还有两天就要期末考试了，在考试前再来轻松拿两分。商的变化规律必考题，来看这里。被除数和商是朋友，大家一起同样变。也就是当除数不变的时候，被除数乘以十，商也要乘以十。被除数除以十，商也要除以十。也就是记住被除数和商是好朋友，大家一起发生同样的变化。
除数和商是敌人，就是一起反着变。什么意思？当被除数不变的时候，除数乘以十了，商就要反过来除以十。如果除数除以十，商交反过来乘以十就是我和你敌对，你乘我就除，你除我就乘。除数和商是这样的关系。
什么情况商不变？被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。注意商存不变，但是余数是要发生变化的。余数同时乘以或除以相同的数，也就是被除数和除数同时乘十了，商不变，但是余数也要同时乘以十。
带入到这道题中，看下这道题是不是很简单了。a除以b等于十二，就是商是十二，余数是三。被除数和除数同时乘以十，商不变，还是十二。被除数要乘以十，所以余数是三十。这里是最容易错的地方。
再来看第二题，在四十八除以十二等于四中，如果除数加上二十四，要是商不变，被除数应该怎么样？商不变，被除数和除数乘以或同时除以相算的数。来看除数加二十四，二十四除数是十二，二十四也就是十二的二倍，也就是除数加了它的二倍。被除数也要加上被除数的二倍，四十八乘以二，也就是九十六加上九十六。
如果被除数加上一百四十四，一百四十四和四十八之间的关系，也就是四十八乘以三，也就是加了被除数加了增加了三倍。要是商不变，除数也要加三倍，十二乘以三，三十六加上三十六，b等于四十八。a乘以二，被除数乘二了，商也要乘二。b除以二，除数除以二，商还要乘以二，也就是商要乘以四。被除数除以二，商也要除以二。除数乘以二，商还要除以二，商除以二，再除以二就是除以四。被除数a乘以三，商这个时候也是乘以三的。最后商却变成了除以二了，商最终是除了六乘三除以六，就是除以二了。商除以六，除数应该乘以六。
学会了吗？