早就有人提出了这个问题。
2019年，十三届全国人大二次会议的第6293号建议，“服刑人员在监狱服刑期间通过劳动获得的相应报酬，用于购买基本的养老保险。”
行得通不呢？
人社部在答复该建议时提到。基本养老保险目前有职工、城乡居民基本养老保险两个制度。按照《中华人民共和国社会保险法》的规定，职工基本养老保险的对象是，与用人单位建立劳动关系的自然人。
而《中华人民共和国监狱法》规定，监狱是国家的刑罚执行机关，根据改造罪犯的需要，组织罪犯从事生产劳动。
可见，监狱不是用人单位，罪犯不是与用人单位建立劳动关系的职工。因此，服刑人员不能参加职工基本养老保险。但是，服刑之前和服刑之后，其职工基本养老保险缴费年限，以及个人账户储存额可以累计计算，按规定应享有的基本养老保险权益不受影响。
就职工基本养老保险而言，即使亲属找单位挂靠，继续缴纳职工社保最终可能也是枉然，大概率会在办退休手续时核查出来，作为违规参保缴费处理，相应期间不计入参保年限，对应的个人账户累计储存额退还参保人员。
那城乡居民基本养老保险行不行？
答复中留下了空间，“ 关于罪犯在服刑期间能否缴纳城乡居民基本养老保险费问题，下一步我们将会同有关部门进行深入研究。 ”
不过自该答复作出之日，也就是2019年7月3日，截止本文发布时间2024年4月11日，似乎还没有结果，尚未查询到公开的条例、规章、文件对此做出进一步的说明， 各个地方人社部门对此做出了不同的规定。
按照《国务院关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》规定的参保范围，“年满16周岁（不含在校学生），非国家机关和事业单位工作人员及不属于职工基本养老保险制度覆盖范围的城乡居民，可以在户籍地参加城乡居民养老保险。”
如果认为服刑人员属于城乡居民，那就依法可以参加城乡居民养老保险。
四川省 人社厅于2020年12月31日发文明确：“ 服刑人员可自愿参加城乡居民养老保险，县（市、区）级社保机构应按规定审核办理。服刑人员符合参加城乡居民养老保险条件的，可以参加城乡居民养老保险，并逐年缴费；已参加城乡居民养老保险的，可按规定继续参保缴费。 ”
湖南省 人社厅在2023年发布的文件中规定， 仅被判处管制、宣告缓刑、假释、暂予监外执行的人员可以继续参保缴费；而被判处拘役、有期徒刑以上的人员，如果服刑期满后达到待遇领取年龄、不符合待遇领取条件的可按规定缴费或补缴。
河北省 各地人社部门则在征缴保费的通知中明确， 服刑人员不能参加城乡居民养老保险。
按照汉语字面意思解释，居民多指居住在某地的人员，如果认为居住仅是功能性居住，满足休憩的需要，那服刑人员应是居民；如果认为居住不仅有功能性，还体现了居者的自由意志，可以选择地点，那服刑人员就不是居民。
当然，政策的制定不仅取决于如何理解法律法规的含义，更需要综合法治、经济、财政等各方因素整体考虑。在没有统一规定的情况下，各个地区人社部门因地制宜，依照各自的理解，制定了不同的政策。
所以，在职工基本养老保险无法购买的情况下，能否购买居民养老保险，最终需要看服刑人员户籍所在地的政策如何规定。