今天给大家分享一个我在超长假期中辅导两小只做数学启蒙时的一个大发现。
很多时候，给幼儿园级别的孩子讲数学题都会被气的吐血。明明一道好简单的题，我讲了好几遍，他还是瞪着无辜的大眼睛一脸懵逼，仿佛再说“妈，放弃吧，我真的听不懂。”
*荣大**还好，依姐尤甚，讲不会的时候，孩子看着你暴怒的脸，她自己也很委屈，看着她梨花带雨的，往往内心是又愧疚，又生气。
当下就很像是一个死局，因为我知道她不懂，不是因为心猿意马不认真听，而是单纯的想不明白而已，所以内心愧疚，觉得自己把这么小的孩子逼到了绝境。
但同时又很生气，气的不是孩子笨，而是自己使出浑身解数还是无能为力的挫败感。每每面临这样的情况时，我都会感叹，当老师真的不易。我现在特别能理解那种，当你捧着一颗拳拳之心，想要给孩子们灌输知识的时候，却发现怎么都讲不通，内心就会遭受各种暴击，以至于怀疑人生。
我教过自己家的两个孩子，就理解了为啥有些老师就是喜欢聪明伶俐的孩子。一点就通跟怎么都不懂，在授课体验上，简直是享受和折寿的区别。
当然，我的两个孩子时常是在这两样模式中相互切换。
我们说，要承认孩子在生长发育过程中的局限性，你让6岁的孩子去做微积分，他自然是不行的，所以要由浅及深，循序渐进。
可是，我低头一看，依姐明明做的是小班程度，*荣大**也不过是大班和幼小衔接的题，完全没有超纲，你不会做……我是不是就该抓狂了？
我当然会抓狂，因为我就是个普通妈妈，疫情期间莫得办法才硬着头皮拿起教鞭，我自然不是经历过好多届良莠不齐学生的正牌老师，心理素质很差，时常会控制不住内心的幽冥神火，这一点没少让两小只受委屈，我承认。
但业余归业余，我也是有职业操守的，那就是不管怎么样，我都包教会，我发了火，不哭完，我还是得想办法把这件事儿教会，咱们得一起迈过这个坎儿。
*荣大**跟依姐的苦手项目
在日常辅导两小只的过程中，我发现，所有跟图形或立体想象有关的部分，他们都做不对，理解起来也非常困难。
当然，这一点也有可能是随了我了，我上学的时候，几何就是短板，高考时候的最后一道几何大题，每次都只求个切线就放弃。
在给依姐做摩比爱数学的萌芽篇的时候，有几课就非常的费劲。
首当其冲火柴棍问题，这是个小孩子接触时，都会懵逼的题型。
弱弱地说一句，我刚开始看火柴棍题的时候都会懵，直到现在，稍微难一点的火柴棍我也经常没有李*荣大**反应快。
第二个，图形切割问题，这是典型的，我们认为这么简单怎么就不会呢？，但孩子就是一脸无能为力表情的题目。我读完题，让依姐试着画一画，按照三角形的条件，依姐就画了四个角下来。
我说你再想想，纸上的其他部分不可以浪费哦，都要用上？这个提示已经很明显了吧？结果她就单线条地在中间画了横和竖……你说我崩不崩溃？不是说要三角形吗？剪成四个正方形怎么拼三角形？
第三个要了亲命的是图形拼凑。两个三角能拼成一个正方，三角形还有长边和短边，注意长边短边的位置……这些我跟个三四岁的孩子真的较不来劲，讲也讲不通。
如果说妹妹的问题大致在平面图形的话，那6岁的哥哥，面对立体几何就是另一个让我七窍生烟的存在。每次看到立体的问题，我都要深吸气，告诉自己别着急。
相信我，最开始的滑铁卢一定是数立方体，十个孩子有九个都数不对。
我记得摩比豆小班里也有数一个魔方有多少块的问题，*荣大**去年做的萌芽篇，当时他也是完全数不对，按说他那时都要上大班了，可依旧是想不明白。
更加进阶一点的问题就是空间立体图形和平面图想象的问题。比如一个不规则的空间立体图形，从某一个面看上去是啥样子的……我当时看到这个，瞬间就像摔本，我猜好些大人也不一定能搞明白。
再有就是三维图形，楞体和主体的面和楞的问题，我一边读题一边心里黑人问号，这难道不是初中才学的咩？
2010一代的数学，是思维的拓展，而不单是运算能力的考验，我很庆幸能有这个么一个超长寒假，让我和孩子度过了一段非常系统的数学启蒙的集中训练时间。
我们可能冤枉了孩子
面对这样的题，我就是拿笔圈圈叉叉画画的都讲不明白，孩子也是越讲越懵，你声音越大就越在胆战心惊地猜。
这样的事情出现的多了之后，我发现，孩子们不是不用心或者是跟我对着干，他们就是认知上不足，想象不来。
举个例子，当你问一个幼儿园的孩子说：有三个小朋友，他们手里都拿着一支笔，小明的笔比小花的颜色深，比小莉的颜色浅，请问三个人的笔谁最深？
绝大多数孩子都肯定答不出来。
然而，如果让三个小朋友按照题旨让孩子去分发红黑黄三支笔站好，然后收走笔，同样的问题，她就明白了。再出类似的问题，孩子也能照猫画虎地去理解。
学龄前的孩子，他们的认知特点就是如此，必须要有具体的实物做支撑，如果很多问题光靠联想和想象，他们是想破脑袋也想不出答案的。
这就是Piage，即具体运算阶段。换句话说，孩子的数学启蒙，要从实物教学开始。
