补给地下水潜力，数值变化范围为0.110～0.212,平均值为0.175;降雨重现期、降雨历时、雨型均对α具有重要影响，且随着重现期和降雨历时增加，α逐渐降低，不同雨型条件下，α大小顺序为均匀雨型>双峰雨型>单峰雨型。【结论】HYDRUS-1D模型模拟法和包气带含水率法计算α均具有较好的精度，不同降雨条件下，模型模拟法计算得出的次降雨入渗补给系数(αm)的相对偏差(RE)为-1.280%～7.801%,包气带含水率法计算得出的次降雨入渗补给系数(αb)的RE为-14.789%～6.660%。由于包气带含水率法容易实施、便于监测，工程实践中可优先考虑采用该方法。上述结果可为定量评估海绵城市建设过程中雨水花园补给浅层地下水潜力提供参考。

关键词：

雨水花园;地下水;次降雨入渗补给系数;HYDRUS-1D模型;包气带含水率;

作者简介：

李凯(1996—),男，硕士研究生，主要从事城市雨水控制与利用研究。

*王建龙(1978—),男，教授，博士，主要从事城市雨水控制与利用研究。

基金：

“十四五”国家重点研发计划课题“城市更新场景下的内涝系统治理技术研究”(2021YFC3001400);

引用：

李凯, 王建龙, 王雪婷, 等. 次降雨入渗补给系数评估雨水花园补给地下水可行性及计算方法研究[J]. 水利水电技术(中英文), 2023, 54(2): 108⁃ 117.

LI Kai, WANG Jianlong, WANG Xueting, et al. The feasibility and compute methods of sub⁃rainfall infiltration recharge coefficient used for evaluation of groundwater recharge capacity by rain garden[ J] . Water Resources and Hydropower Engineering, 2023, 54(2) : 108⁃ 117.

0 引 言

雨水花园可通过植物、土壤和微生物的共同作用实现雨水径流的滞蓄减排、削减径流污染、补给地下水等多种控制目标，并且兼具景观效果,因此在海绵城市建设过程中得到了广泛应用。随着我国海绵城市建设的全域推广应用，其对浅层地下水的涵养补给能力也得到广泛关注。2019年8月开始实施的《海绵城市建设评价标准》(GB/T 51345—2018)要求在开展海绵城市建设后，建成区地下水位年平均降幅应减缓或潜水水位应上升。目前降雨补给地下水的研究多集中在流域范围的大空间尺度,而关于海绵城市建设对地下水的补给能力尚缺乏客观的评价指标。王兆庚等以天津大学新校区为研究对象，评估了建筑屋面雨水有压回补地下的潜力，结果表明雨水回补率可达90%以上。欧阳友等研究表明生物滞留设施在监测时段内的深层渗漏量占水分损失的比例为35.33%。许目瑶等采用监测地下水位变化的方法研究了雨水花园蓄渗雨水径流补给地下水的过程，结果表明地下水位变化对降雨入渗的响应明显滞后。徐玮曈等研究表明雨水花园可以增加雨水入渗量，且对雨水径流中的热污染也具有良好的去除效果。综上所述，目前关于雨水花园补给地下水的潜力主要通过地下水位的变动间接评价补给效果，缺乏可用于直接定量评估雨水花园补给地下水潜力的参数的研究。

在水文地质研究领域，常用次降雨入渗补给系数表示一个区域内单场大气降水补给地下水的份额,是用于地下水资源评价及大气水-地表水-土壤水-地下水“四水”转化研究的重要参数之一。目前次降雨入渗补给系数计算方法主要有地下水动态法、地中渗透仪法、包气带剖面含水率法、模型模拟法等。其中，地下水动态法适用于野外大尺度区域的研究且需长期观测资料；地中渗透仪法造价高，且需建造地下观测室，适用于地下水埋深较深的区域；包气带含水率法和模型模拟法具有测定周期短、计算简便的优点，适用性较广。因此，针对雨水花园大多分散布置、面积小、构造层较浅等特点，本研究重点分析了包气带含水率法和模型模拟法用于计算雨水花园次降雨入渗补给系数的可行性，并与试验结果进行比较，以期为评估雨水花园补给地下水的潜力提供支撑。

目前，应用于生物滞留设施研究的模型主要有HYDRUS、DRAINMOD、RECARGA等。其中，HYDRUS由于需要的输入参数相对较少、模拟结果精度较高，且能够较全面的对水分和溶质运移进行模拟而得到广泛应用。如，朱超凡等采用HYDRUS-1D模型研究了人工草地的土壤含水量变化过程，结果表明草地的雨水入渗深度随降雨量增加可达60 cm以上，模型模拟结果的RMSE在0.012～0.034之间，可靠性较强。张炜等基于HYDRUS-1D模型研究了生物滞留设施的水文调控效能，模拟值与实测值的NSE和R2均在0.8 以上，模拟精度较高 。李家科等采用HYDRUS-1D构建了生物滞留池水分和溶质的运移模型，研究了不同类型填料的生物滞留池对水量和水质的调控效果，模拟结果的NSE均在0.85以上。因此，HYDRUS-1D对生物滞留设施雨水下渗具有良好的模拟效果。

