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摘要：

量化是一个广义的概念，它指的是量化交易和量化投资的一些方法和策略，它可以 用统计学的方法，代替人类的主观判断 ，在大量的历史信息中，挑选出一些“大概率”的、有可能产生异常回报的事情，并以此来进行交易和投资。

当前，我国财务学中的“量化”概念逐渐受到关注，其中，“量化”概念的核心是“定量”概念。

在此基础上，采用了一种基于 非线性格兰杰因果关系 的方法，对我国的外汇市场进行了实证分析。

背景介绍

格兰杰因果分析方法是利用线性模型，对一个已有的数据进行分析，以确定一个已有数据的数据会不会对另一个即将有数据的数据造成一定的影响。

它是由格兰杰在 1969年 提出来的，并被广泛地运用于财务和经济领域。

已有的大多数文献都是在线性的情况下，与格兰杰因果检验相结合。

Mahdavi and Sohrabian 利用格兰杰因果检验对 美国股市的股价成长率与 GNP成长率 间的因果联系进行了探讨。

伴随着经济和金融学的不断发展，人们越来越认识到一维格兰杰因果分析方法的缺陷。

其具体体现为：

第一，是各变量间既有线性互因，又有非线性互因；

第二，各经济因素之间并不一定存在着线性的互相影响，而是存在着一定的非线性的互相影响；

第三，由于各种因素的变动，两者之间也有一定的联系。

因为线性格兰杰因果分析法仅能检测到变量之间的一些线性关系，而且当前的模型复杂程度较高，所以只有在最优条件下才会出现完美的线性时间序列。

通过对 二进制非线性模式 的分析，证明了一种不能用线性格兰杰因果检验来探测非线性的因果关系。

但是，学者们并没有对非线性的情形进行分析，而是直接利用线性 Granger因果检验方法来对变量间的因果关系进行检测，这就导致了得出的结果可能是错误的。

随着经济学者对格兰杰因果分析方法的不断完善 ，非线性格兰杰因果分析方法得以发展。

非线性格ranger因果检验的思想与线性格ranger因果检验相似，它是利用对一个时间序列过去的信息是否会对另一个时间序列未来信息产生影响的条件概率来进行判断。

利用GARCH-BEKK与 APARCH两种模式进行模仿真

本项目将通过数值仿真，考察两种方法能否将GARCH-BEKK和 APARCH两种方法剔除出条件方差矩阵中的因果效应。

按照仿真的过程，若该模型成立，那么线性 Granger因果检验和非线性 NKTN因果检验得出的结果将会少于原始数据的因果关系。

这表明因果关系是由于波动效应造成的，反之，不是由波动效应造成的，而是因为其他因素造成的。

因此，利用GARCH-BEKK与 APARCH两种方法对不同的情况进行筛选是有实际应用价值的。

首先，我们将利用 GARCH-BEKK （Garcache BEKk）模型 ，将筛选出的样本样本进行因果性分析，考察其因果性在样本样本中的衰减程度，如果衰减程度为负值，那么就可以通过筛选出样本样本样本， 从而剔除出样本样本中统计性的相关性。

同样地，利用 APARCH模型来筛选随机模拟数据，并对筛选出来的残差进行因果检验。

如果结果显示 APARCH模型可以筛选出条件异方差中的统计因果关系，那么就证明了 APARCH模型的重要性。

初始资料为线性格兰杰因果，而非非线性 NKTN因果。

经GARCH-BEKK滤波器处理后，格兰杰检验显示出了与其相关的线性降低，即：在条件变异与共变异之间，已有的原因与原因被滤除。

而在非线性因果检验中，原资料无因果，但经滤波后可发现残余资料中含有非线性的因果。

针对 APARCH模式的实证分析显示：

在剔除了条件异方差项后，仍可侦测到一条直线的因果链，因为在资料仿真中，并无显著的统计学上的因果链。

因此， GARCH-BEKK和 APARCH 两种模式可以很好地刻画出不同于线性原因和不同于非线性原因的原因。

经验性分析

对美元兑英镑、欧元、日元等六种汇率之间的因果关系进行了分析，与此同时，人民币在国际上的地位也变得日益重要。

因此，本文将外汇兑人民币中间价汇率变化作为主要的考察内容，具体分为四个阶段。

第一阶段，我们从探究原始数据的线性和非线性的动力依赖关系入手，运用线性格ranger因果检验和非线性 NKTN因果检验，对时间序列进行两 变量和八变量的检验 。

第二步骤是对原资料进行 VAR建模，筛选出线性度，并分别采用一次格兰杰因果关系及一次 NKTN因果关系分析法，分别对二次及八次回归后的样本进行回归分析；

第三个步骤是利用GARCH-BEKK的对称性模型来控制资料的异方差值，然后将筛选出来的资料用于因果关系的分析。

第四个步骤是利用不对称 GARCH模式， 又称为 APARCH模式，剔除了所有的资料中存在的条件异变，并在此基础上做了因果关系分析。

通过上述四个过程，我们可以得出8个不同的汇率对的线性和非线性的因果关系，从而可以更好地了解汇率变动对汇率变动的影响。

综述

文章重点讨论了线性格兰杰和非线性格兰杰的因果关系检验。

关于 NKTN的 Granger因果关系，我们将基于 Diks and Panchenko 的 NKTN的 Granger因果关系，利用Diks-Panchenko的 Density，构造 NKTN的 NKTN因果关系，并研究它们的一些极限特性。

