到哥专升本高数每日一练。
今天是每日一练打卡的第六天，如果你是专升本的同学请关注这个账号，每天进步一点点。日积月累就是一大步。设limitex趋向于a，这个极限等于无穷，后边这个极限也是无穷，问下列哪一个是正确的？这道题其实考察的是什么？其实就是未定式。
来看一下这几个选项，a选项，当x趋向于a的时候这两个相加也一定是无穷，这是不对的。很明显如果x趋向于a，这里是无穷加无穷。同学们回忆回忆，无穷加无穷一定是无穷吗？不一定，因为无穷没说是正无穷还是负无穷。
给大家举一个例子就懂了，比如limitx趋向于零，x分之一假设x分之一就是fx，再给你们一个函数limitx趋向于零，给你来一个负的x分之一，设成是gx，很明显这个极限是等于无穷的，这个极限也是等于无穷的。
这时候把它俩加起来，极限是多少？x分之一加负x分之一会发现始终等于零，所以这里一定等于无穷吗？不一定，当然有没有可能是无穷？也有可能。b选项一看就错，为什么？因为b选项是典型的上课讲的未定式，说无穷减无穷不一定是无穷，这叫未定式，它们叫分式通分，根号有理化，所以b选项也不对。
c选项limitx趋向于a，fx分之一等于零，x趋向于a的时候这里是无穷，无穷分之一当然等于零了，所以c选项是正确的。这到底选c、d选项为什么不对？它和a选项错误的原因是一样的，x趋向于a的时候这里不一定是无穷，这里不一定是无穷，也就不一定是几分之一了，不一定几分之一当然就不一定等于零了，所以d选项也不对。
所以这道题选择c选项，高数每日一题，明天再见。