本文以海绵城市建设过程中典型的雨水花园为研究对象，采用实验室柱状模拟试验的方法，系统研究了不同降雨条件下，次降雨入渗补给系数用于评估雨水花园补给地下水潜力的可行性，并比较了包气带含水率法和模型模拟法计算次降雨入渗补给系数时的误差，以期为量化评估雨水花园补给浅层地下水能力及海绵城市建设效果提供科学依据。

1 研究方法

1.1 试验装置

雨水花园试验装置构造如图1所示。装置尺寸为长×宽×高=0.5 m×0.5 m×1.7 m。种植土层采用粉质壤土，掺杂有部分腐殖质，填料层采用复合介质(黄砂与粉质壤土按体积比2∶1混合，黄砂粒径1～2 mm),排水层采用级配碎石(粒径为5～10 mm),种植层植物采用马兰，植株高为40～45 cm, 种植密度为125株/m2。

图1 试验装置(单位：mm)

1.2 试验方法

试验进水流量通过蠕动泵(WT600-2J-A)控制，溢流量采用容积法人工监测，渗透出水采用翻斗式雨量计 (HOBO,RG3-M) 监测。不同介质层含水率采用温湿度传感器(EDKORS, CP-WSYP2)监测，数据记录间隔为1 h, 降雨间隔天数为3 d(北京市雨季平均降雨间隔)。

雨水花园有效调蓄高度为20 cm, 汇流面积比为1∶20,汇水面综合径流系数取0.7,依据北京市Ⅱ区暴雨强度公式和合理化公式分别计算得出汇水面降雨过程线和雨水花园进水流量过程线。试验选择降雨重现期分别为1 a、3 a、5 a、10 a, 降雨历时分别为1 h、2 h、3 h、5 h, 雨型分别为芝加哥雨型(雨峰系数r=0.4、r=0.7)、双峰雨型、均匀雨型。具体试验方案如表1所列。

1.3 次降雨入渗补给系数计算方法

降雨入渗补给量指降雨经过包气带到达地下水的水量， 是地下水系统最重要的补给来源，赵亮杰等采用SWAT模型对珠江流域多年地下水资源量进行了评价，研究结果表明降雨入渗补给量占地下水年均补给量的48.3%～119.7%。次降雨入渗补给系数指单场降雨的入渗补给量与降雨量的比值，根据试验结果计算得出的次降雨入渗补给系数α为

式中，α为次降雨入渗补给系数；Fg为次降雨补给地下水量(mm);P为降雨量(mm)。

实际工程中入渗补给量难以直接测量，因此，经常通过不同方法估算地下水入渗补给量，再与降雨量比值得到次降雨入渗补给系数。本文选择模型模拟法和包气带含水率法计算雨水花园的次降雨入渗补给系数，并分别与试验结果进行比较，模型模拟法通过HYDRUS-1D模型模拟得到单场降雨的入渗补给量，采用公式(1)进行计算，次降雨入渗补给系数计算结果用αm表示；包气带含水率法根据介质种类将雨水花园地表至毛细水活动层深度划分为n层，通过监测雨水下渗过程中每一层土壤含水率的变化，计算包气带土壤需水量，入渗总量扣除包气带需水量即可得地下水的入渗补给量，次降雨入渗补给系数计算结果αb为

式中，F为入渗总量(mm);P为降雨量(mm);Y为径流量(mm);E为蒸发量(mm);Fs为包气带需水量(mm);n为包气带介质层数；pi,n为第n层介质的最大田间持水率(%);p0,n为 试验前第n层介质的含水率(%);τ为包气带土壤干密度(g/cm3);H为介质层深度(cm);αb为次降雨入渗补给系数。

地层岩性与地质构造等自然因素对地下水补给过程具有重要影响，因此在计算次降雨入渗补给系数时对包气带土壤的渗透系数等参数取值是否合理将直接影响计算结果的准确性。HYDRUS-1D模型可直接输入包气带土壤参数，从而提升模拟结果的准确性；包气带含水率法可通过土壤温湿度探头等在线监测包气带土壤含水率的变化，通过水量平衡分析直接推算降雨入渗补给量，操作简便且便于实施。

1.4 HYDRUS-1D模型构建

HYDRUS-1D采用Richards方程来描述水分在介质中的一维垂直运移过程，忽略了水分的水平和侧向流动。以介质表层为坐标原点，取z轴向下为正，则一维饱和-非饱和带水分运移基本方程为