在此基础上，利用八个货币变动之间的因果关系，证明了 NKTN的 NKTN因果关系，并证明了它的局限性。

其次，针对因变量维度较高导致的结果偏向问题，利用数据尖技术，建立非线性 QNKTN变量间的 QNKTN变量间的关系，给出相应的结论，并给出相应的结论，最后给出相应的结论。

结果表明：

运用一维格兰杰因果分析法，以二元及八元方差分析法，得出一维格兰杰因果分析法。

利用 VAR模型筛选出与原资料相关的相关信息，并利用格兰杰因果检验对剩余资料进行分析，得出各相关因子之间的相关性。

在此基础上，利用GARCH-BEKK及 APARCH等统计数据，通过不同的统计手段及不同的统计数据，分析影响我国货币政策变动的主要因素及影响因素，获得影响我国货币政策变动的主要因素及影响因素。

在 NKTN型因果关系分析方面，本项目将在Diks-Panchenko非线性因果关系分析方法的基础上，利用该方法建立一个逼近统计量的统计量及其边界，并利用该统计量来研究中国货币市场的非线性因果关系。

本项目拟在前期研究基础上，利用 NKTN的Non-to-non-key-normal （NKTN-non-norm） 的因果分析方法，首先通过对美元/CNY、 EUR/CNY以及 JPY/CNY等多个变量的一维或两维的因果分析，揭示其相互影响机制。

然后运用 NKTN的 NKTN因果关系分析方法，对二个及八个变项的样本采用 VAR模式剔除原资料后所得的残余值进行验证。

在此基础上， 采用GARCH-BEKK和 APARCH两种方法， 剔除了波动性后的样本，并进一步得出了两者之间的相互影响。

结果表明，经过筛选后，各变量之间的因果联系被剔除，这表明了剩余误差与波动率之间的因果联系。

经过筛选和筛选后，发现两者之间的因果联系依然是不变的，这表明，除以上几个方面之外，对人民币的变动还有其它的影响。

本项目拟利用高维的核函数对样本进行处理，获得 新的样本，从而降低样本的错误率 。

我们将在 Diks and Wolski （2016）的基础上，利用 Diks and Wolski （2016）的统计分析和数据尖技术，给出一个新的统计量 QNKTN及其 下限分布 。

在此基础上，利用 NKTN因果分析得到了 NKTN因果分析无法得到的结果，从而进一步证实了 QNKTN统计量和边际分布的有效性，并进一步阐明了基于 NKTN的多重因果分析方法提高了多重因果分析的有效性。

非线性格兰杰因果模型的优点是它可以同时考虑变量间的非线性因果，而不限于由线性原因导致的伪回归问题，从而可以更好地理解导致变量改变的原因。

为此，本项目将继续深入开展关于 非线性格兰杰因果的研究 。

本项目拟采用定量方法对 NKTN和 QNKTN的因果效应进行定量计算，并结合相关的实验结果，对 NKTN和 QNKTN的因果效应进行定量计算，进而对 NKTN和 QNKTN的因果效应进行深入的 理论论证。

针对我们选择的GARCH-BEKK与 APARCH两种不同类型的样本，我们将在此基础上，进一步考察其它类型样本在样本剔除后，所产生的原因是否发生改变，并寻找最佳的解决方案。

从这篇文章中可以看出，经过各种方式筛选后，我们依然可以用非线性格兰杰因果检验来探测到这些变量间的因果联系，这表明，在我们筛选出的那些因子之外，还有一些我们已经筛选出来的因子，也就是波动性和溢出效应。

随后，我们还会对其它的一些因素进行探讨。

针对具有错误的高维数据，我们将采用数据尖化法来降低错误率，此外，我们还将采用其它降低估计偏差的手段来 降低错误率。

因为多变量Non-Granger Granger因果关系中的核估计为多变量核函数，所以多变量核函数的理论和方法一直是当前国际上的重点和难点。

所以，对于多变量Non-Granger Granger因果关系的分析，特别是多变量Non-Granger Granger因果关系的分析，以及多变量Non-Granger因果关系的分析，都是未来的课题。

参考文献：

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