陈光 陈敬坤

成都西南交大垚森工程技术有限公司

摘 要： 根据悬索桥结构的特点，采用基于疲劳累计损伤理论的数学模型法进行桥梁剩余寿命预测。结合德兴大桥实例，就关键部件对桥梁剩余寿命的影响程度进行了分析，针对各种外因和内因对部件疲劳累积损伤的综合作用展开了估算，并预测了悬索桥主缆的剩余寿命。实践证明，该实例桥梁采用的管养措施和处置方案切实有效。

关键词： 悬索桥;寿命预测;疲劳;数学模型;

作者简介： 陈光（1980—），男，高级工程师，研究方向为工程技术。;

0 引言

在悬索桥投入使用后，周边环境、自身重量、车辆活载及偶然荷载等多方因素均可能损伤桥梁结构，影响悬索桥桥跨结构安全的主要部件有主塔、主缆、锚锭、吊杆、主梁等。在桥梁设计使用年限内，主塔、锚锭的病害发展到一定程度前处于稳定状态，不会立刻严重到影响桥跨结构安全的地步，而缆索体系的病害处于缓慢发展的状态，经过一段时间后往往会发展成为影响索结构桥梁寿命的重要因素。

1 悬索桥的受力特征与典型病害

经过调查，国内外悬索桥中缆索体系部件（即主缆和吊杆）最易出现病害，其典型病害主要有：

(1）主缆病害。悬索桥的形状主要与主缆的形态和长度有关。主缆作为悬索桥的关键承重部位，其病害会影响整个桥梁的质量。主缆病害主要包括主缆防护层老化脱落和主缆腐蚀，具体表现为缠丝油漆保护层和防护腻子老化、破损、脱落，主缆钢丝锈蚀、松动或断裂。

(2）吊杆病害。吊杆是悬索桥中连接主梁与主缆的重要受力结构，其数量多达几十甚至上百根。吊杆受到损伤将导致桥梁局部甚至整体性能下降。吊杆病害主要表现在自身材料质量劣化和外观几何尺寸变形造成的力学性能指标变化，如吊杆护套老化破损、索体钢丝锈蚀断裂、索夹滑移造成缆索体系受力恶化、吊杆锚头损伤等。

2 结构寿命的定义和预测

桥梁工程结构和其他产品一样都具有使用寿命，使用寿命主要分为两类，一种称为自然寿命，即物理寿命；另一种是无形寿命[1]。通常研究的结构使用寿命指的是自然寿命，即一个新的产品从产出投入使用后直到无法使用的时间，也称耐久年限。桥梁结构使用一段时间后，通过检查与及时维护，仍可继续使用的时间称为剩余使用寿命[2]。桥梁结构使用寿命预测方法有经验法、类比法、快速试验法、数学模型和概率分析等[3]。

3 基于疲劳累积损伤的数学模型法寿命分析

没有加劲梁的柔性吊桥的吊索、纵横梁均为可拆换构件，相关工程实例和研究表明，若这类构件中某一个构件失效或破坏，并不会立即影响桥梁结构的使用，例如，若发现吊索有腐蚀、生锈、断裂等现象，通过及时修复或拆换可确保桥跨结构整体不被破坏。主塔、主缆为桥梁的永久性部件，服役时间经历桥梁施工期、运营期，直至桥梁整个使用寿命的结束。本文以德兴大桥为例，分析其病害情况，发现有个别吊索索夹滑移，吊索失效，多处防腐措施失效，个别纵梁错位、倾倒失效，均需及时修复或拆换。这类构件在修复或拆换后，其使用寿命可以得到延长，因此本次德兴大桥寿命预测不将这些构件纳入分析范围，而是重点对主缆的寿命进行分析。

4 疲劳累积损伤基本理论

大多数结构的疲劳失效是由一系列变幅循环荷载所产生的损伤累积所致。疲劳累积损伤理论主要分为以下几类：线性疲劳累积损伤理论、修正的线性疲劳累积损伤理论、双线性疲劳累积损伤理论、非线性疲劳累积损伤理论及概率疲劳累积损伤理论[4]。其中，Plamgren-Miner线性疲劳累积损伤理论应用较广，其原理为：设某一疲劳寿命为N的对象，在常应力幅循环作用下，1次循环造成的损伤度为D=1/N，经n次常幅循环后的损伤度为D=n/N，当n=N时（D=1），疲劳损伤就会发生，称为临界疲劳损伤。对于变幅循环，可以视为若干等幅循环的组合。

