▲第一 作者：Xiaolong Liu, Yi Xue Chong

通讯作者： J. C. Séamus Davis

通讯单位：美国康奈尔大学，爱尔兰科克大学，德国 马克斯·普朗克固体化学物理研究所，英国牛津大学

DOI: h ttps://doi.org/10.1038/s41563-021-01077-1

背景介绍

任何流体最本质的特征就是速度场，对于宏观量子流体来说尤其如此。尽管量子流体速度场成像取得了快速进展，但带电超流体（超导体）的速度场从未被可视化。量子流体动力学可视化目前处于研究前沿。分子标记测速技术允许可视化超流体 4 He中的速度场v(r)，用于研究障碍量子湍流、量子化涡旋动力学和热反流量子湍流。本工作利用超导尖端扫描隧道显微镜对超导NbSe 2 中流动电子对流体的电子对密度和速度场进行成像。作者对量子化涡旋周围的 速度场成像 发现电子流体流动，速度达到10000  km h -1 。结合约瑟夫森隧穿对电子对密度的独立成像，本工作将 超电流密度 可视化，峰值在3×10 7 A cm -2 以上。本工作通过电子流体流动和磁流体力学中的空间模式揭示了与晶格和准粒子束缚态协调一致的六方结构，与人们长期以来所预期的一致。这些技术为其他带电量子流体的电子流体流动可视化研究铺平了道路。

本文亮点

1. 本工作通过引入流动电子流体同步成像技术，对超导量子涡旋核周围的原子尺度磁流体进行了可视化，发现其与已有的理论非常吻合。

2. 本工作实现的这种可视化能力使其有可能成为新的研究前景，包括可视化拓扑超导体和铜酸盐超导体中涡旋周围的流动电子流体、超导梅斯纳效应产生的表面电流、拓扑超导体的手征边缘电流以及超金属的粘性影响电流。

3. 本工作对量子化涡旋周围的速度场成像发现电子流体流动，速度高达10000 km h -1 。

图文解析

▲图1. 准粒子和电子对隧穿模型

要点：

1、超导流的磁流体力学存在Meissner效应，即在外磁场B中，除了厚度为伦敦穿透深度λ的层或序参量拓扑缺陷内，超导块材完全被排除在外磁场之外。

2、利用超导体-绝缘体-超导体(SIS)连接的Millikelvin扫描隧道显微镜(STM)最近被研究广泛。在超导尖端与样品之间电子对的约瑟夫森隧穿中，当T→0时，约瑟夫森临界电流为

，其中T为温度，ρ T 为扫描尖端的常电子对密度，R N 为约瑟夫森结的正常态电阻。

3、值得注意的是，本工作是通过在所有谱图中保持ΔS不变来说明伽利略能量增强的孤立效应，然而ΔS是变化的。尽管如此，由于Δ S (r)和δE kF 的作用不同，在V=±(Δ T +Δ S )/e附近具有足够空间和能量分辨率的g(r，V)的SIS成像应该允许Δ S (r)和v S (r)同时可视化。

▲图2. 准粒子隧穿和电子对隧穿实验

要点：

1、本工作显示了施加磁场B=50 mT产生极低密度量子化涡旋的NbSe 2 表面的地形图像 。

2、对于Nb Se 2 ，波格留波夫-德根内斯方程的自洽解预言，核外的电子对场、流体速度和电流密度都应该是六角形的，而且应该与准粒子束缚态的晶轴和对称轴平行。但是，之前从来没有可能探究任何这些预测，因为没有任何技术用于电子流体流动的可视化。 为了可视化量子涡旋周围的电子对流体流动，本工作在Nb靶上通过场发射制备Nb STM针尖，建立原子分辨率。

3、作者在可视场(FOV)中，通过在T=290 mK时测量 g (r，Δ T /e)，将随衰变常数ξ指数消失的准粒子束缚态可视化。

4、本工作显示了典型的SIS谱 g (r→∞，V)，在V=± (Δ T + Δ 0 )/e处出现了尖锐的卷积相干峰，g (r→0，V)显示了Nb尖相干峰在V = ± (Δ T )/e处的卷积谱。同时作者利用SJTM测量电子对隧穿g (r，0)峰。正是结合这些技术，涡核周围的电子对流体的磁流体力学才得以显现。

▲图3. ρ S ，Δ0 2 ，v S ，j S 和Φ的径向依赖性

要点：

1、本工作从 ρ S (r)∝g (r，0)的方位平均值来评价电子对密度 ρ S (r)的径向依赖性，而从Δ 0 (r)的方位平均值来确定Δ 2 0 ( r )的径向依赖性。

2、本工作给出了当30nm≤r≤140nm时，超流速度v S (r)和伽利略能量δE kF (r)与v S (r)和δE kF (r)的方位角平均值的径向关系 。对不同涡旋在不同磁场和不同SJTM探针下的v S (r)进行测量，得到了可重复的结果，这些结果与本文给出的结果在定量上是不可区分的。

3、本工作的定量分析首先从拟合SIS g (r，V)谱得到的Δ 2 0 (r)与SJTM电子对隧穿得到的独立确定的 ρ S (r)进行比较，发现两者吻合较好。由 j S (r) = ρ S (r) v S (r)的方位平均值可确定电流密度 j S (r)的径向依赖性。当r→0时，利用外推 v S (r)可估计 j S (r)为 ρ S (r) v S (r)。

▲图4. 可视化电子流体流动

要点：

1、本工作给出了NbSe 2 量子涡旋的直接成像流动构型 v S (r)和 j S (r) 。当测量到的电子对流体速度随着r→0发散为 v S (r) > 2800 m s -1 ( >10000 km h -1 )时， j S (r)开始上升，但由于 ρ S (r)下降而被驱动为零，峰值约为3×107 Acm -2 。

2、本工作发现，由测量的 v S (r)和 j S (r)计算得到的类磁通率值略小于Φ 0 ，这可能是由于 j S (r)的表面终止导致磁场方向偏离z轴所致。更重要的是，电子对流体速度场 v S (r)表现出明显的与晶轴平行的六角对称，这种现象在 j S (r)中更为明显。

3、本工作通过引入流动电子流体 v S (r)， ρ S (r)，从而 j S (r)的同步成像技术，对超导量子涡旋核周围的原子尺度磁流体进行了可视化，发现其与已有的理论非常吻合。

原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41563-021-01077-1