这个积分是零到一的积分，看起来像定积分对吧？但这里有个x，所以它事实上应该是个变积分，只不过长得像变积分，长得像定积分。然后求一下后面这个fxmaxmo，这道题其实思路很简单，就是先把fx求出来，再求下它最大值，最大值肯定就用机制去计算了。
来看下这道题怎么做。首先fx等于零到一的积分，这里的绝对值会比较多，login绝对是s减t的，这里还有绝对值是吧？绝对值在dt，积分里面有个x减t的绝对值，这x拿不出来。像这种拿不出来的情况，变积分拿不出来的情况就要做一个换元，所以这里也做一个u等于x减t的换元。
这里注意的就是什么？这个you do x减t这里的整体对t积分，所以这里的x是作为长数，x t对t积分x作为长数，那么这个d u应该就等于负的d t，因为x的长数。然后积分绝对值，捞音，绝对值，u的绝对值是吧？整个绝对值这里应该就是负的d u，是不是？
那u什么范围？换元换线要一一对应，t等于零的时候u就是x，对不对？那t等于一的时候u就是x减一，就应该是这个值，把这个符号跟它交换一下，从x减一到x绝对值，lowing，然后绝对值，you的绝对值，绝对值，就这样。
现在需要把这个绝对值去掉了，基本的基础感，那么这个x要求的是fx在零一上的最大值，所以这x是属于零一的，这里的这个x是属于零一的，是不是零一？就这样。
那x属于零一考虑一下怎么样把这个积分积出来？这里的上下线分别是x减一和x，在这里画一个竖轴，这里是x，这里是零，这里是一，多画一个点，中间是零，这里是负一，这里是一，对吧？
那x减一在什么范围？很显x属于零到一，x减一就是负一到零，所以中间就是x减一，那x很显就在这，所以从x减一到x的时候是过这个云，过这个零点的，这里有绝对值，所以想把u的绝对值去掉，要拆分成两个区间，所以要从重零点拆开，分别是第一个就绝对值，这里是lowing，这里应该就是负u了是吧？对，因为负了，d u，就它移动一下，放这儿。
然后后面一项就是积分跟零到x就是loin绝对值，you，do，就是这个，是不是？这两下。
这两项得到了之后就继续它等于什么？大家可以再算一下，这里的loin，再把绝对值去掉，外面还有个绝对值，把这个去掉，绝对值应该怎么办？很显然loin u就看loin u的正数了，x减一是在负一到零之间，loin u整个应该是比小的，所以绝对值loin u应该比零小，所以绝对值其实里面也是负的，因为u是在零到一码的，loin u肯定小于零，所以再聚在一个绝对值，这就是for the longing for you d u。
后面一下就是零到x for the longing u d u，这样绝对是去掉了，造型一层一层剥绝对值就挺麻烦的一件事情。左边积分可以直接接，但是最好换个圆，可以再做一个t等于负优的换圆，这就会比较好，这样就变成loin tdt了，把那个数号拿到后面去，这边应该就是一减四到零积分，后面不动就把它变成减号，零到两积分，脑子有du，这个积分应该不用我算了，分布积分就可以了，自己算一下。
最后答案告诉大家，答案等于负的一减x，loin e g x，然后加减掉x long x，再加个一，这是最后答案，这就是fx值，也比较复杂的一道题，fe p x求导就可以了，fe p x等于什么？就自己求导，这个求导大家可以自己算算好，这个非常简单，最后算算结果就是loin e g x，然后减掉了，把它合并一下，loin e g x，一减子除以x，就这个值，然后让它等于零，可以求下注点就可以得到x等于二分之一，loin e g x等于二分之一，这就比较简单了。
当零小于x小于二分之一时，fe p x肯定小于一万，这样f是单减，零的二分之一是单增的二分之一到一又是单减，f二分之一就是打折，所以f maximal，所以就是max 某零小一点，小一点一，fx就等于f m d 的值，也算是一，答案是一加到零二就做完了。