包括我们去教他们加减法，也是从一个苹果再给两个苹果，等于三个苹果，逐渐总结出算是是1+2=3的。如果是一开始你告诉他1+2=3的，他是没问题，但变成2+1=？，他就不会了，因为抽象的算式题，没有在他的脑海里变成两个苹果再拿一个苹果的概念，这对于启蒙认知来说，是一个必须要经历的过程。
正所谓步子大了会扯着裆，很多时候，我为了学习进度快，哪怕是参考书后面附了卡片之类的，我也经常懒得拿出来用，他们只要能答对，我就会减省掉辅助道具的那一步。
但后来，我发现，当遇到怎么也想不明白的时候，花点时间让他们去拼拼摆摆，裁裁贴贴，反倒会进展地更顺利，孩子就明白了，真的就差实物引入的这一步而已。
换句话说，实物教学是孩子数学启蒙中非常重要的办法。
无解之解
用实物去给孩子演示复杂的数学概念，是解决所有问题的第一步，当你遇到怎么都讲不明白的时候，就让他动手，眼见为实地去认知和习得。孩子就处在这个阶段，就只能通过实物去获取理解的力量。
这个时候别嫌麻烦，调动家里的一切资源去帮助他理解。
依姐不是火柴棍搞不明白吗？家里没有火柴，之前买的小木棒找了半天也没找见，后来我就干脆拿依姐的蜡笔充当道具，让她按照书上的图形，一个小房子一个小房子地摆。
虽然花费时间很多，但是在摆的时候，依姐终于明白了，三个房子之间的差距在于，每一条边上的火柴棍数量在递增，然后房子也变得越来越大。
问题搞清楚之后，这个丫头还开心地给房子安上了窗户和门。
不是不知道怎么才能不浪费地拼出三角吗？那就找到正方形的纸，让她去剪开。不是不知道如何让正方形变成很长的长方形吗？那就找到正方形的纸，让她去试着剪。
哪怕是自带的卡纸不够了，家里也有的是纸可以去剪，总能让她试出正确答案。
不是不会拼摆图形吗？没关系，我给你把道具准备好，你来试着摆一摆，不会还可以叫对面的哥哥来帮你。哥哥这个时候显示出的智商碾压优势，可以帮助我少发点火，并且哄着妹妹做完题目。
逐渐地，我发现，相对于枯燥的讲解，妹妹更喜欢做手工。你让她去想一下，在图上给我画条线，意思意思如何剪裁就行了，她就会翻白眼和愁眉苦脸。但如果你说，来我们来做个手工，你动真格的剪出题中要求的形状ok不？她会超开心。
这是依姐做的图形拼摆画。不仅按照图片都粘得好好的，大姐还很有兴致地给房子里脑补了情景。妹妹在院子里跳绳，哥哥在屋里玩球，妈妈我在家做饭，烟囱里冒出了烟……
她真的是把这道题当作品来做的，完全不觉得实在做题。
之前让她做摩比豆都是各种胆怯说：“妈妈我做不好~太难了”，自打我开始逮什么手工做什么手工，逐渐放慢课程的节奏，也允许她多做些多余的创作，所以现在妹妹很喜欢做摩比豆了。
一切空间想象要从手眼开始
到了李*荣大**这里，平面图形早都不是他的苦手，他比较弱的项目就是空间立体的问题。
不是数不清楚到底有多少积木吗？OK，那你按照图形的样子摆一摆呗~这个时候，家里的各种玩具就派上了用场。
我带着李*荣大**一列一列地按照图形摆出来，因为有了摆的过程，他就知道那些视觉上看不见的方块到底是怎么排列的，很好数出一列有几个。
然后举一反三，类似这样数方块的题，然后我们就顺利攻克了数方块的题。如图所示，每一列的方块加到一起就是答案，永远错不了。
棱柱的部分也很简单，我又重新把李*荣大**许久没摸过的磁片拿出来用，不管是不管是三棱柱四棱锥就都解决了。
搞不清楚就自己去拼一拼，然后总结经验就好了。
所有题型中，最难的莫过于给你一个立体的方块，让你去想象从某一个侧面看是什么样的平面图，这个是真的难，能一下子想明白这种题的孩子，估计没有。
于是，我又祭出了大颗粒，话说乐高真的是寓教于乐的好玩具。我先让*荣大**按图拼好，然后带着他去看平面，上下左右都看，通过眼睛去帮助他get到想象的能力。
练过几次之后，这孩子基本就不需要拼摆了，单靠想就能做对，这一点我很欣慰，完美诠释了Piage
所以，我很少会因为这些题发脾气了，麻烦虽然麻烦点，但是能教会，麻烦其实也是事倍功半的好方法。
不过，辅导作业不生气是不可能的，这辈子也是不可能的。现在，*荣大**的问题是运算马虎和读题不清，经常气得我是魂不附体，要掐人中回魂。妹妹的问题就是贪玩，喜欢画画和插科打诨，对于我的课堂讲述就不够认真听。
前两天荣爸还因为我批评妹妹心猿意马来救火，妹妹哭成了林黛玉，尤为可怜，气得我是无处消解。
我近来经常跟孩子说的一句话就是，你不会我可以教，一遍不会可以两遍，但我最讨厌的就是认为不会就不去思考，我们的目标是把它弄会，而不是告诉自己我真的不行。
这一点，只要是在我的学识水平还能hold住孩子的课业题阶段，就是绝对不能发生的。我也会竭尽所能地去想办法，找工具让他们弄会。实在是我也搞不定的，我也会选择放一放，等过段时间再接着教。
中年人要懂得放过自己，但不能随随便便放过孩子，啊哈哈哈哈~
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