说说绝对值不等式，特别是双绝对值不等式在新高考中的位置。
老高考全国卷最后是两道选做题，一道为极坐标方程题，一道为不等式题，而不等式题大多数都是考的双绝对值不等式。
新高考改革后，选做题被取消了，因为极坐标方程题不考了。
作为极坐标方程题搭档的绝对值不等式也随之消失在了高考卷上，从改革至今没有考过。
但是，高考改革没有说取消对其的考核，就有机会考到它，所以大家还是要学会对它的解法。
1，单绝对值不等式的解法。
单绝对值不等式有一个和二次不等式一模一样的心法口诀——大于取两边，小于取中间。
这里的两边或中间，是指的绝对值不等号另一边的数与其相反数的两边或中间，当然这个数必须是正数才行。
具体来说：|ax+b|≤c，|ax+b|≥c型不等式的解法：
（1）若c>0，则|ax+b|≤c的解为-c≤ax+b≤c，|ax+b|≥c的解为ax+b≤-c或ax+b≥c，再根据a,b的值求解；
（2）若c<0，则|ax+b|≤c的解为∅，|ax+b|≥c的解为R；
（3）若c=0，则|ax+b|≤c的解为ax+b=0，|ax+b|≥c的解为R。
|ax+b|<c，|ax+b|>c型不等式的解法：
（1）若c>0，则|ax+b|<c的解为-c<ax+b<c，|ax+b|>c的解为ax+b<-c或ax+b>c，再根据a,b的值求解；
（2）若c<0，则|ax+b|<c的解为∅，|ax+b|>c的解为R；
（3）若c=0，则|ax+b|<c的解为∅，|ax+b|>c的解为ax+b≠0。
2，双绝对值不等式解法。
双绝对值不等式的解法为零点划分区间法，也就是通过分类讨论去掉绝对值号后进行求解。
比如：解不等式丨x-4丨+丨2x-1丨<5的解集。
第一步，找出分界点。分界点为决定绝对值号内关于0的大小的x的取值。
这道例题的分界点为4和1/2。
第二步，用分界点划分数区间。
既然分界点是4和1/2，那么全部的数就被这两个点划分为了三部分——（-∞，1/2），[1/2，4)，[4，+∞)。
特别注意，三个区间内，分界点数值会出现两次，这两次不等都能取到分界点值，也不能都取不到分界点值，要一个取到，一个取不到。
第三步，分类讨论去绝对值号。
上题，当x∈（-∞，1/2）时，原式去掉绝对值号后变为4-x+1-2x<5；
当x∈[1/2，4)时，原式去掉绝对值号变为4-x+2x-1<5；
当x∈[4，+∞)时，原式去掉绝对值号变为x-4+2x-1<5。
第四步，分别解各区间内的不等式，解集与区间x的取值范围取交集。
上题，当x∈（-∞，1/2）时，不等式解集为(0，+∞)，与x取值范围取交集得（0,1/2）；
当x∈[1/2，4)时，不等式解集为（-∞，2），与x取值范围取交集得[1/2,2)；
当x∈[4，+∞)时，不等式解集为（-∞，10/3），与x取值范围取交集得∅。
第五步，将各区间最终解集取并集，即为该不等式最终解集。
上题，最终解集为（0，2）。
这就是双绝对值不等式的基本解法。
当然，在考核时，一般不会直接让学生去解一个双绝对值不等式，而是结合函数与图像去解题，但是答题思路是一模一样的，都是通过分类讨论的方式去掉绝对值号，之后就变成了普通函数不等式，可以根据普通函数的性质等方法画图解题了。
绝对值不等式的解法我们就讲解到这里了，明天讲解均值不等式。
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