今天看一道年龄问题，今年弟弟六岁，哥哥十五岁，当他们年龄和为六十五岁时，哥哥多少岁，弟弟多少岁？解决年龄问题最重要的是要抓住一个不变量。什么是不变量？就是他们的年龄差是不变量。这个是什么意思？今年你六岁，哥哥十五岁，他们两个相差十五减六，他们相差九岁，哥哥比弟弟大九岁。
今年哥哥比弟弟大九岁，不管多少年之后，哥哥永远比弟弟大九岁。因为弟弟在增长的同时哥哥也在长大，弟弟增加一岁，哥哥也要增加一岁，所以这里面的不变量就是年龄差，这个九岁就是哥哥和弟弟的年龄差。
接下来这道题就变成了哥哥比弟弟大九岁，有他们的年龄差，这里又有他们的年龄和，这道题就变成一道和差问题。现在来画图，和差问题。前面的视频讲过和差问题，就是告诉两个量的和，告诉两个量的差，要求这两个量是多少的问题。
我们想法不，弟弟当他们年龄和为了虚岁的时候，这时候弟弟多少岁？我们不知道，弟弟年龄小一点就短点的现，哥哥年龄比弟弟大一点，哥哥就用一条长短的线段，哥哥比弟弟大九岁，这个时候他们两人一共六十五岁。
现在这就是国产问题的前头不假设，弟弟一个人增加九岁，他就和哥哥的年龄同样了，他们的年龄和其中一个量，弟弟增加九岁，他们的年龄和也要增加九岁。如果弟弟增加九岁，他们的年龄和六叔也要增加九岁，这个时候的弟弟变得和哥哥一样，也就是两个哥哥的年龄是七十四岁。
所以除以二就求到一个哥哥的年龄是三十七岁，这个时候哥哥是三十七岁，弟弟比哥哥小九岁，那么弟弟就等于三十七减九，弟弟就是二十八岁。当然另一种，这是第一种球法。第二种球法，如果使哥哥的年龄减少九岁，他是不是就变得和弟弟同样大了？其中一个量减少九，他们的和也要减少九，所以六十五减九，这个时候就是两个弟弟的年龄除以二，求到一个弟弟的年龄都是五十六，求出来的就是弟弟的年龄二十八岁。
要求哥哥的年龄哥哥比弟弟大九岁，二十八加九，哥哥就是三十七岁。再回顾一下和差问题的公式，这两个量求大数，其中大数就等于他们的和加上他们的差除以二，其中的小数就等于和减去他们的差。除掉和加差是什么意思？这两个量，他们的差，如果其中一个量加上他们的差，他就变得和大数一样大。
所以其中一个数加上他们的差，那么他们的和也要加上他们的差，这时候变成两个大数除以二就是大数。如果大数减少，他们的差就变得和小数一样，所以他们的和也要减少差，这个时候除以二就变就变求到了小数。