实际应用时弄清:各种检验方法的用途、使用条件、注意事项。
计量资料的假设检验中,最为简单、常用的方法是t检验。
一、t检验用途
t检验,亦称student t检验(Student's t test) ; t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率,从而 比较两个平均数的差异 是否显著。
二、t检验使用条件
变量为计量资料,总体标准差σ未知且样本量n较小(如n<60),随机抽样,正态分布,方差齐性。
当样本量较大值,t值近似于u值,有人将其称为u检验或Z检验。
三、t检验常用方法:单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验。
(1)单样本t检验
样本总体均数μ与已知总体均数μ0(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)的比较。
适用条件:计量资料,随机抽样,单样本,样本量小,正态分布。
举例3-5

本例属于计量资料,随机抽样,单样本,n=36,正态分布。
检验是否服从正态性分布:分析--描述性统计--探索---

n<50,用夏皮洛-威尔克,P=0.099,大于0.05,认为其服从正态分布。

柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验:大样本(>50); 夏皮罗-威尔克检验:小样本(≤50)
①检验检验假设,确定检验水准
H0:μ=μ0,即从事铅作业男性工人的血红蛋白含量均数等于正常成年男性的均数。
H1:μ≠μ0,即从事铅作业男性工人的血红蛋白含量均数不等于正常成年男性的均数。
α=0.05。
②计算检验统计量
将数据导入SPSS中,点击“分析”---“单样本t检验”

将变量“铅作业工Hb含量”放入"检验变量"框中;在“检验量”框中输入已知的总体均数(μ0=140g/L),然后点击“确定”。

t=-2.137,P=0.04

③确定P值,作出推断结论
上图为单样本t检验结果,结果显示统计量t=-2.137,P=0.04,小于0.05,故拒绝H0,接受H1,差异有统计学意义(统计结论);结合本题认为从事铅作业男性工人的血红蛋白含量均数低于正常成年男性的均数(专业结论)。
(2)独立样本t检验
两样本t检验,也称成组t检验。
分析定类数据与定量数据之间的关系情况。
适用条件:随机抽样,计量资料,两样本相互独立,均服从正态分布,且样本含量小n1≤60和/或n2≤60,方差齐性;
举例:根据eGFR将172个患者分成有糖尿病肾病(有糖尿病肾病=1)和未患糖尿病肾病(未患糖尿病肾病=0)两组,对年龄做差异性分析。(分析年龄与有无患糖尿病肾病之间的关系),原始数据如下图

①建议假设和检验水准
H0:a0=a1无糖尿病肾病与有糖尿病肾病患者的年龄的总体均数相同
H1:a0≠a1无糖尿病肾病与有糖尿病肾病患者的年龄的总体均数不同
α=0.05
② 正态性检验: 未患糖肾组P值=0.200,大于0.05,服从正态分布。患糖肾组P值=0.01,小于0.05,但由于样本数量过少,检验不够准确,但根据常识可知糖肾患者总体的年龄分布服从正态分布。 (不服从正态分布,采用秩和检验)

本例资料:比较定量资料(年龄)与定类资料(有无患糖肾)之间的关系,两个样本相互独立,随机抽样,正态分布
——故选择独立样本t检验
③ 方差齐性检验: SPSS: 分析-比较平均值-独立样本t检验



根据莱文方差等同性检验:方差F=0.401,P值=0.527大于0.05,说明两样本年龄总体方差相等; (如果方差不齐,最后结果则看不假定等方差着一栏:t=-1.874,P=0.069)
④计算检验统计量,根据P值做出统计推断
根据平均值等同性t检验:t=-1.722,P=0.087大于0.05,不拒绝H0,未患糖肾者和患糖肾者年龄差异无统计学意义。

(3)配对样本t检验
比较两个相关群体的平均数/平均值和标准差,以 确定两组之间是否存在显著差异 。 当各组之间的差异不太可能是由于抽样误差或偶然性造成的,就会出现显著差异; 这些组可以通过是同一群人、同一个项目或受到相同条件的影响而相关。
适用条件: 配对设计或自身对照设计的计量资料; 正态性分布; 方差齐性 (无要求)
配对设计主要有以下3种情形:
❶异体配对:将条件相近的实验对象配对,并分别给予两种不同的处理。
❷同体配对:同一受试对象两种不同处理方式(eg:某疾病的2种不同诊断方式);同一受对象2个部位的数据。
❸自身对比:同一受试对象处理前后的数据。
举例3-6


本例为配对设计计量资料(同体配对),n=10
目的:比较两种测定方法结果是否相同?(即比较两种测定方式的总体均数是否相等)
罗紫法结果总体均数=A,脂肪酸水解法结果总体均数=B
故选择配对样本t检验。
①建立检验假设,确定检验水准
H0: A=B,即罗紫法结果与脂肪酸水解法结果总体均数相等;
H1:A≠B,即罗紫法结果与脂肪酸水解法结果总体均数不相等;
α=0.05。
②正态性检验 :n=10,看夏皮洛-威尔克,罗紫法测定结果P=0.221,大于0.05,故服从正态分布;脂肪酸水解法测定结果P=0.04,小于0.05,但因其样本含量较少,可认为其服从正态分布。

③计算检验统计量,根据P值做出统计推断 (SPSS:分析-比较平均值-成对样本t检验)



配对样本t检验 结果显示t=7.926,p<0.001,小于0.05,拒绝H0,接受H1,差异有统计学意义,结合本例认为哥特里-罗紫法检测结果较高。