一、选择题（共8小题）
1.集合运算
题1
考点分析 ：本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识以及运算求解能力，是基础题，必须拿分。
解题分析 ：先求出集合A，进而求出 ,由此能求出 的 集个数为4。
2.复数求值
题2
考点分析 ：本题考查复数的运算性质以及复数求模，是基础题，必须拿分。
解题分析 ：根据复数的运算性质求出 ,从而求出 的值，答案为 。
3.平均数和方差的应用
题3
考点分析 ：本题主要考察极差和中位数的定义，以及平均数和方差的求法，属于基础题。
解题分析 ：根据已知条件，结合极差和中位数的定义，及平均数和方差公式，得答案为C。
4.求曲线的切线方程
题4
考点分析 ：本题考察函数的导数应用，切线方程的求法，是基础题。
解题分析 ：设 ,求出导数方程为 ，将(-1，a)带入 得 ,求得 ，所以切线在(-1,0)这点的斜率为3，求出切线方程为 ,答案为A。
5.二项式定理应用
题5
考点分析 ：本题主要考察二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，以及二项式系数的性质，属于基础题。
解题分析 ： 的展开式中第r+1项为 ，令6-r=4得r=2；令6-r=5，得r=1，所以原始展开式中 的系数为 ,答案为B。
6.函数图像分析
题6
考点分析 ：本题考察函数的图像的判断，考察数形结合思想和推理能力，属于基础题。
解题分析 ：由图像可知 为奇函数，
对于A， 是偶函数，故A错误；
对于B， ,故B错误；
对于C，定义域为 ,且 ,所以 为奇函数，
当 时， 增长更快，所以 ，C 错误。
该题正确答案为D。
7.抛物线问题
题7
考点分析 ：本题主要考察了抛物线的焦半径公式，侧重对公式的转化能力以及计算能力，属于中档难度题。
解题分析 ：利用三角形面积公式，可把△BCF与△ACF的面积之比转化为BC长与AC长的比，再根据抛物线的焦半径公式转化为A，B到准线的距离之比，借助|BF|=4求出B点坐标，得到AB方程，带入抛物线方程解出A点坐标，求出BN与AE的长度比，答案为A。
8.不等式问题
题8
考点分析 ：本题考察不等式的性质及应用，以及导数的综合应用，属于难题。
解题分析 ：根据题意可知， 同为正或同为负；
则 ,对四个选项分析：
对于A，根据a，b的取值范围可知， 恒成立，故A错；
对于B，左式减右式化简为 ，当 时，该式小 于0，即 ,所以C错误。
对于C， 所以
,所以 ,故C错。
排除法知该题答案为D，D的解法详见评论区。
二、多选题（共4小题）
9.直线与圆相交的问题
题9
考点分析 ：本题主要考察直线与圆的位置关系及计算能力，属于简单题。
解题分析 ：根据圆的方程，求出圆心坐标（1，-1），半径r=2,
求出圆心到直线 的距离d=1<2，即直线与圆相交，圆C上到直线 上距离为1 的点共有3个，故答案为BD。
10.三角函数图像问题
题10
考点分析 ：本题主要考察三角函数图像的变换，以及三角函数的基本性质，属于简单题。
解题分析 ： 时，
此时 上单调递增，故A正确，B错误。
当 时，
对称中心为 ,在区间 单调递减，故C正确；
该题答案为AC。
11.立体几何问题
题1112
考点分析 ：本题主要考察空间点、线、面关系的基础知识，以及运算能力，属于中档题。
解题分析 ：根据长方体的性质找到直线 所成角的平面角，判断A正确； 建立空间直角坐标系，利用向量判断B错误；将长方体补为以4为棱长的正方 体，求线面角和二面角，判断CD正确。
12.
题12
考点分析 ：本题考察了函数的实际应用，等比数列的前n项和，属于简单题。
解题分析 ：利用已知条件，分析可知每次操作去掉的区间长度成一个等比数列，判断该题答案为BC。
三、填空题（共4小题）
13.三角函数求值
题13
考点分析 ：本题考察三角函数基本运算，属于简单题。
解题分析 ：容易求得答案为
14.平面向量运算
题14
考点分析 ：本题主要考察平面向量的数量积运算，以及共线向量的表示，属于中档题。
解题分析 ：建立如下图的平面直角坐标系，则A(0,0)，D(2,0)，
当点P在BC上时，设
则 ,所以答案为[-2,2]
15.弧长求解
题15
考点分析 ：本题主要考察弧长的求解，立体几何中的转化思想，属于中档题。
解题分析 ：将三棱锥P-ABCD补全为棱长为 的正方体，根据已知条件判断棱锥各面与球面相交所成圆弧的圆心，进而求出弧长为 .
16.独立重复试验
题16
考点分析 ：本题主要考察独立重复试验，概率乘法公式，属于基础题。
解题分析 ：根据已知条件，结合独立事件的乘法公式，易得结果为 .
四、解答题（共6小题）
17.数列问题
题17
考点分析 ：本题考察了等比数列的通项公式，以及数列求和，属于中档题。
解题分析 ：因为 任意两个数不在同一列，即三个数必然各占一列，表格中满足等比数列的组合有2/4/8,3/6/12，且6和12在同一列，故舍弃。
(1)由上述分析，已知 ,又∵是等比数列 ∴
∴
(2)将 带入 得
记
记
当n为奇数时，
当n为偶数时，
综上，
18.三角函数问题
题18
考点分析 ：本题考察了正余弦定理，两角和与差的公式，三角形面积等知识，属于中档题。
解题分析 ：
（1）根据三角形面积公式及三角形内角性质可得 ,再由正弦定理的边角关系即可证明结论。
（2）由（1）及题设可知 ,进而求得 ,应用余弦定理及正弦定理边角关系求得sinB，即可求得cosB，最后利用cosA=-cos(B+C)及和角余弦公式求值即可，答案为
19.立体几何
题19
考点分析 ：本题考察点线面关系证明，以及二面角求值，属于中档题。
解题分析 ：
20.
题20
考点分析 ：本题考察线性回归方程的求解，以及利用导数研究函数的单调性，属于中档题。
解题分析 ：
21.动点轨迹方程
题21
考点分析 ：本题考察了动点轨迹方程的求解涉及了正切的二倍角公式的应用，属于中档题。
解题分析 ：
(1)设点M的坐标，将直线AM和BM的斜率之积用坐标表示，化简即可得到答案：
(2)设P(x,y)(x>0,y>0)，利用∠PBA和∠PAB的关系，由两点间斜率公式以及二倍角公式的正切公式进行化简变形，得到一个等式，结合点P在椭圆上，求出P点坐标，即可得出答案。答案是
22.函数与导数
题22
考点分析 ：本题考察利用导数研究函数的单调性与最值，考察不等式正经以及函数零点存在性定理的应用，属于难题。
解题分析 ：
