1、前言
在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
由于仪器(工具)误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1、高差闭合差的计算
文献[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为
。该公式可以检验外业的质量,判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差的公式如下:
闭合水准路线、支水准路线：
（1）
附合水准路线：
（2）
为使高差闭合差这一概念具体化, 对公式进一步推导有：
从公式(3) 可以看出,高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
下面以一组数据为例结合公式进行验证,计算结果如表2 所示。
注:1 、从备注一栏可知,这是一条附合水准路线;
2 、测站数等于后视读数的个数,即5 个测站;
3 、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel 等多种方法求得,本例采用高差法求得各测点高程。
从表2 中可以看出终点6 号点的实测高程是1520.828m ,而6 号点的理论高程是1520.838m ,用公式(3) 和(2) 计算高差闭合差,有
可见两种方法计算的高差闭合差相等。
等外水准测量的高差闭合差容许值为：
2 、高差闭合差的调整及高程计算
经过了5 个测站的观测, 在终点上积累了-10mm的误差,在相同条件观测下,可认为每个测站产生误差的机会均等,-10mm 的误差可以平均分摊到每个测站之中,即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差,那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为
。要注意的是:计算出的平均改正数假如不能除尽,应将所得结果存贮到计算器中,不得进行四舍五入。
文献[ 2 ] 、[ 3 ]中,对高差闭合差的调整只限于对高差的调整,在实际工作中可以在每个测站的待测点上直接调差。二者的对比如表3 所示。
从表3 中可以看出,对于每个测站进行高差的调整,最终还是体现在每个测站的待测点高程上。
既然已经认为每个测站产生误差的机会均等,每个测站的平均改正数为-0.002mm ,那么,在第一个测站累积了一次平均误差,平差时在第一个测站的待测点上就调整一个平均改正数;在第二个测站累积了两次平均误差,平差时在第二个测站的待测点上就调整两个平均改正数,依此类推,在第五个测站累积了五次平均误差,平差时在终点上就调整五个平均改正数。
因此,进行高差闭合差调整时可直接调整每个测站的待测点高程,且每个待测点上的改正数遵循一个规律,即:
待测点的高程改正数= 平均改正数×测站号(4)按照以上思路对各测点的高程进行改正,改正后高程= 实测高程+ 改正数。结合前例按(4) 式进行计算,得到表4。其中1 号点是已知点不是待测点,所以对1 号点的高程不能进行改正,因此1 号点的改正数一栏用“ —”表示。
水准路线中各测点高程的计算方法如表4 所示。
3、结束语
在理清楚高差闭合差思路后,实际测量工作要体现“步步检核”的基本原则。即:
(1) 在高差闭合差的计算中:计算的高差闭合差要和容许值相比,若超出容许范围,则应返工重新测量每个测站的高差,在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。如：
小于
(2) 在闭合差的调整中:必须确定最后一个改正数与计算的高差闭合差大小相等、符号相反,否则不允许进行改正后的高程计算。如:最后一个改正数0.010m ,与高差闭合差
大小相等、符号相反。
(3) 在高程的计算中:判断改正后的终点高程是否等于理论值。如: 改正后的终点高程为1520.838m , 它等于终点6 号点的已知高程1520.838 m ,从而判断平差结果正确。
在实际工作中,除专业测绘单位外,进行平差计算应用最广泛的是office 软件。利用新的平差计算方法,配合Excel 编辑公式和绝对引用的方法,可以快捷计算表4 的相关内容,如计算视线高程、实测高程、改正数、改正后的高程等。这样,既省略了内业计算中的计算检核这一步,又使整个平差过程简单化、快速化,且测站越多越能显出优势。
综上所述,利用测量学的原理,采用新的方法对高差闭合差进行平差计算,并将应用软件应用于建筑工程测量,提高了工作效率。