摘 要：针对当前ＧＰＳ数据处理软件不能全面检查ＧＰＳ异步环的问题，该文提出了基于数理统计原理的搜索ＧＰＳ异步环点索引算法。该算法利用数理统计的方法，通过ＧＰＳ测站点在不同时段的重复情况，利用重复点作为异步环搜索的起始点，利用树形搜索的方法判断重复点之间能否构成异步环，在此基础上从ＧＰＳ基线向量中抓取基线组成异步环，解决了异步环检查存在遗漏的问题，可以快速、无遗漏地搜索出所有异步环。该算法基于沈阳市ＧＰＳ网实例数据计算结果表明：点索引算法可以全面快速地搜索出ＧＰＳ三边异步环，解算ＧＰＳ基线粗差，并且评估ＧＰＳ基线解算精度。
异步环是ＧＰＳ 基线解算的一个重要指标，也是粗差探测的常用检测量。通常异步环边数越少、环长越小， 可靠性越好， 若其检验合格， 就可以保证大环的质量合格。异步环的确定可以通过手工方式完成， 但是工作量巨大且容易遗漏； 现在各种ＧＰＳ数据处理软件可以搜索异步环，但是商业软件难以搜索所有的异步环， 难以提供可靠的基线计算质量检查信息。当前软件的ＧＰＳ 异步环检查方法大多基于图形搜索闭合环， 在闭合环的基础上判断该环是否是异步环，计算效率较低。
目前异步环搜索算法根据ＧＰＳ 基线的连接结构，首先搜索出基线环， 然后根据环中基线的时段数判断该环是否为独立环、闭合环。计算机自动搜索闭合环的算法主要有邻接矩阵变换方法、深度优先搜索算法、生成树和余树算法。有学者在ＧＰＳ基线构建的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网基础上，判断ＧＰＳ基线的异步环，该方法搜索速度很快，但是不能搜索所有的异步环。ＣＯＳＡ 软件利用广度优先遍历的思想提出了线性的生成树算法和最短路径算法，并且优化了闭合环的搜索算法， 使得在大规模测量网中最小独立闭合环的搜索效率得到显著提高。以上的异步环搜索算法均基于基线图形关系， 根据图形边、点结构， 利用算法进行搜索，但其难以搜索所有异步环，并且算法较为复杂。本文基于数理统计的原理， 提出基于索引点搜索所有ＧＰＳ 最小异步环的算法。首先根据ＧＰＳ基线分时段的特点，判断出哪些点可能组成异步环，然后利用这些索引点搜索是否存在基线，利用搜索出的基线组成闭合环即为异步环。
本文利用数理统计的方法，通过基线时段间重复点搜索ＧＰＳ 异步环。算法原理简洁明快，便于编程处理， 可以广泛应用于生产实践， 并且在ＫＡＮＧ、ＦＡＫＵ 等控制网解算中取得了良好的效果。
本文在实践中， 主要搜索了三边异步环、多边异步环搜索方法， 只是给出了搜索方法和搜索流程，暂时没有程序实现， 在以后的科研生产中将予以实践。
引用格式：张西军，张志文．基于索引点的ＧＰＳ 异步环搜索算法［Ｊ］． 测绘科学，２０１６，４１（６）：１２６-１２９．