大家好，接下来看一下竖立极限的计算。这是第九角，接下来要看的这个题涉及到连乘积，接下来把它简单洗开来看一下。
现在i是从一到n的，这是一加上n分之二，n分之一次方。如果h1这里就写成一加上n分之一，这里n分之一次方。如果h2接下来就乘上一加上n分之二，n分之一次方一直乘到h1加上n分之n的，这里是n分之一次方。
现在得到这个以后，接下来就要看一下，因为这个地方题目里面是提示有一个n分之i，还有一个n分之一，提示要用定积分的定义。定积分的定义是涉及到n相求和的形式。
接下来这里是连乘积，就要通过去对数转换一下。这里可以把这个地方给它记为fn，接下来通过取对数，取对数是不是可以用这个公式，对数乘积的对数是等于对数之和的。
现在给它取一下对数，是不是有low in，然后fn这一个现在它等于什么？是不是等于low in，然后一加上n分之一的n分之一次方，加上裸影，一加上n分之二的n分之一次方。
这个地方时尚n分之一是不是可以提到前面来？在对数的指数部分提到前面来不影响，这个高级是高中的公式。提到前面来是不是每一项n分之一都可以拿到前面来？每一项都有个n分之一先给它提出来，给它写成这种形式。
这是裸影一加上n分之n的形式。接下来后面这一个是不是又给它写成求和的形式？就是i从一到n，这里就是裸影，一加上n分之n的形式。
接下来通过是不是取了对数？接下来来求一下这个设计，取对数了以后这个的极限，应趋向于无穷这个罗印fn，它的极限现在等于什么？是不是就等于n趋向于无穷？这个地方是n分之一，这里是i从一到n。
现在区间实际上写成定积分的形式，它现在还是零到一，不是零到一的后面还会叫，这里就是区间零到一，见到n分之二的地方给它写成x就可以了，换成xdx。
接下来就涉及到定积分的计算，就想到分布积分，分布积分这里想是不是前两个视频都有，是用的分布积分的。这个地方的公式就是udv，它是不是等于uv，然后减去vdu。
做分不积分关键在于对于u和dv的选择，u选择尽量让它好微分，就可以令u等于罗印，然后一加x，它是不是微分比去积分要简单一点，微分是要简单一些的。
接下来底微把它选做dx，现在是不是积分更容易，是不是很容易？现在选成这个以后，是不是得到d u，是不是就等于一加x分之一dx？接下来v是不是就等于x？现在是不是刚刚的积分就可以写成u v，就是x乘上裸影一加上x。
区间是什么？是零到一，然后减去零到一v，dv就是x，dv就是一加x分之一，再乘上dx，接下来就可以给它写成一加x分之。
接下来后面前面这个地方可以带进去先把它算出来，一带进去刚好就是裸影二零，带进去是零，减去后面这个后面这个是个假分式，想到给它拆一下，只因为它比较简单就不要用长处发了，直接给它加一个一，再减一个一就可以了，这里就一加x，还刚好可以分一个常数出来，这里就变成了裸影二。
然后减去零到一对常数一积分，然后加上零到一加x分之一dx，现在是不是把它带进去就是裸影二，常数积分刚好是一，然后再加上裸影，然后一加x，这个是不是也是一样的把零到零和一往里面带，先带一就裸影二减一，接下来把一带进去就是加上裸影二，把零带进去还是零，这一个现在等于什么？是不是等于两倍的裸影二减一，刚刚取了对数的，取指数就还原回来了。
接下来要求的实际上是fn的极限，把fng为那种形式的，接下来要求的是fn的极限，接下来是不是可以写成这种形式的e的，然后loen，然后fn，它是不是又可以写成这种，n趋向于政府群，罗印fn的这种形式。
接下来就是撒来意的两倍的裸影二减一到这个地方一定要化简，不然会扣分。这里比较简单，利用同底数密，然后相除底数不变，指数相减，是不是首先可以写成它，除上它，上面这个是不是利用高中的二就可以拿上去变成二的平方的这种形式，上面就是一的罗音四一，上面是不是根据公式上，是不是就是四，下面就是一，这个应该写成一分之一。
这个题就先讲到这。