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前言

物传感器是基于克雷茨曼配置的结构，由CaF组成2棱镜为基底，其中银（Ag），TiO2，并使用MXene纳米层来增强性能。从理论上讲，通过菲涅尔方程和传递矩阵法（TMM）研究了性能参数。钛矿2纳米层不仅可以防止银层的氧化，还可以增强其附近的倏逝场。该传感器提供 346°/RIU 的超高角灵敏度，用于检测 SARS-CoV-2 病毒。

建议的传感器配置

拟议的带CaF的SPR生物传感器的简化下图/银/钛2用于检测SARS-CoV-2病毒的MXene传感介质配置如图所示。来自 633 nm 波长源的 p 偏振光被引导在 CaF 的一侧2棱镜，同时，在耦合棱镜的另一侧，检测到反射光。

完全反射在边界处的光束电子产生倏逝波，当金属具有适当厚度时，该倏逝波与等离子体波相互作用。反射光可以在探测器和计算机系统的帮助下进行检测。此外，如下图所示。结构基于克雷奇曼构型。

第 1 层：光耦合棱镜（CaF2 )

在当前文章中，氟化钙玻璃棱镜，即CaF2棱镜，用作耦合基板。在更好地抑制角度误差的背景下，CaF 的低折射率值2棱镜在设置过程中是有益的。最重要的是，与所提出的生物传感器的另一个棱镜相比，低折射率基板有助于提供最大的角度灵敏度和反射率曲线的巨大偏移。

第 2 层：SPR 活性金属银（Ag）

第二层是SPR活性金属银（Ag）层，可以通过热气相沉积技术沉积在棱镜上。在提供窄共振曲线的背景下，Ag优于Au（金）。但Ag层的氧化会缩短SPR生物传感器的寿命。Ag层的复折射率值可以使用著名的德鲁德-洛伦兹模型来传达，n2一克=ε一克=[1−λc×λ2λ2p(λc+iλ)](2)这里λc是碰撞波长和λp是金属层的等离子体波长。

λp和λc对于银分别是1.4591×10−7和 1.7614×10−5米。λ是入射单色光的波长，即λ= 633 nm。

第 3 层：二氧化钛层（TiO2 )

为了克服Ag层氧化的主要问题以及随后寿命降低的问题，一层二氧化钛（TiO2）沉积在银层上。它是一种金属氧化物，具有良好的导电性，确实将功能波长转移到近红外区域。还有一些额外的有益特性，例如更高的电化学稳定性、无毒性，更少的载流子浓度（接近1020-1022 / cm2），以及耐腐蚀机制，使其适用于SPR生物传感器。

第 4 层：单层 MXene（Ti3C2TX )

TiO2进一步被单层MXene（Ti3C2TX).TiO形成的异质结2和钛3C2TX单层还将避免Ag可能的氧化。钛的最佳厚度3C2TX为0.993 nm，MXene层的复数折射率值由以下关系计算，如下为：nMX e ne=2.380+1.33×i(4)波长为633 nm。

所用传感介质的配体层是硫醇系系的ssDNA，因为它作为相关呼吸综合征冠状病毒的受体具有显着的特性。最终，磷酸盐缓冲盐水（PBS）溶液用作传感介质。PBS 解决方案的 RI 值可以通过以下关系表示：ΔnSM=1.334+ΔnSM(5)这里ΔnSM是将相关病毒添加到传感介质中时，由于传感表面的分析物-配体相互作用而导致的RI值变化。

已经提到，SARS-CoV-2糖蛋白可以溶解在含有120 mM NaCl溶液和10 nM HEPES溶液的电泳缓冲液中。当将不同浓度的HEPES添加到120 mM的NaCl中并给出y=1.334+0.00004×xH E PES(6)这里，x是HEPES溶液的RI，单位为mM，y是PBS溶液的RI。

在本理论研究中，我们取了10 mM浓度的HEPES溶液，其中裸SM的RI为1.334。表633列出了每层在2nm波长下的折射率及其优化厚度。

数学建模与方法

为了确定反射率和透射率等光学特性，采用了TMM（转移矩阵法）。TMM不需要近似，因此可以提供高度准确的结果。由于这一优点，本工作利用N膜设计和菲涅耳方程的传递矩阵方法评估了投影多层设计（CaF）的反射率。

