高等数学（专升本）精选好题。
今天看这道极限怎么求？这是今天直播过程中给大家讲的一道题，错误率还挺高的。这道题是个求极限，拿到极限先判定一下类型。x 是往无穷跑，这个时候分子是个无穷大，分母也是个无穷大，它是个典型的无穷比无穷。
无穷比无穷同学们看到了，这里边没有等价，它就是无穷比无穷。无穷比无穷用什么方法？首选的方法是抓大头，还可以上下同除最大象，上下同除最大象。其实抓大球头和上下同除最大象是一样的道理。还可以落笔答，显然落笔答是比较复杂的，所以先考虑抓大头。
抓大头这个题未必能做的对，来做一下。x 去向与无穷大，分子的大头是谁把三甩掉？是不是就是二倍的 x 的立方开三次方？把负二甩掉，分母的就是三倍的 x 的平方开平方。这个时候就把分子和分母的大头给抓起来了，上下同除最大象也是一样的。
同学们现在来看这个事情，它等于什么？化解一下。x 往无穷跑的时候，二的三次开三次方，就是二的开三次方。x 开三次方就是个 x，分母上这是根号三，后边是根号平方开根号。问题就在这，遇到平方开根号的时候是多少？它和 x 的开平方乘上平方是不一样的，这等于 x 没有任何问题。
但是这个等于 x 就不对了，因为 x 可正可负，开平方肯定是个正的，所以这个时候开出来是个绝对值。这个题就是考这个知识点的，知道去掉绝对值是 x 大于零等于零，直接去 x 小于零的加负号。所以这个题下边再做就比较简单了。
来看一下，x 趋向于无穷大，在函数极限里边无穷大有两个含义。第一个含义 x 趋向于正无穷。第二个含义 x 是趋向于负无穷。这是函数极限里边趋向于无穷大，包括两个。在数列里边就不一样了，数列里边 a 是个正整数，自然数，所以 n 趋向于无穷大就代表的是正无穷，只代表这种情况。
这里是 x，所以要分两种情况，x 趋向于正无穷，x 就是个大于零的，x 趋向负无穷，x 就是个小于零的，所以开平方的时候开出来是不一样的。所以下边去分类讨论是不是 x 趋向于正无穷。上面是二开三四方 x，下边是根号三，开出来是个多少？xx 一约是个根号三分之二开三四方。这是根号三，x 去掉绝对值，这个是 x 的绝对值，去掉绝对值是多少？是负 x，上边是二开三次方，x 一约有负号，所以是负的根号三为止，二开三次方，所以左右极限不相等，故原极限是不存在的。
同学们这道题是错误率比较高的一种题目，所以在求极限过程中遇到数列极限趋向于无穷大就是正无穷，遇到 x 趋向于无穷大非正无穷和负无穷，考的多的一种直接告诉你正无穷，再一个直接告诉你负无穷，这个时候怎么办？避免出现这种情况，令 x 等于负 t，这个时候 t 就是趋向于正无穷的，把负无穷转化成正无穷，在抓大头的时候就不会犯这样的低级错误。
这一点同学们注意，遇到负无穷就把它转化成正无穷，假如没有告诉你是正负，要注意要非正负去求极限，这种题目就是个坑，注意到了就这个分就拿到了，注意不到就容易错。
同学们把这个题看一下，更多的好题同学们可以来直播间，每天晚上八点四十给大家来直播。