积的乘方七年级下册 (北师大版八年级下数学导学案答案)

在学习了幂的运算的两个基本公式:同底数幂的乘法和幂的乘方两个基本公式之后,今天我们即将学习一个新的公式:积的乘方。

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什么是积的乘方呢?

从字面意思来理解,在一个整式的运算中既有积的运算,又有幂的运算,那么这样的整式该如何运算呢?本小节我们就来学习和探究这个问题。

先尝试着完成一组运算:

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观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系?你发现了什么?

先用自己的语言概括:

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来看看积的乘方的公式的推导过程:

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积的乘方公式表述如下:

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在运用公式的时候需要注意什么问题?

1.注意积的乘方的特征:

积的乘方底数是几个代数式的积,注意是积而不是和,计算的结果依然是积的形式。

字母的系数不要漏掉乘方;注意符号,负数的偶数次幂为正,负数的奇数次幂为负。

运用积的乘方的公式完成下列练习:

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2.要注意灵活运用公式:

对公式要学会灵活运用,要学会逆同公式。

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注意:在逆用积的乘方的运算法则时,要注意灵活运用,若底数互为倒数,则可适当变形,使它们的指数相同,从而简化计算。

完成下列练习:

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练习题:

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答案解析:

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