棱镜/银/钛合金2/钛3C2TX/传感介质）。建议的层彼此平行堆叠，其厚度dk沿z轴垂直变化。边界条件 Z = Z1= 0 被视为第一层界面，Z = Z N−1在最后一层界面。第一层和最后一层边界处电磁场的切向分量具有如下关系，如下所示 ：[E1V1]=Y[EN−1VN−1](7)其中 V1和 E1在第一层界面上解决磁场和电场的切向元素也 VN−1和 EN−1在最后一层接口中解决相同的问题。

Yij是特征矩阵如下所示的元素：[Y11Y21Y12Y22]=∏N−1k=2Yk(8)跟Yk=[首席 OSβk−iqksinβk(−isi nβk)/qkOSβk](9)这里Y11,Y12,Y21和Y22表示传输矩阵元素。k表示任意数字。

定义为βk=[2πdk(∈k−n2CaF−2sin2θ)1/2λ](10)qk=[(∈k−n2CaF−2sin2θ)1/2∈k](11)这里∈k和 dk分别是第k层的介电常数和厚度。λ、θ 和nCaF−2是入射光的波长和入射角以及CaF的折射率分别是棱镜。因此，p偏振光的反射率可以给出为RP=|R|2=[(X11+X12qN)q1−(X21+X22qN)(X11+X12qN)q1+(X21+X22qN)](12)实验可行性实验可行性的步骤。

所提出的SPR传感器由基于Kretschmann构型的多层结构组成。这些多层是堆叠和物理气相沉积（PVD），液体剥落（LE）和化学气相沉积（CVD）技术。之后，还固定了一个传感介质，生物分子与设备相互作用。

任何基于表面等离子体共振的生物传感器的性能表征基本上取决于一些因素，即灵敏度（S）、半最大值全宽（FWHM）、品质因数（QF）、检测精度（DA）和检测限（LOD）。为了获得具有更好性能的生物传感器，除FWHM和LOD外，性能参数的值更高。

此外，QF和DA（信噪比）在FWHM的较低值下获得有利的高值。灵敏度（S）SPR生物传感器的关键参数是灵敏度，灵敏度定义为共振角相应变化的比值（ΔθReS）随介质折射率（∆n）的变化而变化。它在数学上被定义为。S=[ΔθReSΔn](13)通常以单位（°/RIU）表示。

最大值全宽 （FWHM）这当然是一个主要参数，因为大多数其他性能参数都是使用 FWHM 计算的。它确定曲线一半处反射率曲线的宽度，定义为弗=12(θ米阿x+θ米)(14)通常以单位（度）表示。检测精度 （DA）生物传感器的DA或信噪比（SNR）可以表示为FWHM的倒数。DA=[1弗·](15)通常以单位（度）表示−1)。品质因数SPR生物传感器的重要性能参数之一是质量因数，也称为品质因数（FOM）。

它被定义为S和FWHM的比率，在数学上给出为：问频=[S弗·](16)通常以单位（RIU−1)。检测限 （LOD）传感介质中生物分子（分析物）的浓度通过LOD定量测量，并在数学上定义为。LOD=[ΔnΔθReS×0.005](17)电场强度增强因子（EFIEF）参数EFIEF在数学上定义为最后一层界面处的电场平方与第一层界面处的电场之比。

它也通过数学表达式计算得出，这里，t 是透射系数和∈1和∈N是介电常数。在共振角下，相位变化可以通过给定的关系计算Φ=a r g（r）和r=tan−1(伊姆格·实 r)在所需的共振条件下，SPR曲线中会感觉到急剧下降。传感层上任何生物分子的任何吸附都会导致传感层RI的变化，同时导致检测到显着的SPR角度偏移。

银层厚度的棱镜和优化耦合棱镜是SPR生物传感器最重要的组件之一，因为它在表面等离子体波矢量和入射光波矢量的可用切分量之间提供了适当的同步。最近用于SPR生物传感的耦合棱镜有几种选择。

结构III（CaF）的比较研究棱镜2/银/钛合金2/钛3C2TX/SM） 用于选择 CaF 之间的最佳棱镜2（氟化钙）、BK7（硼硅酸盐）、BAK1（钡冠）和 FK51（氟冠）。考虑到，n1= 1.350， n2= 1.355，∆ns= 0.005，计算每个棱镜的灵敏度并在图中传达。氟化镉玻璃棱镜（CaF2）被认为是所提出的生物传感器的耦合棱镜，如上图所示。

