什么是移位器

前面我们解决了加法问题，那乘法问题如何解决呢？——移位器。

举个例子，有一个二进制数是00010000，转换成10进制是16，现在左移一位，变成00100000，转换成10进制就变成了32，这说明什么？——在二进制中，左移就是乘以2，右移就是除以2，这样就把乘法和除法解决了。

我们来看看左移具体是怎么实现的？

很简单，就是两个寄存器，连线的时候左移1位即可。当R1的“e”处于on时，R2的“s”先on后off，这样R1中所有数据就会传递到 R2中，不过数据左移了一位。通常情况下，shift in会和shift out连接。

和左移类似，右移就是两个寄存器连线的时候右移1位。

我们可以把左移和右移抽象成如下形式：

L左移 R右移

什么是比较器

顾名思义，比较器的功能就是对输入的两个数据进行比较，输出两个标志位：是否相等；若不等，谁大？

相等是比较容易实现的，用 异或门 就可以实现：每一位输出相同，则异或门输出off，如果所有位的输出都是off，则两个输入相等。

如果是 8 位的话，可以将输入输出端用总线表示：

也就是说我们可用用异或门实现两个输入是否相同；要比较两个数谁大，事需要一点小技巧的。要从最开始为进行比较，开始位若不同，则为1的那个数大；若开始位不同，则比较下一位；如此往复，直至最后一位。

就需要的异或门的基础上，再增加4个逻辑门，比较器中每一位的实现逻辑如下：

每一位比较器的输入有2个：a和b；

从上一位传递过来的另外2个输入（前面位的比较结果）：all bits above are equal，“a”larger。

输出是截止至当前位的比较结果：all bits equal so far，“a”larger。

下面具体分析一下：

• 当异或门1输出为on时，表明a和b不相同；经过非门2后，为off，意为unequal；
• 当异或门1输出为off时，表明a和b相同；经过非门2后，为on，意为equal；

如果非门2当前位输出为on，且从之前位传过来的标志也为on，表明截止至当前位，输入a和b是相同的，这个可以通过与门3来实现；

与门 4输出为on时需要满足三个条件：

1）当前位a和b不同；

2）a的状态为on；

3）所有之前位都是相等的。

当这三个条件都满足时，表示a大；

当 与门 4输出为on时， 或门 5输出为on；并且在当前位之后的所有位置， 或门 5都是on。

当b大的时候，equal标志位和a larger 标志位都为off。

把8个1位比较器堆积起来，就是一个8位比较器了，如下所示：

可以简单抽象成：

比较器可以和异或门共用一部分电路，同时增加两个输出标志equal和 a larger 。

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