5 德兴大桥剩余寿命预测

5.1 桥梁概况

墨脱县德兴大桥于2009年建成，上部结构为150m单跨柔性吊桥，矢跨比为1/15，其中大桥的索塔采用钢筋混凝土式修建，桥台采用重力式钢筋混凝土，为扩大基础面。大桥在墨脱侧为重力式锚，德兴侧采用隧道式锚，主缆单索采用19根带热铸锚头的成品钢丝绳（f28）组成正六边形，排列方式为（1+6+12），外切圆直径为钢丝绳直径的5倍，吊索采用带热铸锚头的成品钢丝绳（f32），桥面系为“I32a横梁+I16a纵梁+10mm钢板”的梁格体系。

5.2 疲劳荷载车辆的选取

墨脱至德兴公路交通流量较小，德兴大桥原设计为单车通行，因当地有关交通情况资料短缺，本文同时考虑当地主管部门计划的管养对策及当地社会经济发展导致交通流量增大的情形，分析疲劳车载车辆的选取参照山地丘陵地区的《云南省公路交通情况调查（2010年分析资料汇编）》中指定的荷载车辆模型。桥梁限速5km/h单车通行，通过150m桥跨时间约108s，按2min一辆车通行计算，一天内18h（按夜间6h不通行估算）总共通行车辆数为540辆，则年交通总量为197 100辆。

参照英国桥梁规范BS5400，忽略总重小于等于30kN的小型客货车辆对桥梁结构造成的疲劳损伤，则会导致桥梁疲劳的车辆数为76 436辆，可得疲劳车辆模型的年疲劳循环次数为76 436次。

5.3 主缆疲劳应力幅分析

主缆为悬索桥的主要承重构件，其关键位置一般靠近索塔位置和索塔至锚碇位置。由于该桥已处于运营阶段，主缆必然会存在一定程度的损伤，例如，主缆锈蚀、退化等，导致其有效受力面积降低。本次研究建立一对照组，按原有面积90%进行折减，以模拟主缆结构损伤的效果，通过建模计算，其结果见表1。

表1 疲劳车作用下标准组和对照组主缆关键部位应力幅值 *载下**原图

5.4 主缆疲劳性能参数估算

为分析疲劳寿命，需获取材料的S-N曲线，为此需进行疲劳试验。对于主缆，在没有可用试验数据的情况下，可通过材料的静拉伸性能近似估算材料的Man⁃son-coffin公式参数[5]。Manson-coffin公式如下：

式（1）中：εa为总应变；εεa为弹性应变分量；εpa为塑性应变分量；σ'f为疲劳强度系数；E为疲劳强度（N/m2);N为疲劳寿命；b为疲劳强度指数；ε'f为疲劳延性系数；c为疲劳延性指数。

以上参数估算方法通常有斜率法、四点关联法、修正的斜率法、修正的四点关联法、硬度法及Seeger算法等。其中，Seeger算法只要知道材料的抗拉强度和弹性模量即可估算各参数，经验表明该方法能够取得满意的效果。

德兴大桥主缆材料为高强钢丝绳，属高合金钢。按Seeger近似算法，中、低合金的特性参数为：b=-0.087,c=-0.58,σ'f=1.5,ε'f=0.59，若按此参数估算高强钢丝绳的疲劳寿命，将会出现超过该材料常规疲劳寿命极限的结果。有关研究分析指出，这是取值过大导致的结果，可经过以下修正得到高合金钢的Man⁃son-coffin公式：取σ'f=真实平均应力×安全系数所得值，其他系数取值同中、低合金钢。

对于高周疲劳情况，不考虑塑性项的影响，则上述公式简化为：

式（2）中：Δσ为计算应力幅，b=-0.087,σf=2.0σm(2.0为安全系数，σm为真实平均应力）。

5.5 主缆的等效应力幅

根据德兴大桥工程资料，主缆采用19股6×19W+IWR钢丝绳，等代有效直径为82.152mm。索塔处主缆名义应力幅值为45.6MPa，采用Goodman方程进行平均应力修正后，对称拉压循环下的应力幅为：

