阴影面积问题。
哈喽大家好，欢迎来到今天的数学小课堂。今天来讲这样一道题，求的是阴影部分面积。今天再来看这个类型的题型，在矩形abcd中，bc等于二倍根号三，adb等于三十度。因为四边形adcd是一个矩形，所以可以得到ad平行bc，所以角dc等于角adb也等于三十度。
因为是矩形，所以角c是九十度。根据三十度的锐角三角函数值或者因为这是填空，可以牢记三十度的直角三角形的三边比一比根号三比二，所以可以得到cd的长度就等于二，bd的长度在这里面应该等于四。
所将线段ab顺时针绕着点b旋转一百二十度，点a的对应点是点e，说明角abe是一百二十度。因为角abm是九十度，所以可以得到角mbe是三十度。
回忆交bd于点g交bc于点m，则图中阴影部分的面积。来看图中阴影部分面积分为两部分，一部分是这一部分不规则图形，一部分是扇形，所以需要将这两部分面积求出来就可以了。
因为是将线段ab绕点b旋转得到的，所以bg和ab的长度是相等的。又因为是矩形，ab等于cd等于二，所以bg也等于二。所以下面扇形bgm的面积可以求出来等于三百六十分之恩派，阿尔方恩是三十派乘上二的平方，可以进行计算，也就是一百二十派比上三百六十就等于三分之一派。
这个是下面扇形的面积，来看上面不规则图形的面积，可以看成是直角三角形abd的面积减去扇形abg的面积。先来看直角三角形abd的面积，直角边是二倍杠二三，所以三角形面积是二乘二倍杠二三就是四倍杠二三。
需要再减去空白的这一部分扇形的面积，圆心角是等于六十度，所以面积就等于三百六十分之六十派乘上二的平方，也就等于四倍根号三减去三分之二派。这是这一部分阴影部面积，要求的是总共阴影部分面积需要把它们加在一块，也就是四倍根号三减三分之二派再加三分之一派，所以就等于四倍根号三减三分之一派。
所以阴影分面积为四倍根号三减三分之一派。这就是这道题的答案。这是今天讲的关于求阴影部分面积的，这里面之前讲过，如果求阴影部分面积不规则的要把它画成规则的，看它是哪两个规则图形面积的和或者差。
如果是扇形要找准它的圆心角度数，以及半径。如果是三角形，需要找准看它是直角三角形、等腰三角形、等边三角形，找到边段关系，最后求出面积，再利用它们的和或者差来解决问题就可以了。
这就是今天讲的这道题，你学会了吗？