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买房子没有交首付款而预付了定金，是否能退还主要依据购房合同的约定以及相关法律法规的规定。
首先，需要明确一点是，定金的性质不同于首付款。定金是购房者为了保障购房的认购意愿而支付的一笔款项，目的在于确保购房者的购房诚意和认购的确定性。而首付款是购房者在购房合同签订后按照约定支付的一部分购房款项。
定金的退还与购房者是否违约有关。一般情况下，如果购房者没有违约，开发商或代理商应当退还定金。如果购房者提出退房，并且退房符合购房合同或者相关法律法规的规定，例如开发商未能按照合同约定交付房屋在规定的时间内完成交房，购房者有权要求退房、退款的情况下，定金应当予以退还。
然而，如果购房者违约，可能会导致定金不予退还。购房者的违约行为包括但不限于：购房者主动放弃购房，购房者提出解除合同但不符合合同约定的情况下，购房者进行虚假宣传、隐瞒重要信息等行为，购房者未按照约定支付首付款等。
具体的退还规则应当参考购房合同的约定以及相关法律法规的规定。购房合同一般会明确规定定金的退还条件、方式以及时间等。购房者可以仔细阅读购房合同，并与开发商或代理商协商解决退还问题。如果双方无法达成一致，购房者可以咨询专业的法律顾问以获取具体的法律建议。
此外，需要注意的是，不同地区的房地产相关法律法规可能会有差异，因此，在具体问题中应当参考当地的相关法律法规。购房者可以咨询当地的房地产专业机构或者法律咨询机构，获取具体的法律信息和建议。
总之，在购房过程中，购房者应当细致阅读购房合同，了解定金退还的具体规定，如有疑问或纠纷可咨询专业人士协助解决。
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