Se=Δσ/(1-σm/σb)=56.4MPa（σb为材料的公称抗拉强度）。

5.6 尺寸对疲劳强度的影响

疲劳分析中必须要考虑尺寸效应的影响。尺寸系数ε为构件的疲劳极限σ-1d与几何相似的标准尺寸试样的疲劳极限σ-1的比值：

目前，已有的尺寸系数大都由旋转弯曲试验获得，没有试验条件的也可采用相关技术文档推荐的尺寸系数曲线。本桥主缆属于高合金钢，通过查询不同材料对应的尺寸系数曲线图中合金钢系数曲线，有效直径d=82mm对应的尺寸系数ε为0.695。

5.7 应力集中对疲劳强度的影响

应力集中是影响零构件疲劳强度的重要因素，故分析时必须予以考虑，其机理是：零构件的截面或形状突变部位会在局部发生应力集中现象，比如过渡截面、孔洞、转角、沟槽等部位，可能使得这些部位的局部应力远高于名义应力。应力集中降低零构件疲劳强度的作用可以用疲劳缺口系数Kf表示，也称有效应力集中系数。理论应力集中系数为Kt，敏性系数为q，则有：

式（4）～式（5）中：σmax为局部应力峰值；σ0为名义应力。

根据德兴大桥主缆高强钢丝绳材料和局部构造的特性，可取Kf=1.0。

5.8 表面加工系数对疲劳强度的影响

表面加工质量是影响零构件疲劳强度的重要因素之一。工业上采用试样在不同表面加工工艺（如抛光、精车、粗车、未加工等）下的疲劳极限与磨光试样的疲劳极限之比作为表面加工系数，可用β1表示。表面加工系数的曲线往往由试验所得，没有试验条件的也可采用相关技术文档推荐的表面加工系数经验曲线。本文根据经验，取表面加工系数β1=0.5。

5.9 应力幅的确定

在等效应力幅的基础上，考虑以上影响因素，用下式计算应力幅：

通过计算，可得应力幅Sa=162.3MPa。

5.1 0 疲劳寿命计算

将计算应力幅Sa代入以上公式，得：162.3=301×2×（2N)-0.087，求出疲劳车辆作用下疲劳寿命N2=3494821（次）。

根据预估交通流量，索塔位置的主缆疲劳总寿命N=45.7年，减去已服役12年，则剩余疲劳寿命为33.7年。同理，考虑主缆已损伤10%的对照组，索塔位置的主缆疲劳总寿命N=33.3年，减去已服役12年，则剩余疲劳寿命为21.3年。上述结果是在零构件宏观状态完好且后期环境及荷载作用下结构不恶化的假设下得出的理论计算结果，实际此桥为旧桥且技术状况较差，受多种影响因素作用，后续变化不可预测，因此应对理论计算结果进行折减，可考虑折减系数为0.5，从而确保计算结果具有足够的可靠度。

6 结语

本文经过对德兴大桥进行调查、检测及静载和动载试验，获得了必要的结构参数，参照类似地区交通调查资料中的交通流量，在假定限载限速的管养措施下，对德兴大桥进行剩余寿命预测。采用基于疲劳累积损伤理论的数学模型对主缆进行剩余寿命预测，结果为17年；考虑主缆已损伤10%的对照组，其主缆剩余寿命预测结果为11年。该结果可为主管部门制定下一步管养措施或处置方案提供依据，同时可为类似工程结构的剩余寿命预测分析提供参考。

参考文献

[1] 王钧利.在役桥梁检测、可靠性分析和寿命预测[M].北京：中国水利水电出版社，2006.

[2] 康二川.悬索桥吊索的疲劳寿命分析[D].昆明：昆明理工大学，2016.

[3] 张建仁.服役钢筋混凝土桥梁时变可靠性评估与剩余寿命预测[M].北京：科学出版社，2017.

[4] 修振宇.大跨度悬索桥主缆疲劳寿命研究[D].昆明：昆明理工大学，2016.

[5] 姚卫星.结构疲劳寿命分析[M].北京：国防工业出版社，2003.

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