因为CaF2与所提出的生物传感器的任何其他棱镜相比，提供低折射率耦合介质，并产生最大的角度灵敏度和宽反射率偏移。还需要对使用的金属层进行优化，以获得接近理想的最小反射率，即最小反射率必须接近于零。

考虑CaF上银层的优化2棱镜如图所示。考虑 ns= 1.334不同厚度的Ag（t银）用于反射率分析，如下图所示。它清楚地描述了最小反射率1.22×10−2在厚度 t 下获得银= 45 nm 对于结构 III CaF2棱镜/银/钛合金2/钛3C2TX/SM。这里使用的传感介质是磷酸盐缓冲盐水（PBS）溶液，其中存在相关的SARS-CoV-2病毒。

PBS是一种水基盐溶液，含有磷酸氢二钠，氯化钠，在某些配方中含有氯化钾和磷酸二氢钾。电泳缓冲液的RI可以计算为当将一定浓度的4-（2-羟乙基）-1-哌嗪乙烷磺酸（HEPES）溶液加入到120mM氯化钠（NaCl）溶液中时，HEPES浓度的RI与电泳缓冲液之间存在相当大的关系。值得注意的是，SARS-CoV-2糖蛋白很容易溶解在含有120mMNaCl溶液和10mMHEPES溶液的电泳缓冲液中。

在PBS溶液中引入病毒后，后期的RI从1.334变为1.355。四种不同的浓度值被认为在缓冲溶液中混合0mM，275mM，400mM和525mM不等。RI随后在1.334至1.355之间。在此入射的背景下，分析了角度与反射率曲线的n1= 1.334，n2= 1.345，n3= 1.350，n4= 1.355，还有一个额外的 n5=1.360。

考虑∆s= 0.005，三种用于生物传感目的的拟议结构及其各种性能参数在下图中表示。在结构 I （CaF2棱镜/银/钛合金2/SM），在 RI 值为 1.334 的裸 PBS 溶液中，最小反射率为 1.874 × 10−1共振角为78.79°。在传感层中添加SARS-CoV-2溶液后，共振角向更高的共振角移动，最小反射率为1.012× 10−1共振角为84.13°。

角度灵敏度在 n 之间计算3= 1.350 和 n4= 1.355，∆ns= 0.005。获得的角度灵敏度为320°/RIU，FWHM 相对于结构I为1.6470°，SPR曲线如上图所示。5一.其他参数，如 DA、QF 和 LOD 分别为 0.6072 度−1，194.2926 RIU−1和1.563 × 10−5。

各种厚度TiO的比较研究

2TiO的厚度2层在提高所提出的SPR生物传感器的灵敏度和其他性能方面起着重要作用。在最终构型中，即在结构III中TiO的厚度2从 1 到 8 nm 不等。此外，还计算了所有配置的性能参数，如S、QF、FWHM、DA和LOD，表4对此进行了简要总结。

可以很容易地注意到，在 7 nm 厚度的 TiO2在最终配置中，FWHM 346.2°和最小LOD为90773.1 × 445时，可获得最大角度灵敏度10°/RIU−5获得DA和QF等其他性能参数为0.3439度−1和 118.99 RIU−1还分别获得了。这表明 TiO 的厚度为 7nm2如图所示，有利于提高生物传感器检测相关病毒的角度灵敏度。

总结

在目前的工作中，为了选择性早期诊断SARS-CoV-2病毒，已经对一种基于高灵敏度SPR的生物传感器进行了全面研究。生物传感器采用低折射率、CaF2棱镜，一种 SPR 活性金属 Ag，TiO2和 MXene。最初，对Ag层厚度进行了优化，以获得共振条件下的最小反射率。调整TiO厚度后2层数和层数，获得了最大角度灵敏度。

结构I和结构II的灵敏度为320°/RIU和178°/RIU，但混合结构III的最大灵敏度为346°/RIU。原因是由于TiO的高光捕获能力，产生了更多的SP。这最终增加了共振角。对于分析性能参数，最小值为 ∆ns= 0.005 已被取，已通过 TMM 技术确认。因此，得出的结论是，这项工作可能有助于提高准确性的重要传感设备以及SARS-CoV-2病毒的快速早期诊断，并可能用于按时识别COVID-19患者。