自从孩子上了初中，总听老师和其他家长说，要培养孩子的数学思维，孩子将来到了高年级才不会怕数学。数学好的孩子，似乎也有某种神奇的“数学思维”，不管遇上什么样的题目，都会有办法去应对。
那么今天，我们就来说一说，什么是数学思维？数学思维在代数的学习中怎么体现？
很多孩子在学习了一次函数后，完全不知道这是在干什么，这就是只学习到了代数的表面，没有认识到代数具体的用法，对“变量”两个字的理解并不到位，所以在做应用题时，与一元一次方程或不等式放在一起时，就无法辨识，无法选择正确的代数工具去解题。
这些是初中生常见的一种问题，根源在于延续了小学学习的模式，学习的过程只关注如何操作，从来不去想为什么这么操作。这样做的坏处显而易见，如果是熟悉的题目，可以迅速找到解题方法，但如果稍微变形，就完全找不到方法和思路，导致题目一旦新颖灵活，就完全摸不到头脑。
想要解决这个问题，就要明白初中数学中，代数的核心功能是什么。
1. 用字母表示数，将数字抽象成字母的过程，就是从特殊到一般的过程，例如用字母表示规律，就是一种总结的功能。
2. 用两个字母表示变量之间的关系，一定要和方程做区分，变量之间的关系式，即函数，是对两个相关联的量之间固定关系的表达，函数图象则是通过“形”的形式表示“数”，认识到这层核心，才明白对函数一系列操作的意义。
3. 方程是一个顺向过程，不是一个逆向过程。方程是把不知道具体数字的量用字母代替，顺着题目的描述列出等量关系的工具，可以极大地减少思考的难度，比小学的纯计算的方法要省略很多思考的过程。
4. 不等式是和方程并行的工具，现在初中各版本教材对不等式的要求均不同程度地降低，只需要明白不等式是用来解决不等关系的，如果题目中没有明确的等量关系的信号，出现了“不多于”“不超过”等属性的词汇，就是要用不等式来解决的特征。
那么明白了这些，怎样培养代数思维？
1. 算理要搞清
不管是有理数的加减乘除，还是无理数的混合运算，都要十分清晰每一步在干什么，为什么要这么做，特别是“为什么”的问题，对算理清晰，才能长期准确计算。
2. 数形结合
要明白用“形”表示“数”是代数最直观的体现，学会在“形”中去看“数”的特征和变化。
3. 正难则反，反难则正
如果题目正向思考太难，就反向思考；如果题目反向思考太难，就从正面突破。不要拘泥于某些固定的做法，有些题目看起来雷同，但细节的变化，会影响整道题的最短路径。
4. 表达是代数的前提
不论是用方程、不等式还是函数，表达都是先决条件，在没有思路的情况下，核心一定是围绕用尽量少的字母表达出尽量多的量，可以理解为表达就是一个把生活中的语言转成数学语言的翻译过程。
5. 熟悉所有的工具
初中阶段，代数方面有很多的工具，特别是函数部分，会补充一些课本上没有的工具，比如两点距离公式，中点坐标公式。想要熟悉运用这些工具，就必须了解这些工具的原理，如何推导而来，在什么场景下使用，找准记忆的“锚点”，下次再看到这些“锚点”，能第一反应想到这些公式。
代数思维对高中数学的学习及后面继续深造都有极大的影响，一定要从初中开始就引导孩子培养代数思维。
下期，我们聊一聊数学思维中的几何~