式中，θ为体积含水率(cm3/cm3); t为模拟时间(s);h在饱和区表示压力水头，在非饱和区表示基质势(cm); z为垂向坐标(cm);K(h,x)为非饱和渗透系数函数；S为植物根系吸水量，对裸露区为0;φ为水流方向与垂直方向夹角，一维垂直入渗中取φ=0;Kr为相对渗透系数，无量纲；Ks为饱和渗透系数(cm/d)。

HYDRUS-1D中提供了5种土壤水力模型描述土壤水分运移，本次模拟选取目前生物滞留设施研究中广泛采用的单孔隙模型中的Van-Genuchten (V-G)模型,具体方程为

式中，θs为土壤饱和含水率(cm3/cm3); θr为土壤残余含水率(cm3/cm3);β为进气值倒数(cm-1);Se为土壤有效含水量(cm3/cm3);l为孔隙连通性参数，通常取均值0.5;m为水分特征曲线参数；n为孔径分布参数，n>1。

1.5 模型参数分析及验证

雨水花园HYDRUS-1D模型上边界为大气边界，下边界(出水口)为自由出流边界，根据初步试验结果确定模型的模拟时间为36 h、初始时间步长为0.001、最小时间步长为0.001、最大时间步长为0.1,输出第0.3 h、1 h、2 h、3 h、36 h的模拟结果，迭代信息参照模型默认值。试验装置面积较小且外部进行了保温处理，故忽略植物根系、土壤蒸发及环境温度等对水量平衡的影响。试验所用种植土和混合填料试样烘干后，用筛分法测定其颗粒组成，用环刀法测定干密度，采用达西实验测定单种介质渗透系数,采用HYDRUS-1D中的Rosetta模块，依据种植土与混合填料的颗粒组成及干密度拟合水分特征曲线，确定土壤参数。

选取表1中试验1、试验5、试验8的数据对HYDRUS-1D模型的土壤及水力特征参数进行率定，试验4、试验7、试验10的数据对HYDRUS-1D模型进行验证，通过相关系数 (R2)和纳什效率系数(NSE)分析模型精度。其计算公式为

式中，Qiobs为第i次试验的实测值； Qimod为第i次试验的模拟值； Qaveobs为实测平均值； Qavemod为模拟平均值；n为实测值或模拟值总个数。NSE越接近1,表明模型的精度越高，当Qiobs=Qimod时，NSE=1。

HYDRUS-1D模型的出水流量率定和验证结果如图2所示。由图中可知，不同工况的R2为0.824～0.969,NSE为0.804～0.957,说明模型精度较高。HYDRUS-1D模型中的各项土壤参数如表2所列，其中土壤干密度(ρ)、饱和渗透系数(Ks)采用实测值，残余含水率(θr)、饱和含水率(θs)、进气值倒数(β)、孔径分布参数(n)和孔隙连通性参数(l)采用率定值。

图2 HYDRUS-1D模型的率定与验证

2 结果与讨论

2.1 重现期对α的影响

不同重现期条件下降雨入渗补给试验结果如图3(a)所示，根据公式(1)定义计算得出次降雨入渗补给系数(α)作为实际值，由图中可知，随着重现期增加，雨水花园进水量和渗透补给量逐渐增加，α逐渐降低。重现期由1 a增加至10 a时，雨水花园进水量由80 L增加至152 L,渗透补给量由15.86 L增加至16.74 L,但α由0.198降低至0.110,主要是由于随降雨重现期增加，进水量迅速增加，但渗透补给量增速较小，大部分雨水径流通过溢流外排，因此，降雨重现期是影响雨水花园补给浅层地下水的重要因素之一。

图3 不同重现期条件下试验及模拟结果比较

不同重现期条件下模型模拟结果如图3(b)所示，由图中可知，随着重现期增加，αm逐渐降低。重现期由1 a增加至10 a时，αm由0.198降低至0.107,αm变化趋势与α基本一致，但不同重现期条件下αm均小于α,相对偏差变化范围为1.653%～5.118%,且随着重现期增加相对偏差逐渐变小。因此，模型模拟法计算得出的αm具有较高的精度，且在较高重现期下精度更高，可用于评估雨水花园渗透补给地下水潜力。

2.2 降雨历时对α的影响

不同降雨历时条件下，降雨入渗补给量试验结果如图4(a)所示。由图中可知，随降雨历时增加，雨水花园进水量与渗透补给量均逐渐增加。降雨历时由1 h增加至5 h时，雨水花园进水量由80 L增加至135 L,渗透补给量由15.86 L增加至24.78 L,α由0.198降低至0.184,且当降雨历时t≥3 h时，α数值趋于稳定。因此，短历时降雨(t<3 h)对α影响较大，而长历时降雨(t≥3 h)对α影响较小。

