挑战尺规作图作正十七边形，并让上过初三的同学都能听懂。
·首先用软件画一个正十七边形(正十七边形)用来打草稿，作图的关键就是要作出特殊角度360°/17。假如作出图中顶角为这个特殊角的等腰三角形，接下来只需要画一个圆，再以等腰三角形的底边为半径作圆就可以作出正十七边形了。
·经过计算得到这个特殊角的余弦值，其中π弧度等于180°，初三的同学知道π等价于360°即可。这个余弦值包含和、差、积、商和开方运算，而尺规作图正好能完成这些运算。
·接下来开始画图。首先定义一条长度为单位1的线段AB，为了方便展示，AB的长和其他线段会成比例缩放，那么根号17就是直角边长为1和4的直角三角形的斜边，G、A、E、C等于根号17。
·通过截取构造DE=17-√17，根号下2倍D怎么画？可以延长DE至F，使得EF=2，再以DE为直径做半圆，过E作EG垂直DF，交半圆于点G，EG的长就是根号下2倍括号17-√17。
·其实不难想，直径所对圆周角DGF是90°，GELDF有垂直DF，根据射影定理：EG方=DExEF，这样两数相乘开根号的计算就完成了。
·同理作出HJ=2(17+√17)，MK=根号下这一大串，最终用尺规(和差积商)作出来线段AP=cos(2T/12)。
·图放大一下构造出这个角，以A为圆心AP为半径作圆，交以AB为直径的圆于点Q三角形ABQ是直角三角形，且AQ=cos(2T/17)，AB=1，是不是说明BAQ就是要作的特殊角。
·软件上的21.18°也验证了作图的准确性，最后以PQ为半径在圆A上依次画圆，就能把正十七边形画出来啦！
关注我，感受学数学的快乐~比心！