图4 不同降雨历时条件下试验及模拟结果比较

不同降雨历时条件下模型模拟结果如图4(b)所示，由图中可知，随着降雨历时增加，αm总体呈逐渐降低变化趋势，降雨历时由1 h增加至5 h时，αm由0.188降低至0.183。当t<3 h时，αm<α,当t≥3 h时，αm>α,且随着降雨历时的进一步增加，αm趋近于与α相等，αm变化趋势与α基本一致，相对偏差为-1.280%～5.118%。因此，当t<3 h时模型模拟法计算误差相对较大，当t≥3 h时模型模拟法具有较高的精度，且降雨历时对次降雨入渗补给系数总体影响较小。

2.3 雨型对α的影响

在重现期均为1 a, 降雨历时均为1 h的条件下，不同雨型条件下的降雨入渗补给量试验结果如图5(a)所示。由图中可知，单峰雨型雨峰系数由0.4增至0.7时，渗透补给量和α均无明显变化，因此，雨峰系数对渗透补给量和α的影响较小。单峰、双峰、均匀雨型对应渗透补给量分别为15.86 L、15.88 L、16.92 L,次降雨入渗补给系数分别为0.198、0.199、0.212。不同雨型条件下α的大小顺序为：均匀雨型>双峰雨型>单峰雨型，主要是由于均匀雨型条件下雨水花园进水较均匀，且峰值流量较小，有利于雨水径流的下渗，而单峰雨型和双峰雨型径流量变化较大，导致总溢流量增加，渗透补给量减少。因此，雨型对次降雨入渗补给系数具有重要影响，降雨强度分布越均匀，次降雨入渗补给系数越大。

图5 不同雨型条件下试验及模拟结果比较

不同雨型条件下模型模拟结果如图5(b)所示，由图可知，单峰雨型雨峰系数由0.4增至0.7时，αm增加0.002,表明雨峰系数对αm影响较小。不同雨型条件下αm的大小顺序为：均匀雨型>双峰雨型>单峰雨型，与试验结果变化趋势一致，不同雨型条件下，模型模拟法计算得出的αm均比α偏小，二者相对偏差为3.275%～-5.118%,因此，不同雨型条件下，模型模拟法均具有较高精度。

2.4 包气带含水率法的可行性分析

实际工程中由于下渗补给量难以测量，且模型模拟法需要确定较多的输入参数，因此，常采用包气带含水率法计算次降雨入渗补给系数(αb)。不同试验条件下根据公式(4)计算得出的αb如图6所示，由图6(a)可知，重现期由1 a增加至10 a时，αb由0.203降低至0.118,与α相比，相对偏差为-14.789%～-2.525%,且当重现期为1 a时，αb<α,当重现期P≥3 a时，αb>α。由图6(b)可知，降雨历时从1 h增加5 h时，αb由0.203降低至0.181,与α相比，αb相对偏差为-6.126%～6.660%,且当降雨历时t<3 h时，αb<α,当降雨历时t≥3 h时，αb>α。由图6(c)可知，不同雨型条件下αb变化规律与α基本一致，与α相比，αb相对偏差为-9.705%～-2.525%,且均匀雨型条件下，αb>α,单峰雨型时αb与α偏差最小。综上所述，不同试验条件下，包气带含水率法相对偏差范围为-14.789%～6.660%,通过与2.1至2.3中模型模拟法结果比较可知，包气带含水率法的相对偏差略大，但偏差均小于15%,仍可用于计算次降雨入渗补给系数。

图6 不同降雨条件下包气带含水率法误差分析

3 结 论

(1)试验结果表明次降雨入渗补给系数(α)可用于评估雨水花园补给地下水潜力，数值变化范围为0.110～0.212,平均值为0.175。降雨重现期、降雨历时、雨型对次降雨入渗补给系数均具有重要影响，且随重现期和降雨历时增加，α均逐渐降低；不同雨型条件下，α的大小顺序为均匀雨型>双峰雨型>单峰雨型。

(2)HYDRUS-1D模型模拟法计算得出的次降雨入渗补给系数与试验结果变化趋势基本一致，数值变化范围为0.118～0.198,平均值为0.175,与试验结果相对偏差变化范围为-1.280%～7.801%,具有较高的精度，可用于计算次降雨入渗补给系数。包气带土壤参数对次降雨入渗补给系数影响较大，实际应用中需要注意参数取值的准确性。

(3)包气带含水率法也可用于计算次降雨入渗补给系数，不同试验条件下数值变化范围为0.107～0.195,平均值为0.177,与试验结果相对偏差变化范围为-14.789%～6.660%,与模型模拟法相比，包气带含水率法具有操作简单、便于实施等优点，因此，实际工程中可优先考虑采用包气带含水率法评估雨水花园补给地下水潜力。

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